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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XIX. Nr. i 



Das Streben nach moglichster Sicherheit verlangt 

 nicht nur eine tauschungsfreie sondern auch eine 

 willkiirfreie Fe.ststellung der Temperaturzahlung. 

 Rein willkiirliche Festsetzungen bei den bisher 

 besprochenen Temperaturzahlungen sind : 



1. die Auswahl des Wasseistoffes als Trager 

 der zur Feststellung der Zahlen benutzten 

 Eigenschaft, 



2. die Benutzung des Druckes als mafigebende 

 Eigenschaft, 



3. das Zuordnungsverfahren der Temperatur- 

 zahlen zu den beobachteten Druckzahlen, 



dazu kommt bei der Gay- Lu ssacschen Zahlung 

 noch 



4. die Festlegung des Schmelzpunktes des Eises 

 als Anfangspunkt der Zahlung, als Null- 

 punkt. 



Wie aus dieser Zusammenstellung hervorgeht, 

 hat man, obgleich die Temperatur der die Warme- 

 lehre kennzeichnede Begriff ist, zur Bildung der 

 Temperaturzahlenreihe nur Eigenschaften aus der 

 Mechanik herbeigezogen. Eine so geschaffene 

 Zahlenreihe kann erkenntnistheoretisch nicht be- 

 friedigen. Wirkliche Befriedigung kann man aus- 

 schliefilich von einer solchen Zahlenreihe erwarten, 

 zu deren Feststellung nur Eigenschaften aus der 

 Warmelehre verwendet worden sind. Eine der- 

 artig festgelegte Temperaturzahlenreihe werde ich 

 als eine thermodynami>che bezeichnen im Gegen- 

 satz zu den bisher besprochenen, die ich mecha- 

 nische nenne. 



Auch die thermodynamischen Temperatur- 

 zahlenreihen miissen natiirlich der Bedingung ge- 

 niigen, dafi sie nirgends mit der durch die un- 

 mitielbaren Wahrnehmungen der Sinne gegebenen 

 Reihe in Widerspruch geraten; in dieser Beziehung 

 miissen sie ahnlich den mechanischen verlaufen. 



Sieht man von dem Versuch Delucs ab, 

 welcher die spezifische Warme des Quecksilbers 

 als ausschlaggebende Eigenschaft benutzen wollte, 

 und somit eine rein willkiirliche Bestimmung aus 

 der Mechanik durch eine solche aus der Warme- 

 lehre ersetzte, so ist Lord Kelvin der erste, 

 welcher die Moglichkeit einer thermodynamischen 

 Temperaturzahlenreihe erkannte. 



Unter den Handen von Clausius hatte sich 

 die Warmelehre durch die Vereinigung des Energie- 

 satzes von Mayer mit dem zwar schon von 

 Carnot geahnten aber erst von Clausius klar 

 erkannten und ausgesprochenen Intensitatssatz so 

 weit entwickelt, dafi sich die in einem Car no t- 

 schen Umlauf stattfindende Umwandlung von 

 Warme in Arbeit zahlenmafiig festlegen liefi. Fur 

 den Wirkungsgrad dieses Umlaufes, d. h. fur das 

 Verhaltnis der aus einer gegebenen Warmemenge 

 zu gewinnenden Arbeit zu dieser Warmemenge, 

 fand Clausius einen Ausdruck, welcher nur von 

 den im Umlauf vorkommenden Temperaturen ab- 

 hangt. 



Nun kann man die Arbeit als mechanische 

 Grofle ganz unabhangig von der Temperatur 

 messen. Ferner kann man fur die Warmemenge 



ein von der Temperatur unabhangiges Mafi fest- 

 legen, indem man die Schmelzwarme der Mengen- 

 einheit des Eises beim atmospharischen Druck 

 als Warmeeinheit nimmt. Diese Warmeeinheit 

 ist zwar Somal grofier als die jetzt iibliche, 

 wiirde also fur manche Falle etwas grofi sein, sie 

 bietet aber dafiir die Annehmlichkeit, dafi man 

 nicht anzugeben braucht, auf welche Temperatur 

 sie bezogen ist. Auch ihre Abhangigkeit vom 

 Druck ist so gering, dafi man selbst die Bedingung 

 des atmospharischen Druckes weglassen darf. 



Also mufi sich aus dem Ausdruck fur den 

 Car no tschen Wirkungsgrad eine Zahlenreihe fur 

 die Temperatur herleiten lassen. 



Dieser Gedankengang veranlaBte schon 1847 

 Lord Kelvin zu einem Versuch, eine thermody- 

 namische Temperaturzahlung aufzustellen. Das 

 Ergebnis seiner Rechnungen befriedigte ihn nicht. 

 Nach der inzwischen erreichten Entwicklung der 

 Warmelehre nahm er 1854 den Gedanken wieder 

 auf und gab die folgende Festlegung einer Tem- 

 peraturzahlenreihe: ,,Wenn irgendeine einem voll- 

 kommenen Kreisprozefi (gemeint ist hiermit ein 

 Carnotscher, denn andere waren damals noch 

 nicht besprochen) unterworfene Substanz aus einem 

 auf konstanter Temperatur bleibenden Warmebe- 

 halter Warme aufnimmt und an einen anderen 

 ebenfalls auf konstanter Temperatur bleibenden 

 Behalter Warme abgibt, so sind die Temperaturen 

 dieser beiden Behalter proportional den im Kreis- 

 prozefi aufgenommenen bzw. abgegebenen Warme- 

 mengen." 



Aus Riicksicht auf die Allgemeingiiltigkeit 

 hatte Kelvin das Verhaltnis der Temperaturen 

 zuerst einer Funktion des Verhaltnisses der Warme- 

 mengen gleichgesetzt und dann als einfachste 

 Funktion, welche in bezug auf die Kennziffern 

 symmetrisch ist, das Verhaltnis selbst gewahlt. 



Damit der Zusammenhang mit dem Carnot - 

 schen Umlauf besser zutage tritt, bilde ich diese 

 Festlegung rein mathematisch etwas um, indem 

 ich festsetze, die Temperaturen sollen so gezahlt 

 werden, dafi der Wirkungsgrad eines Carnot- 

 schen Umlaufes zwischen den Temperaturen TI, 

 und T k den Ausdruck erhalt: 



---. 



'/c T 



lh 



Dafi diese Festlegung auf dieselbe Temperatur- 

 zahlung fiihrt wie die von Kelvin, ersieht man 

 sofort, wenn man fiir r>c die diesen Begriff ein- 

 fiihrende Gleichung 



AL Q h -0 k 



/c " " Qh " Qh 



einsetzt. Man erhalt dann die von Kelvin ge- 

 wahlte Gleichung Qh/Qk == T h /T k . 



Uber die wesenthchsten Eigenschaften dieser 

 Temperaturzahlung wird man sich am leichtesten 

 klar. wenn man sich eine Gasart denkt, welche 

 den in der Natur vorhandenen zwar ahnlich ist, 

 aber sich insofern rechnerisch einfacher behandeln 

 lafit, als sie der aus der Vereinigung des einfachen 



