N. F. XVIII. Nr. 1 8 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Li on ar do vcrband sich mit einem der grofiten 

 Mathematiker seiner Zeit, mit Luca Paciuoli 1 ) 

 (1445 1514) und zeichnete ihm die Figuren zu 

 seinem beriihmten Werk iiber den goldenen Schnitt 

 (De Divina proportione 1497). Lionardos eigene 

 mathematische Studien sind niedergelegt in seinem 

 ,,Trattato della pittura 1 ); sie beschaftigen sich 

 aufier mit Perspektive noch besonders mit den 

 sehr interessanten, heute zu Unrecht ganz ver- 

 nachlas^igten Konstruktionen mit unveranderlicher 

 Zirkeloffnung, mit den regelmafiigen Vielecken 

 (Quadratur des Kreises) und mit Sternvielecken. 

 Auch die Einfiihrung der Zeichen -- und wird 

 Lionardo zugeschrieben. 



Durch seine mathematischen Untersuchungen 

 wurde Lionardo zur Mechanik gefuhrt, die er als 

 ,,das Paradies der mathematischen Wissenschaften" 

 preist, weil man hier zuerst zu den Friichten der 

 Mathematik gelange. Er fand die Gesetze fur den 

 Hebel 3 ) unter der Voraussetzung, dafi die Krafte 

 in beliebiger Richtung auf ihn wirken und wandte 

 diese Gesetze an zur Ermittlung der Gleichge- 

 wicht.sbedingungen an der Rolle, der schiefen 

 Ebene, dem Keil, dem Flaschenzug und dem Well- 

 rad. Er machte Versuche tiber den Stofi und 

 stellte fest, dafi seine Kraft abhangt von der Masse 

 und von der Geschwindigkeit der Korper, sowie 

 von der Richtung des Stofies; besonders ausfiihr- 

 lich behandelt er den schiefen StoS. Auch die 

 Reibung untersuchte er und wenn er auch noch 

 nicht dazu kam, Reibungskoeffizienten zu ermitteln, 

 so erkannte er doch schon das spaterfijSi) von 

 Coulomb aufgestellte Gesetz, dafi bei gleich- 

 bleibendem Gesamtgewicht die Reibung von der 

 Grofie der reibenden Flache unabhangig ist. 



Auch mit der Mechanik der fliissigen und 

 gasformigen Korper befafite sich Lionardo 

 mit sehr grofiem Erfolg. Er zeigte das Gesetz 

 der kommunizierenden Rohren in voller Allge- 

 meinheit, indem er die Form und Weite der 

 Rohre, sowie das spezifische Gewicht der Fliissig- 

 keiten beriicksichtigte. Die Tatsache, dafi das 

 Wasser in rotierenden Gefafien an den Wanden 

 emporsteigt, erklarte er richtig als Wirkung der 

 Zentrifugalkraft. Er bestimmte das' Gewicht, die 

 Verdichtung, den Widerstand und die Elastizitat 

 der Luft und konstruierte auf Grund seiner Er- 

 gebnisse verschiedene Schwimmgiirtel und einen 

 Helm fur Taucher. Auch der Wassergehalt der 

 Luft war Lionardo bekannt; er verfertigte das 

 erste brauchbare Hygrometer. Wie weit er seiner 

 Zeit vorauseilte, geht daraus hervor, dafi er den 



') Dieser gelehrte Monch war auch der Lehrer des Vene- 

 tianischen Malers Jacopode'Barbari, der sich mit seinem 

 Mathematiklehrer zusammen in einem Bilde gemalt hat. Von 

 Jacopo, der 1500 in Niirnberg war, erhieh D iirer die erste 

 Anregung zu mathematischen Studien, wie sie bei den zeit- 

 genossischen Malern in Italien allgemein als integrierender 

 Bestandteil ihrer Vorbildung gefordert wurden. 



-) Deutsch herausgegeben von H. Ludwig, Wien 1882, 

 unter dem Titel: ,,Das Buch von der Malerei". 



3 ) Auch das Eigengewicht des Hebels wird dabei in 

 Rechnung gezogen. 



erst drei Jahrhunderte spater praktisch verwerteten 

 Fallschirm beschrieb und Plane fiir einen Flug- 

 apparat in Angriff nahm und zwar in Nachahmung 

 des Vogelfluges, den er richtig deutete, indem er 

 sagte, dafi der Vogel, der schwerer als die Luft 

 ist, sich in ihr halt und vorwarts bewegt, indem 

 er ,,diese Fliissigkeit *) dichter macht dort wo er 

 fliegt, als dort, wo er nicht fliegt". 



Den eigentlichen gedanklichen Abschlufi der 

 Mechanik Lionardos bilden einige allgemeine 

 Satze, in denen er zwei fundamentale Gesetze mit 

 iiberraschender Deuthchkeit vorausahnt, namlich 

 das Beharrungs- und das Energiegesetz. Er sagt, 

 jedes Ding ,,trachte in seinem gegebenen Zu- 

 stande zu verharren" und die Wirkung eines be- 

 wegten Korpers ,,wuchte in der Richtung seiner 

 Bewegung". Ganz klar sind die Satze: ,,Kein 

 Ding bewegt sich von selbst." ,,Jeder Impuls 

 neigt zu ewiger Dauer." ,,Kraft ist Ursache der 

 Bewegung und Brwegung ist Ursache der Kraft." 

 Mag auch immerhin Lionardo der Tragweite 

 dieser Satze nicht voll bewufit geworden sein, so 

 stand doch seine ganze Denkweise durchaus unter 

 ihrem Einflufi. Das Vorhandensein der ,,Quali- 

 tates occultae", welche der Philosophic seiner 

 Zeit gelaufig waren, den Einflufi der Wunder- 

 und Geheimkrafte des Volksglaubens bestritt er 

 und stellte die Mo'glichkeit eines Perpetuum mobile 

 in Abrede, welches, wie der ,,Stein der Weisen" 

 die Kopfe der Alchemisten, diejenigen der Phy- 

 siker noch lange nach ihm verwirrte. 



Lionardo hat ferner das Verdienst, die erste 

 Wellentheorie aufgestellt zu haben und zwar nicht 

 blofi fiir Wasserwellen ; sondern er kannte auch 

 schon die Schallwellen. Er untersuchte die 

 Fortpflanzung des Schalles im Wasser: ,,Wenn 

 du dein Schiff anhaltst und das eine Ende eines 

 Rohres in das Wasser tauchst, wahrend das anHere 

 Ende an das Ohr gelegt ist, wirst du das Gerausch 

 von Schiffen horen, die sehr weit von dir entfernt 

 sind." Er stellte fest, dafi die Hohe der Reibungs- 

 tone von der Geschwindigkeit der bewegten Luft 

 abhangt und beobachtete das Mitschwingen von 

 Saiten und Glocken: ,,Die beriihrte Saite einer 

 Laute bewegt ein wenig eine andere gleiche 

 Saite von gleicher Stimme einer anderen Laute. 

 Du wirst dies sehen durch Auflegen eines Stroh- 

 halmes auf die andere Saite." 



Als Maler mufite Lionardo auch auf optische 

 Studien gefuhrt werden. Aufier mit Perspektive 

 befafite er sich auch eingehend mit dem Wesen 

 der Farben, die ihm nicht etwas Absolutes, son- 

 dern durch den Lichtstrahl bedingt sind. ,,Kein 

 Korper zeigt sich uns je vollstandig in seiner 

 eigentlichen Farbe." ,,Fast niemals werden wir 

 sagen konnen, dafi die beleuchtete Korperober- 

 flache die eigentliche Farbe des Korpers zeige." 

 ,,Nimmst du einen weifien Korper, bringst ihn an 



') Lionardo nennt die Luft in der Sprache seiner Zeit 

 ,,Fliissigkeit" ; das Wort ,,Gas" wurde von van Helmont 

 (1577 1644) fiir elastische Fliissigkeiten angegeben und er- 

 hielt mit der Zeit den uns gelaurigen Sinn. 



