N. F. XIX. Nr. i 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



den Eises, hat, gleichgiiltig ob diese mit der vor- 

 liegenden Versuchsanordnung zu erreichen 1st 

 oder nicht. Im ersten Falle kann man stets die 

 Temperaturzahlen sofort feststellen; im zweiten 

 mufi man unter Umstanden das Ergebnis schon 

 voraussetzen und dann den nicht zuganglichen 

 Anfang?punkt hieraus berechnen. 



In der Stenographic der Mathematik ergibt 

 die erste Festlegung des Anfangspunktes die 

 Gleichung: 



la) d#= i/o-dp/p. 



Durch Integration erhalt man hieraus: 



(*-*,) =I/ff.lg ( P / P a) 



oder 



ib) P = pa-e (.'-*.). 



Die zweite Festlegung ergibt, wenn man den 

 zum Schmelzpunkt des Eises gehorigen Druck mit 

 p e bezeichnet, die Gleichung: 



2 a) dt= dp. 



p e 



Integriert man und benutzt dann die internationale 

 Festsetzung, dafi der Schmelzpunkt des Eises mit 

 O bezeichnet werden soil, so bekommt man : 



oder: 



2b) P = p e (i +t) = p e (i/ 



Fiihrt man die Abkiirzungen ein : 



p e a = B e und i/-j-t = T 



so erhalt man die mathematisch einfachere Form: 

 3) P = B e T. 



Das erste Zuordnungsverfahren ist von D a 1 1 o n 

 vorgeschlagen worden. Da zu seiner Zeit den 

 Physikern der Begriff des natiirlichen Logarithmus 

 noch nicht gelaufig war, so konnte er sich nicht 

 gut verstandlich machen und seine Zahlung ist 

 deshalb gar nicht bekannt geworden. Besser hatte 

 es Gay-Lussac, von dem das andere Zuord- 

 nungsverfahren herriihrt. Da es auf der Entwick- 

 lung einer arithmetischen Reihe aufgebaut ist, die 

 den damaligen Physikern schon gelaufig genug 

 war, so fand es allgemeines Verstandnis und Auf 

 nahme. 



In der letzten Form Gl- 3 lost dieGay-Lus- 

 sacsche Zahlenreihe scheinbar die Aufgabe, welche 

 sich Amontons gestellt hatte. Dieser wollte 

 die Thermometer so einrichten, dafi der aufierste 

 Kaltegrad der sei, welchem der Gasdruck o ent- 

 spricht. Er nannte diese Temperatur den ,,abso- 

 luten Nullpunkt". Man glaubt ihn durch diese 

 letzte Gleichung eingefiihrt zu haben. Das ist 

 aber eine Tauschung, wie sie oft vorkommt. Man 

 halt eine Eigenschaft der zur Kenntlichmachung 

 einer Sache gewahlten Zeichen, die sich ja niemals 

 mit der Sache, fur die sie bestimmt sind, voll- 

 standig decken, fur eine Eigenschaft der Sache 

 selbst. Der Nullpunkt auch dieser Zahlung ist 

 der Schmelzpunkt des Eises, was daraus hervor- 

 geht, dafi B e unmittelbar von p e abhangt. Ich 

 habe deshalb den Buchstaben e als Kennzeichen 

 stehen lassen, wahrend man ihn gewohnlich weg- 



lafit, so dafi man dann die Abhangigkeit nicht 

 mehr sieht. Der Amon ton ssche Nullpunkt hat 

 in dieser Zahlung die Zahl 273. Durch die 

 rein mathematiscne Abkiirzung i/-j-t = T kann 

 man nichts physikalisch Neues finden, man erhalt 

 nur mathematisch bequemere Darstellungen des 

 schon bekannten. 



Ob die Temperatur nach der einen Seite oder 

 nach der anderen Seite oder nach beiden Seiten 

 begrenzt oder unbegrenzt ist, kann nur die Be- 

 obachtung entscheiden. Dafi die Zahlenreihe, 

 welche gewahlt worden ist, um bestimmte Tem- 

 peraturen wiedererkennbar zu machen, in dem 

 einen Falle nach der kalten Seite ein Ende bei 

 273 erreicht, wahrend sie sich im anderen Falle 

 bis oc erstreckt, hat mit der Moglichkeit oder 

 Unmoglichkeit einer Begrenzung der Temperatur 

 gar nichts zu tun. 



Der Temperaturbegriff ist uns durch unser Ge- 

 fiihl gegeben und durch dieses auch begrenzt. 

 Wir erweitern diese Grenzen mit Hilfe physikali- 

 scher Eigenschaften, welche wir willkiirlich wahlen. 

 Wenn die ausgewahlte Eigenschaft eine Begrenzung 

 ergibt, so ist damit iiber die Begrenzung der 

 Temperatur selbst noch gar nichts gesagt. Mit 

 anderen zur Erweiterung des Temperaturbegriffes 

 benutzten Eigenschaften kann man andere Be- 

 grenzungen errechnen. 



Mach hat in seinen Prinzipien der Warme- 

 lehre sehr eingehend darauf hingewiesen. 



Wie schwierig es ist, gerade bei dieser Unter- 

 scheidung zwischen Eigenschaften einer Sache und 

 Eigenschaften der zur Benennung der Sache will- 

 kiirlich gewahlten Namenreihe zu unterscheiden, 

 zeigt ein Versehen, welches Mach, der doch ge- 

 wifi in diesen Fragen sich sehr sorgfaltig be- 

 obachtet hat, gerade an dieser Stelle unterlaufen 

 ist. Auf S. 49 der Auflage von 1896 fragt er 

 ,,verwundert", wonach die Gleichformigkeit oder 

 Ungleichformigkeit der Glasausdehnung gemessen 

 und beurteilt werden soil. Trotzdem schreibt er 

 nur 4 Seiten spater: Dal ton erreicht die Gas- 

 spannung Null nicht, weil er sie wie Achilles 

 in dem beriichtigten Paradoxon die Schildkrote 

 mit Schritten abnehmender Grofie vertolgt. Man 

 konnte hier ebenso ,,verwundert" fragen, woran 

 mifit Mach das Abnehmen der Schrittlange. 

 Kann man nicht ebensogut sagen, Gay-Lussac 

 erreicht die Gasspannung Null, weil er, je kalter 

 es wird, um so grofiere Schritte nimmt, weil er 

 in der Kalte immer schneller vorwarts lauft. Aber 

 auch hierfiir haben wir kein Mafi. Die beiden 

 Zahlenreihen stehen gleichberechtigt nebeneinander 

 und man mufi sich hiiten, ,,die Eigenschaften eines 

 Zahlensystems fur die Eigenschaften der be- 

 zeichneten Sache zu halten". 



Die thermody namisch en Temperat ur- 

 zahlenreihen. So brauchbar auch die Zahlen- 

 reihen von Dalton und Gay - L u ssac nament- 

 lich unter Beachtung der im internationalen Ab 

 kommen geiroffenen Bedingungen sind, so be- 

 friedigen sie den menschlichen Geist doch nicht. 



