244 



Naturwissenschaftlichc Wochenschrift. 



N. F. X. Nr. 1 6 



warten, dafi sic cbcnfalls krummliniger Natur sind. 

 Aber der Astronom vcrband gleichnamige I'unkte 

 der 2 aufierstcn I lypcrbcln einfach durch gerade 

 1 . i ni c n. Dies ist mathematisch unrichtig. De- 

 lam bre hat jedoch in seiner Histoire de 1'astro- 

 noniic ancienne, tome II pag. 481 gczeigt, dafi 

 diese krummcn l.inicn von einer Geraden nur 

 wenig abweichen, mithin der Fehler in der Kon- 

 struktion ijering ist. ') 



/,um y.wcitenmal erhalten wir einen Hinblick 

 in die arabische Gnomonik durch das grofie Werk 

 des Ibn J tin is, welches dieser Gelehrte aus 

 adcligem ( u-schlecht (de famille noble et distin- 

 guee) um das Jahr 1000 zu Kairo in seinen be- 

 riihmtcn Makimitischen Tafeln herausgab. 

 Leider ist bis jetzt nur ein Teil (Kap. Ill V und 

 VI) der 81 Kapitel von Caussin in franzosischer 

 Sprachc veroffentlicht. Uber dieses merkwiirdige 

 Opus, das aus 4 oder 2 Volumes bestehen soil 

 und lange Zeit schon die Aufmerksamkeit der 

 Astronomen auf sich zog, erfahren wir Naheres 

 bei Delambre (Hist, de 1'astron. du mftyen age, 

 pag. 76). Fur unseren Gegenstand kommen in 

 Frage die Kapitel XXVII und XXXV, welche 

 lauten : 



,,Trouver la hauteur des heures marquees sur 



le cadran", und 



,,Trouver la latitude du lieu et la longeur du 

 mekyas des heures simples, quand ce mekyas 

 (Gnomon) est perdu et la latitude inconnue". 



Im wesentlichen behandelt danach auch Ibn 

 Junis den Basithah ahnlich wie Al-Battani; 

 die Ermittlung der geograph ischen 

 Breite aber aus den Linien des Ziffer- 

 blattes ist eine bemerkens werte Auf- 

 g a b e , welche die arabischen Astrono- 

 men der Sonnenuhr zuwiesen. Sie kehrt 

 insbesondere bei Abul Hassan wieder, der ihr 

 im 2. Bande seines stattlichen Werkes: Collection 

 des Commencements et des fins, -) iibersetzt von 

 J. J. Sedillot und herausgegeben unter dem 

 Titel: Traite des instruments astronomiques des 

 Arabes, 1834, einen eigenen Abschnitt widmet 

 (pag. 612 019). Wir konnen deshalb nicht um- 

 hin, von dieser Bedeutung der arabischen Sonnen- 

 uhr fur die Astronomic etwas ausfuhrlicher zu 

 reden: 



Falls die Auffindung der Polhohe eines Ortes 

 an seiner Sonnenuhr praktisch wirklich vorge- 

 nommen wurde, so ist dies wohl so zu denken, 

 dafi der Gnomonik kundige Reisende, die in 

 Stadte des grofien mohammedanischen Reiches 

 kamen, deren Breite ihnen noch unbekannt war, 

 die pro loco konstruierte Uhr befragten. Dies 



') Unter der Voraussetzung , dafi den temporaren die 

 gleichen Stunden suhstituiert werden , cntwickelt die 

 Gleichung der Stundenlinien der Verf. in seinen ,,Beitragen 

 zur konstruktiven Lbsung sph:irisch-astronom. Aufgaben", 1910. 

 Es sind in diesem Kalle Hyperbeln, deren starker gekrummter 

 Teil nicht innerhalb des Zifferblattes licgt. 



*) d. i. das Buch , welches den Anfang mil dem Zweck 

 vereinigt. 



war stets moglich, da ihre Krstellung in den 

 maurischcn Landen allgemein, ja aus religiosen 

 Pflichten vielleicht verbindlich war. Die oftmalige 

 Formulierung des Problems: ,,si le centre du gno- 

 mon est inconnu", oder ,,si le gnomon est dctruit" 

 liifit vcrmuten, dafi auch auf den Fall Bedacht 

 genommen ist, wo schon der Zahn der Zeit die 

 Uhr zerstort hatte und die sie einst hegenden 

 Glaubigen vom Feinde vertricben waren. 



Wie Ibn Junis die Aufgabe am Horizontal- 

 cadran loste, ist bei Delambre (a. a. O. pag. 

 I36ff.) auseinandergesetzt : Man beschreibe um 

 den Fufipunkt des Gnomons einen Kreis und teile 

 ihn in 360 Grade. Ibn Junis sagt: ,,Hinen Kreis, 

 egal einem jcner Zirkel, welche auf dem ,,Destour" 

 sind." J ) Zuerst wird die zu einer bestimmten 

 Stunde (s) gehorige Schattenrichtung () ermittelt 

 (Fig. 2), die in dem Winkel AFN enthalten ist 



und mit einem Zirkel auf den Destour ubertragen. 

 Die augenblickliche Sonnenhohe h wird aus dem 

 spharischen Dreieck ZPS mittels des Sinussatzes 

 gefunden : 



cos h : sin 90 = sin s : sin 



cos h = 



sns 

 sin 



1) 



Mit der Kenntnis von h liefert der Kosinussatz: 



sin h = sin (p sin O -j- cos </> cos O cos s, 

 woraus sich ergibt : 



sinh 



cos or = II), 



coss 



womit also die Polhohe (f> gefunden ist. 



Zu bemerken ist, dafi die Beobachtung am 

 Tag des Aquinoktiums stattfand (da d = o), und 

 dafi wir fur Formel II) den Kosinussatz anwandten, 

 den wir bei Ibn Junis nicht finden. Es ist nicht 

 zu erfahren, wie er zu dem zweiten Ausdruck fur 

 die geographische Breite kommt. 



Ist h aus I) bekannt, so findet sich die Lange 

 des verlorenen Gnomons sehr einfach aus dem 

 ebenen rechtwinkligen Dreieck AOF zu 



d. i. zweifellos eine Art Vergleichskreis. 



