Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Folge X. Band ; 

 der ganzen Reihe XXVI. Band. 



Sonntag, den 22. Oktober 1911. 



Nummer 43. 



Neues aus der Physik. 



Im Anfang dieses Jahres teilte Planck 

 der Deutschen Physikalischen Gesellschaft eine 

 neue Strahlungshypothese mit (Verb, 

 d. Deutsch. Phys. Gesellsch. 13, 138, 1911], die 

 eine Modifikation seiner Energiequantenhypothese 

 darstellt. Um die Bedeutung der neuen Hypo- 

 these recht hervortreten zu lassen und in Anbe- 

 tracht der Wichtigkeit der Planck'schen Theorie 

 fur die Grundlagen physikalischer Naturbetrach- 

 tung erscheint es angemessen fur die Wiedergabe 

 der neuen Planck'schen Veroffentlichung etwas 

 weiter auszuholen und einen kurzen Uberblick der 

 Planck'schen Strahlungstheorie zu geben, die in 

 so meisterhafter Weise in seinem Lehrbuch ,,Vor- 

 lesungen iiber die Theorie der Warme- 

 st rahlung" 1 ) und in den ,,Acht Vorlesun- 

 gen iiber theoretische Physik" 2 ) zusam- 

 mengefaBt ist. 



Das Hauptproblem der Warmestrahlungstheorie 

 ist, zu bestimmen, welche Energiemenge ein be- 

 liebiger Korper in einem bestimmten eng begrenz- 

 ten Wellenlangenbereich durch Strahlung infolge 

 seiner Temperatur abzugeben vermag. Nun sagt 

 das bekannte Kirchhoff'sche Gesetz aus, dafi das 

 Verhaltnis der von einem Korper in einem be- 

 stimmten Wellenlangenbereich emittierten Strah- 

 lungspnergie (Emissionsvermogen) zum Absorp- 

 tionsvermogen (d. i. der Bruchteil der auffallenden 

 Strahlungsenergie, welcher von dem Korper ab- 

 sorbiert wird) in demselben Wellenlangengebiet 

 bei gleicher Temperatur fur alle Substanzen den 

 gleichen Wert besitzt, also gleich ist dem Emissions- 

 vermogen des Korpers, der alle Strahlen, die auf 

 ihn fallen, zu absorbieren vermag, des sog. absolut 

 schwarzen Korpers (Absorptionsvermogen = i). 

 Das genannte Problem kommt also darauf hinaus, 

 zunachst einmal das Emissionsvermogen des 

 schwarzen Korpers als Funktion von Wellenlange 

 und Temperatur zu bestimmen und dann sich zu 

 orientieren iiber das Absorptionsvermogen der 

 speziell vorgelegten Substanz. Mit der Auffindung 

 der erstgenannten Funktion ist ein wichtiges Stuck 

 Arbeit geleistet und um die Ableitung dieser 

 Funktion handelt es sich in den Planck'schen 

 Untersuchungen. 



Die Innenwande eines vollstandig abgeschlosse- 

 nen Hohlraums, in welchem sich absorbierende 

 und emittierende Substanzen befinden mogen, die 

 alle mit samt den einschliefienden Wiinden die 

 namliche Temperatur besitzen sollen -- d. h. in 



') Leipzig 1906 (Earth). 

 ") Leipzig 1910 (Hirzel). 



Temperatur- und Strahlungsgleichgewicht sich be- 

 finden - - senden die Strahlung des schwarzen 

 Korpers aus und in jedem Volumelement des 

 Hohlraums ist infolge dieser Strahlung die Strah- 

 lungsenergie des schwarzen Korpers vorhanden; 

 man nennt sie spezifische Strahlungsintensitat, die 

 das sog. normale Energiespektrum liefert. Um 

 die Abhangigkeit dieser Strahlung von Wellen- 

 lange und Temperatur zu finden, denkt sich Planck 

 in dem Hohlraum einen moglichst einfachen 

 schwingungsfahigen Korper, der in Mitschwingung 

 durch die Wellenbewegung der Strahlung erhalten 

 wird. Dieser Planck'sche ,,Oszillator" oder Re- 

 sonator" besteht aus zwei mit gleichen Elektrizi- 

 tatsmengen von entgegengesetztem Vorzeichen 

 geladenen Polen, welche auf einer festen, gerade 

 gerichteten Linie, der Achse des Oszillators, gegen- 

 einander beweglich sind. Der Zustand des Os- 

 zillators ist vollstandig bestimmt durch das Pro- 

 dukt aus elektrischer Ladung und Polabstand und 

 durch die Anderung des Produktes mit der Zeit. 

 Die Energie dieses Oszillators, der durch die 

 Strahlung in Mitschwingung erhalten wird, hat 

 einen von der spezifischen Strahlungsintensitat 

 der Wellenlange, die der Eigenschwingungszahl 

 des Oszillators entspricht, abhangenden, leicht be- 

 rechenbaren Wert, der von Augenblick zu Augen- 

 blick um einen zeitlichen Mittelwert schwankt. 

 Es handelt sich nun darum, die Entropie des Os- 

 zillators als Funktion seiner Energie zu berechnen. 

 Denn dann kann man mit Hilfe des zweiten 

 Hauptsatzes aus der Anderung der Entropie in- 

 folge der Anderung der Energie (aus dem Diffe- 

 rentialquotienten der Entropie nach der Energie) 

 die Temperatur des Oszillators finden. Und es 

 ware somit eine Beziehung gewonnen zwischen 

 Energie des Oszillators (also auch der spezifischen 

 Strahlungsintensitat) und der Temperatur, in wel- 

 che die Wellenlange (Eigenschwingungszahl des 

 Oszillators) als Parameter eingeht. Was ist nun 

 die Entropie unseres Oszillators 1 Man kann von 

 der Entropie eines physikalischen Gebildes nur 

 reden - - wie Planck naher ausfiihrt - - wenn die 

 Grofien, die den Zustand des Gebildes bestimmen, 

 als Mittelwerte von zahlreichen ungeordneten 

 Einzelwerten betrachtet werden konnen. Das 

 Ma8 der Entropie eines bestimmten Zustandes ist 

 dann die Wahrscheinlichkeit des Zustandes, wor- 

 unter zu verstehen ist, die Anzahl der zahlreichen 

 verschiedenartigen, von vornherein gleich berech- 

 tigten Zuordnungen (Komplexionen), welche den 

 Zustand realisieren konnen. Wir haben also nach 

 der Wahrscheinlichkeit fur den Zustand des Os- 



