N. F. XIX. Nr. i 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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zwei der festgelegten Temperaturpunkte, z. B. der 

 Temperatur des siedenden Athens und der des sieden- 

 den Schwefeldioxydes, teilen den Unterschied der 

 Rauminhalte durch den Unterschied der zuge- 

 horigen Temperaturzahlen und setzen nun will- 

 kiirlich fest, dafi dieses Verhaltnis fiir samtliche 

 Stellen im ganzen unseren Sinnen zuganglichen 

 Temperaturgebiet nicht nur dasselbe Vorzeichen 

 sondern auch denselben Wert haben soil. Das 

 ist eine vollkommen willkiirliche durch keine 

 Beobachtung irgendwie stiitzbare Festsetzung. 

 Ihre Berechtigung liegt ausschiiefilich in der durch 

 sie erreichten Vereinfachung der Feststellung der 

 Temperaturzahlen. 



Die mil dieser Festsetzung geschaffene Zahlen- 

 reihe ist natiirlich von der vorhin benutzten un- 

 stetigen vollkommen unabhangig und grundsatz- 

 lich von ihr verschieden. Sie wird deshalb fur 

 irgendeinen Temperaturpunkt im allgemeinen 

 andere Zahien ergeben. Der durch ihre Einfiih- 

 rung erreic'nte Fortschritt ist der, daS wir uns 

 nur noch um die beiden ausgewahlten Festpunkte, 

 im Beispiel siedender Ather und siedendesSchwefel- 

 dioxyd zu kummern brauchen, uns die ihnen zu- 

 geordneten Zahien merken und die Festsetzung 

 behalten miissen, dafi der Differentialquotient des 

 Rauminhaltes nach der Temperatur als unver- 

 anderlich angesehen wird. Die vielen vorhin 

 notigen Zwischenpunkte sind uns jetzt nicht nur 

 gleichgiiltig, wir konnen sogar mit viel grofierer 

 Genauigkeit und Bequemlichkeit fiir sie und alle 

 anderen Zwischentemperaturen tauschungsfrei 

 Zahien feststellen. Die jetzt erreichte Tempera- 

 turzahlenreihe ist stetig. 



Erweiterung des Bereiches derFest- 

 stellbarkeit von Temperaturzahlen. 

 Aufier dieser Entlastung des Gedac'nnisses und 

 der Moglichkeit samtliche Zwischentemperaturen 

 einwandfrei festzustellen, bringt uns die jetzt ge- 

 fundene Temperaturzahlenreihe noch den Vorteil, 

 dafi wir den Bereich der Anwendbarkeit der als 

 Thermometer *) bezeichneten Vorrichtungen zur 



*) Die Bezeichnung Thermometer, wortgetreu genommen, 

 ist falsch. Deshalb mufi man sich hiiten, sie durch das in 

 silbenstrenger Ubersetzung gebildete deutsche Wort ,,Warme- 

 messer" ersetzen zu wollen. Dieses wiirde falsche Vorstel- 

 lungen erwecken, welche mit dem Fremdwort, fiir welches 

 das Sprachgefiihl nicht so empfindlich ist, weniger zu be- 

 fiirchten sind. 



Messen heifit, zwei gleichartige GrbBen miteinander ver- 

 gleichen, von denen die eine als die Einheit der Groflen dieser 

 Art ein fur allemal gewahlt ist. Haben wir durch derartiges 

 Messen z. B. der Lange zweier Eisenstabe die Mafizahlen a 

 und b gefundeu, dann verhalten sich die Langen dieser Stabe 

 wie die Zahien a : b. Haben wir fiir irgend zwei Tempera- 

 turen die Zahien m und n gefunden, so konnen wir iiber das 

 Verhaltnis dieser beiden Temperaturen trotzdem nichts aus- 

 sagen. 



Die Temperaturzahlen haben nur den Zweck, Tempera- 

 turen so kenntlich zu machen, dafi man sie zu irgendeiner 

 anderen Zeit an irgendeinem anderen Ort genau wieder her- 

 stellen kann. 



Eine Vorrichtung, mit der man Temperaturen vergleichen 

 kbnnte und die man deshalb vielleicht Temperaturmesser 

 nennen diirfte, wiirde man erhalten, wenn man die eine Lot- 



Feststellung von Temperaturzahlen iiber das unseren 

 Sinnen unmittelbar zugangliche Gebiet erweitern 

 konnen. Ob siedender Alkohol warmer ist als 

 siedendes Wasser oder umgekehrt, konnen wir mit 

 unseren Nervenenden nicht entscheiden. Wollten 

 wir es versuchen, so wiirden wir uns nur be- 

 schadigen, ohne etwas zu erfahren. Unser Korper 

 vertragt derartige Temperaturen nicht. 



Machen wir aber die Annahme, dafi der oben 

 zur Feststellung von Temperaturzahlen vorge- 

 schriebene Differentialquotient auch aufierhalb der 

 Grenzen, welche uns durch unseren Korper ge- 

 setzt sind, seinen Wert unverandert beibehalt, so 

 konnen wir Temperaturen feststellen, soweit der 

 Eisenstab fest, das zur Herstellun? von Thermo- 

 metern meist benutzte Quecksilber fliissig bleibt. 



Bei dieser Annahme diirfen wir aber nicht 

 vergessen, dafi vvir schon die Erfahrung gemacht 

 haben, dafi nicht jede Eigenschaft eines jeden 

 Stoffes zur Temperaturfeststellung geeignet ist, 

 z. B. der Rauminhalt des Wassers. Fiir diesen 

 konnen wir jetzt bequem nachweisen, dafi der als 

 mafigebend hingestellte Differentialquotient in der 

 Nahe des Schmelzpunktes des Benzols den Wert 

 o und zu beiJen Seiten von diesem entgegenge- 

 setztes Vorzeichen hat. Wer gibt uns die Sicher- 

 heit, dafi nicht fiir die Lange des Eisenstabes oder 

 den Rauminhalt des Quecksilbers bei einer unseren 

 Nervenenden unzuganglichen Temperatur etwas 

 ahnliches eintritt ? 



Um uns hieriiber Gewifiheit zu verschaffen, 

 stellen wir uns Thermometer aus verschiedenen 

 festen, fliissigen und luftformigen Stoffen her und 

 untersuchen mit ihnen verschiedene, Temperatur- 

 punkte der unstetigen Zahlenreihe z. B. den 

 Siedepunkt des Wassers, des Anilins usw. Wir 

 finden dabei wenn auch nicht genau dieselben 

 Zahien wie mit dem Quecksilberthermometer, so 

 doch immerhin solche, welche sich mit den hier- 

 mit erhaitenen durch die Annahme schwach ver- 

 anderlicher aber doch immer positiv bleibender 

 Differentialquotienten in Einklang bringen lassen. 

 Daraus diirfen wir den Schlufi ziehen, dafi fiir 

 Quecksilber, solange es fliissig bleibt, eine Ande- 

 rung des Vorzeichens des Differentialquotienten 

 nicht eintritt. 



Mit der thermoelektrischen Kraft eines Ele- 

 mentes aus Eisen und Kupfer hatte man die 

 Temperatur nicht so erweitern konnen. Sie hat 

 zwischen den Schmelzpunkten des Zinns und des 

 Wismutes einen Umkehrpunkt des Vorzeichens, 



stelle eines Thermoelementes der zu bestimmenden Tempe- 

 ratur aussetzte und nun die Temperatur der anderen Lotstelle 

 so lange anderte, bis die elektromotorische Kraft o erreicht 

 ware. Dann sind beide Temperaturen einander gleich, also 

 miteinander verglichen und man hat fiir die zu bestimmende 

 Temperatur eine durch einen Namen vielleicht der unstetigen 

 Zahlenreihe kenntlich gemachte Temperatur gefunden. Eine 

 Einheit der Temperatur in der Bedeutung, wie es die Langen- 

 einheit ist, erhiilt man auf diesem Wege nicht. Ein wirkliches 

 Messen von Temperaturen ist also unmoglich. Man kann nur 

 Temperaturzahlen feststellen, welche einer nach irgendeinem 

 Grundsatz festgelegten Temperaturzahlenreihe angehbren. 



