242 



Naturwissenschaftlichc Wochcnschrift. 



N. F. X. Nr. 1 6 



Bcibchaltung des (inomons die Anfertigung der 

 Sonnenuhr mathcmatisch und praktisch sehr er- 

 si hweTtrii. 1 >;ifi er bci ihnen ncben dcni (mnmim 

 cbcnfalls kultivicrt wurde, wic R. Wolf be- 

 hauptet, ') ist niclit bcwiescn. Wir haben bei der 

 Lektiire derjcnigen arabischen Astronomen, dcren 

 Schriften in curopiiische Sprachen iiber tragen sind, 

 bis zu Abul Hassan AH von Marokko keinen 

 ein/.tgen Polos gefunden, und wenn Wolf mil 

 seiner Bchauptung darauf fuBt, dafi die ersten 

 abendlandischcn Schriftstellcr ncben dem Gnomon 

 auch den Polos erwahnen, und dabei nach eigener 

 Angabe sich auf die Araber stiitzten, so kann 

 dies zum mindesten nicht auf (irund der uns zu- 

 ganglichen Literatur geschchen sein , ") vielmehr 

 glauben wir, da8 das mohammedanische Volk 

 aus religiosen Griinden, von denen spater 

 noch zu handeln ist, nur einseitig Gnomone 

 konstruierte. (Vgl. auch Marie a. a. O. II, 

 pag. 141.) 



Zuerst erfahren wir iiber die arabischen Sonnen- 

 uhren Naheres bei A 1 - B a 1 1 a n i 3 ) oder A 1 b a t e - 

 g n i u s (f 929), der ein Buch tiber die Bewegung 

 der Sterne schrieb, welches von Plato von 

 Tivoli, einem Gelehrten des 12. Jahrhunderts, 

 unter dem Titel: de scientia stellarum ins 

 Lateinische iibersetzt wurde. Da dieser der Mathe- 

 matik wenig kundig war und die Ausgabe unter 

 Unklarheiten leidet, so ist die vor wenigen Jahren 

 erfolgte Neubearbeitung des Buches von der Be- 

 wegung der Sterne durch Nallino sehr zu be- 

 griifien. Aus dieser, betitelt opus astro no- 

 micum, ergibt sich (pars I, pag. 138), dafi so- 

 wohl horizontale als auch vertikale 

 Sonnenuhren einen Stylus besitzen, 

 dersenkrecht auf demZifferblattsteht, 

 also bei Vertikaluhren parallel dem Horizonte 

 lauft. Da die Vertikaluhr schon eine Verallge- 

 meinerung des gnomonischen Prinzipes bedeutet, 

 so geht die Horizontaluhr sicher weiter als auf 

 Al-Battani zuriick. So wissen wir aus den 

 Ubersetzungen der Schriften Thabit ben Kor- 

 rahs (836 901) durch Gerhard von Cre- 

 mona (1114 1187), dafi dieser ausgezeichnete 

 Gelehrte bereits jene Linien studierte, ,,quas gno- 

 nometrum styli apicis umbra percurrit." Wie 

 Al-Battani die Konstruktion zweier Horizontal- 

 cadrans (fur die Breiten 36 und 38") lehrt, wird 

 uns von Delambre 4 ) (a. a. O. pag. S/ff.) ausfiihr- 

 lich mitgeteilt : ,,Man nehme eine Marmor- oder 

 Kupferplatte von rechteckiger Gestalt, so dafi die 

 Breite ~j s der Lange ist; in der halben Breite und 

 ' 2 / a der Lange markiere man den Mittelpunkt eines 

 Kreises, den man um denselben mit beliebigem 



') K. Wolf, Geschichte der Astronomic, pag. 143 und 

 Ilandbuch der Astronomic I. Bd., pag. 429. 



2 ) In der sehr hubschen Programmabhandlung von Jos. 

 Drecker: ,, Gnomone und Sonnenuhren" (1909, Aachen, 

 Ober-Realschule) findet sich dieselbe Ansicht wic bei R. W o 1 f 

 ausgesprochen, jedoch ohne naherc Begriindung, pag. 21. 



3 J d. i. Mann aus Battan in Syrien. 



*) Auch Delambre's: Hist, de 1'astronomie du moven 

 age handelt bei Albategnius hiervon, pag. 57. 



Radius beschreibt. Darauf teile man durch 2 

 scnkrecht aufeinanderstehendc Durchmesser den 

 Umfang in Quadrantcn von 90" oder, sofern es 

 geeignet scin wird, von 2" zu 2 oder 3 zu 3", 

 verzeichne darauf die Schatten des Stabendes, 

 wann die Sonne im Krebs und Stcinbock lauft, 

 fur jede der 6 ungleichen Stunden, desgleichcn 

 den Schatten des Widders (Ost-Westlinie), darauf 

 nchme man ein der Lange nach in gleichc Tcile 

 geteiltes Lineal , welches zum wenigsten dem 

 langstcn Schatten des Steinbocks gleichkommt 

 und markiere damit auf dem Zifferblatt das Knde 

 des Schattens in der mittels des gcteilten Kreises 

 bestimmten Richtung. Besorgt man dies fur jede 

 Stunde, so wird man den Tagebogen des ganzen 

 Steinbocks haben. Ist dieselbe Operation auch 

 fur den Wendekreis des Krebses durchgefiihrt, so 

 gibt die Verbindung je zweier cntsprechenden 

 Punkte dieser Kurven durch Gerade die Stunden- 

 linien." Noch zwei andere Vorschriftcn teilt A 1 - 

 bategnius mit, die aber weniger exakt sind 

 als diese. 



Zur naheren Erlauterung der vorstehenden 

 Konstruktion, die im wesentlichen bei alien arabi- 

 schen Astronomen dieselbe blieb, sei auf Fig. I 

 verwiesen. Natiirlich fiel der Fufipunkt des Gno- 

 mons, das stets 12 Einheiten des Mafistabes (12 

 Finger) hoch war , mit dem Mittelpunkte des 

 obigen Kreises zusammen. Die Lange des Stab- 

 chens sei q. Zunachst mufite nun fur eine ge- 

 gebene Breite die Dauer des kiirzesten und lang- 

 sten Tages, wo die Sonne im Steinbock, bzw. 

 Krebs lauft, festgestellt werden, welche Aufgabe 

 Al-Battani, sich ganz an Ptolemaeus an- 

 schliefiend, mit Hilfe der Fundamental for- 

 meln fur das rechtwinklige spharische Dreieck 

 loste, 1 ) wobei er allerdings die halben Sehnen 

 der Griechen durch die Sinus der Inder ersetzt. -) 

 Der gefundene Tagbogen wurde in beiden Fallen 

 in 12 gleiche Teile geteilt; die Zeitdauer, welche 

 die Sonne brauchte, um den Bogen zwischen 2 

 solchen aquidistanten Punkten zu durcheilen, 

 nannte man eine temporare Stunde. Sie war 

 also im Sommer langer als im Winter. Die tem- 

 porare Stunde beherrschte die Astronomic auch 

 wahrend der ganzen arabischen Zeit, erst Abul 

 Hassan fiihrte die gleichen Stunden ein, die 

 einem Stundenwinkel von 15 entsprachen. Zur 

 Bestimmung der Schattenlange m fur die einzelnen 

 Stunden war zunachst die Kenntnis der Sonnen- 

 hohe h notig, womit dann m fur ein Gnomon 

 der Lange q sich aus einem rechtwinkligen Drei- 

 eck, dessen Katheten m und q sind, wobei letztere 

 dem Winkel h gegeniiberliegt, zu q-cotgh ergibt. 



') Vgl. von Braunmu'hl, Vorlesungen iiber Geschichte 

 der Trigonometric I. Bd., pag. 25. 



'-) Der zu einem dieser Tage gehbtige Stundenwinkel 2s 

 findet sich ganz einfach dadurch, dafl man im sphar. Dreieck 

 Zenit-Pol-Stern den Kosinussatz: 



sinh = siny .sini -)- cosy -cosiV-coss 



aufschreibt und nach dem zum Auf- oder Untergang der 

 Sonne (h = o) gehorigen Stundenwinkel s auf lost: 

 coss = tang <f tang S 



