N. F. X. Nr. 1 6 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



247 



Tage, unter Beobachtung wechselnder Korper- 

 haltung, verrichten : I. bei Tagesanbruch (Fadschr), 

 2. um Mittag (Zohr, Zuhr), 3. am Nachmittag 

 (Assr), 4. bei Sonnenuntergang (Maghrib), 5. am 

 Spatabend (Ischa). Dazu kommt das obligatorische 

 Wochengebet am Freitag Mittag (Ssalat ald- 

 schum'a). Es 1st einleuchtend, dafi die Glaubigen 

 bei diesen genau zu erfiillenden Vorschriften zu- 

 verlassiger Zeitangaben bediirfen. Hierzu diente 

 aber wiederum die Sonnenuhr. Fiir Fadschr und 

 Maghrib war ja im Sonnenauf- und -untergang 

 der Moment zur Verrichtung der 2, bzw. 3 Rakas 

 (d. i. der einzelnen Gebete) ohne weiteres gegeben. 

 Hingegen bedurfte man fur Zohr und Assr kiinst- 

 licher Hilfsmittel. Der Zohr begann im Augen- 

 blick der Sonnenkulmination und endigte, als der 

 Schatten des Gnomons den Mittagsschatten (m) 

 um die Gnomonshohe (q) iibertraf, also = m -f- q 

 war. Dann setzte der Assr ein, der seinerseits 

 wieder endigte, als der Gnomonschatten um die 

 doppelte Hohe des Gnomons (2 q) langer war 

 als der Mittagsschatten (=m-f-2q). Natiirlich 

 hangt auch die Dauer dieser Tageszeiten von der 

 geographischen Breite (r/>) und der Deklination 

 der Sonne ab. Dies mogen folgende 2 von uns 

 berechnete Beispiele zeigen : 

 <5 ip s 



I.) +12" 35 si 3 /4 (Beginn d. Assr) 

 68V (Ende ) 



2.) -12" 25 V (Beginn ) 



56V (Ende ) 



Im ersten Falle beginnt also der Assr in der 4. 

 Nachmittagsstunde und dauert etwas iiber eine 

 Stunde; zur Winterszeit aber tritt er schon in 

 der 2. Nachmittagsstunde ein und wahrt voile 2 

 Stunden. Deshalb sind in diesen langeren Inter- 

 vallen auch 4 Rakas zu verrichten. 



Die Assr Kurve ist leicht in das Zifferblatt 

 einzutragen, wenn die Hyperbeln bereits gezeichnet 

 vorliegen : man nimmt die Summe der Strecken 

 m -\- q in den Zirkel und beschreibt damit um 

 den Fufipunkt des Gnomons einen Kreis; wo er 

 die entsprechende Tageshyperbel schneidet, ist ein 

 Punkt der Kurve, die jedoch eine sehr kompli- 

 zierte Gleichung hat. : ) Ebenso findet man mit 

 den Kreisen der Radien m -f- 2 q die Assr-Kurve 

 fur das Ende dieser Tageszeit. Aus den 2 Bei- 

 spielen folgt, dafi der zwischen diesen 2 Kurven 

 enthaltene Raum nach der Steinbockshyperbel an 

 Breite zunimmt. 



Leider konnen wir nahere Details iiber diese 

 astronomische Festlegung der Gebetszeiten wah- 

 rend des Tages trotz eifriger Nachforschung noch 

 nicht geben. Es ist uns nicht gelungen, aus astrono- 

 mischen Schriften einen tieferen Einblick in den 



l ) Sie ist das Resultat der Elimination von (V aus der 

 Gleichung der Tageshyperbel (Wolf, Handbuch I, p. 432) : 

 y 2 sin 2 <V + x 2 . cos (rp H) cos (<p -\- S) -\- x q sin 2 </ 



-\- q- sin (if -|- <V) . sin (<f 8) = o 

 und der Kreisgleichung: 



x 2 + y- = q* [ I + tang (, f S)]-, 



wenn man den Fufipunkt des Gnomons zum Koordinaten- 

 anfangspunkt, die Kardinalrichtungen zu den Koordinaten- 

 achsen macht. 



Sachverhalt zu tun. Montuclas ,,Recreations 

 Mathematiques", die auch auf diese Seite der ara- 

 bischen Gnomonik einzugehen scheinen, konnten 

 wir weder aus den Bibliotheken Berlins noch 

 Mtinchens erhalten, und 2 wertvolle Schriften aus 

 dem Antiqtiariat Genthners (Paris), die er in 

 seinem Catalogue 41 von 1910 noch auffiihrt, 

 waren bei unserer Bestellung bereits vergriffen. 

 Horen wir daher das Wenige, was die .2 bedeutend- 

 sten Autoritaten der arabischen Astronomic D e - 

 lambre und Sedillot zu dieser Frage vor- 

 bringen. In der Histoire de 1'astron. du moyen age 

 des ersteren heifit es (pag. 188): 



,,Le zhore et 1'ashre sont des parties du jour 

 ou les bons Musulmans doivent accomplir certaines 

 practiques religieuses aux quelles ils paraissent 

 attacher beaucoup d'importance, et sur lesquelles 

 Aboul Hassan ne nous donne aucun de- 

 tail" . . . ,,Quand 1'ombre sera egale au style, 

 j'ignore si les Musulmans avaient quelque devoir 

 religieux a remplir fc'est a dire) vers le quart du 

 jour; mais on voit plusieurs vestiges de I'impor- 

 tance qu'ils attachaient a cette egalite que les 

 gnomonistes modernes negligent entie - 

 r e m e nt." 



Die Observation von Sedillot (Traite XX, 

 pag. 270) lautet: ,,Nous n'avions jus qu'a present 

 que des donnees tres imparfaites de la duree du 

 zhohre et de 1'ashre, quoique ces deux parties du 

 jour se rattachent immediatement aux practiques 

 religieuses des Musulmans, sur lesquelles nous 

 avons de tres grands details." 



Wenn somit bei Zohr und Assr der Sachver- 

 halt ziemlich klar ist, so wissen wir hingegen 

 nichts Naheres iiber jenes Gebet, dessen Zeitpunkt 

 durch die Richtung der Quibla signalisiert ist. 

 Da diese von der Lage irgendeines Ortes zu 

 Mekka abhangt, so ist diese Gebetszeit nicht nur 

 mit der Sonnendeklination, sondern auch mit der 

 Lange und Breite desselben veranderlich. Vielleicht 

 fallt das groSe offentliche Gebet (grande 

 priere) am Freitag auf die Zeit, in welcher der 

 Gnomonschatten die Quibla passiert. Auf bild- 

 lichen Darstellungen der grande priere wenden 

 alle Glaubigen ihr Antlitz der Sonne zu, das Licht 

 begriifiend, das ihnen dann von Mekka strahlt. 



In sonnigen Landen , unter stets lachendem 

 azurblauen Himmel war die Heimat der arabischen 

 Sonnenuhr, wo sie jahrhundertelang die gliick- 

 lichen Stunden zahlte , die Allah seinem Volke 

 schenkte. Aber langst ist auch hier die Ge- 

 schichte mit unerbittlicher Notwendigkeit ,,iiber 

 Graber vorwarts" geschritten: "Zersprengt sind die 

 maurischen Reiche des Ostens und Westens, zer- 

 fallen die einst in marchenhafter Schonheit pran- 

 genden Palaste, Moscheen und Sternwarten, und 

 wie ehedem in der Vorzeit Tagen, irrt heute der 

 Beduine wieder rastlos durch die Wiiste, unbe- 

 kiimmert um die grofien Leistungen seiner Vor- 

 fahren und unfahig zu neuen. Moge das A bend - 

 land sich im Glanz der uberreichen Schatze, die 

 in den arabischen Wissenschaften noch zu heben 

 sind, noch einmal sonnen! - 



