N. F. X. Nr. 36 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Beide Zeiten sind also gleich 7 h 4O m , also gehen 

 Sj und S 2 synchron. 



Neben"diesem Sonnensystem, dessen Beobachter 

 kiinftig kurz die ,,Sonnenmenschen" heifien mogen, 

 zeigt das Modell noch ein zweites System, das 

 ,,'irdische", das relativ zu dem ruhenden Sonnen- 

 system in Bewegung gesetzt werden kann. Dies 

 System wird dargestellt durch einen auf einer 

 Bahn ahnlich dem Lichtzeiger laufenden Wagen, 

 der die Strecke zwischen den beiden Sonnenuhren 

 in IO 1 .'., Stunden zuriicklegt. Das irdische System 

 tragt ebenfalls zwei Uhren E t und E 2 , deren Ent- 

 fernung nach einem anderen MaBstab, dem irdi- 

 schen MaBstab, als 60 cm festgesetzt ist. Da wir 

 bei unserer jetzigen Betrachtung von dem Sonnen- 

 system absehen konnen , so benutzen wir die 

 nebenstehende Fig. 5. Fur die beiden irdischen 





 E, 





 E, 



Fi g- 5- 



Uhren soil Synchronismus herrschen, wahrend das 

 irdische System in Bewegung ist. Wagen und 

 Lichtzeiger beginnen ihren Lauf, wenn E : I2 h 

 zeigt, der Lichtzeiger holt E 2 ein, wenn E 2 7 h 4O m 

 zeigt, er kehrt sofort um und trifft die ihm ent- 

 gegenkommende Uhr Ej, wenn diese 3 h 2O m zeigt. 

 Die Zeiten fur Hin- und Riickgang des Lichts 

 sind also fur das irdische System gleich, d. h. E, 

 und E., gehen synchron. Da der Abstand von 

 Ej und E 2 im irdischen System 60 cm ist, so 

 folgt, dafi die Lichtgeschwindigkeit nach der 

 irdischen Messung die gleiche ist, wie nach der 

 Sonnenmessung, namlich 60 cm in 7 Stunden 

 40 Minuten. 



SonnenmaBstab und irdischer Mafistab sind 

 also nicht gleich angenominen. Es soil jetzt ein 

 Bewohner des einen Systems auf dem anderen 

 System eine bestimmte Lange abgrenzen, z. B. 

 die Lange der Entfernung seiner Uhren. Die 

 anzuwendende Methode ware die, dafi der Be- 

 wohner des betreffenden Systems von den beiden 

 Endpunkten der Strecke gleichzeitig, d. h. wenn 

 seine Uhren gleiche Zeit zeigen, also etwa I2 h , 

 Marken auf dem voriibergehenden System ein- 

 schlagt. Wendet der Sonnenmensch diese Methode 

 an, so mufl er beide Marken in dem Augenblick 

 einschlagen, wo der Wagen seinen Lauf beginnen 

 will. Die nach dem SonnenmaSstab 60 cm lange 

 Strecke ist dann im Erdenmafistab 90 cm. Der 

 irdische Mafistab scheint demnach dem Sonnen- 

 menschen verkurzt und zwar im Verhaltnis 2:3. 



Schlagt dagegen der Erdenbewohner auf dem 

 Sonnensystem seine Marken ein, wenn seine Uhren 

 I2 h zeigen, dann sind die 60 cm der Entfernung 

 von Ej und E 2 nach dem fur das Sonnensystem 

 geltenden Mafistab 90 cm. Also auch hier die 

 gleiche Verkiirzung des fremden MaSstabes gegen 

 den eigenen wie 2 : 3. Kurz: jeder der System- 



bewohner halt den fremden Mafistab fur zu kurz 

 und jeder sieht ihn in gleicher Weise verkurzt. 



Und genau so, wie die Bewohner die fremden 

 MaBstabe anders beurteilen, so beurteilen sie auch 

 die Zeiten anders. Auch hier erst die Methode. 

 Der Bewohner des einen Systems vergleicht zwei 

 seiner synchronen Uhren mit einer voriiberwandern- 

 den des fremden Systems und liest die Zeiten ab, 

 um die die Uhren vorgeriickt sind. Beobachtet 

 der Sonnenmensch die Uhr E 1 beim Voruber- 

 gehen an S t und S 2 , so ist wahrend dieser Zeit E t 

 um 7 Stunden vorgeriickt, wahrend die Zeitdifferenz 

 der Sonnenuhren als IO 1 /., Stunden angegeben wird. 

 7 Stunden des irdischen Systems sind also gleich 

 10 Stunden des Sonnensystems. Auch hier die 

 Zeitverkiirzung des fremden Systems gegen das 

 eigene im Verhaltnis 2 : 3. 



Beobachtet schlieBlich der Erdenmensch die 

 Zeit, welche verflieBt, wahrend seine synchronen 

 Uhren E,, E 2 an S 2 vortibergehen , so zeigt S, 

 diese Zeit gleich 7 Stunden, wahrend die irdischen 

 Uhren IO 1 /., Stunden zeigen. Auch hier Verlang- 

 samung im Verhaltnis 2 : 3. 



3, 













 E, 







Fig. 6. 



Die Zusammenfassung der Ergebnisse zeigt: 

 ,,Wir konnen die Uhren und MaBstabe in zwei 

 gleichformig gegeneinander bewegten Systemen 

 S und S' so einrichten, dafi, an ihnen gemessen, 

 eine Geschwindigkeit den gleichen Wert zeigt fur 

 den Beobachter B in S wie fur den Beobachter 

 B' in S', mag nun diese Geschwindigkeit mit der 

 Bewegungsrichtung von S' zusammenfallen oder ihr 

 entgegengerichtet sein; und dafi ferner B an den 

 MeBinstrumenten in S' die gleichen Beobachtungen 

 macht wie B' an den Instrumenten in S." 



Nachdem wir die Relativitat von Raum und 

 Zeit an dem Cohn'schen Geschwindigkeitsmikro- 

 skop erklart haben, mogen noch einige Konse- 

 quenzen des Relativitatsprinzips erwahnt werden. 

 Auf einen Korper wirke eine konstante Kraft. 

 Sie setzt ihn in Bewegung, so dafi seine Ge- 

 schwindigkeit nach dem ersten Zeitintervall gleich 

 v sei. Ein Beobachter bewege sich mit dem 

 Korper, auch er wird nach Verlauf des ersten 

 Zeitteilchens die Geschwindigkeit v angenommen 

 haben. Fur diesen sich in Ruhe glaubenden Be- 

 obachter wird die Geschwindigkeit am Ende des 

 zweiten Intervalls v geworden sein. Daraus schlieSt 

 die alte Mechanik: die Geschwindigkeit gegen- 

 iiber dem ruhenden System ist jetzt 2 v. Nach 

 dem Relativitatsprinzip aber messen der bewegte 

 und der ruhende Beobachter Zeiten und Wege 

 verschieden, darum schlieSt die n e u e Mechanik, 

 dafi die Geschwindigkeit nicht ganz doppelt so 



