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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XIX. Nr. i 



beiten Joules; nebenbei ein Beweis, wie schwierig 

 es fur die Entdecker des Energiesatzes war, An- 

 erkennung zu finden), so diirfen wir nicht seinen 

 VVortlaut der Festlegung beibehalten, sondern 

 mussen ihn dieser inzwischen gewonnenen Er- 

 kenntnis entsprechend umandern. Wir setzen fest: 

 Der Unterschied der Temperaturen zweier Korper 

 A und B, von denen A die heifiere Temperatur 

 habe, soil i betragen, wenn durch einen umkehr- 

 baren Carnotschen Umlauf von zwei vom Kor- 

 per A dem umlaufenden Stoff iibertragenen Warme- 

 einheiten eine in Arbeit verwandelt und die andere 

 als unverwandelbar an B abgegeben wird. 



Hiermit wird der Wirkungsgrad einer Maschine 

 eine Eigenschaft nur dieser Maschine, im beson- 

 deren unabhangig vom Ort ihrer Aufstellung. Des- 

 halb verdient diese thermodynamische Zahlenreihe 

 den Namen einer natiirlichen Temperaturzahlung. 



Sie ist eine rein thermodynamische, ganz frei 

 von irgendwelchen mechanischen Bedingungen. 

 Die einzige Willkiirlichkeit, welche sie benutzt, 

 ist die rein mathematische, daB der Wirkungsgrad 

 des Carnotschen Umlaufes fur i Temperatur- 

 unterschied, unabhangig davon, wo dieser im 

 Temperaturbereich liegt, l j. 2 sein soil. Auch ist 

 zu beachten, daft diese Willkiirlichkeit nur die 

 Gradlange, die zur Zahlung von einem Punkt der 

 unstetigen Zahlenreihe bis zu einem anderen no- 

 tigen Zahlen, nicht aber die Art der Zahlung 

 beeinfluBt. Dieser Wirkungsgrad kann deshalb 

 je nach der Aufgabe, welche zu behandeln ist, 

 verschieden gesetzt werden. Wir werden spater 

 noch einmal hierauf zuruckkommen. 



Um iiber die wesentlichen Eigenschaften dieser 

 natiirlichen Temperaturzahlung Klarheit zu be- 

 kommen, benutzen wir wieder wie oben das ein- 

 fache Gas und fiihren mil ihm einen Carnot- 

 schen Umlauf aus, bei dem wir aber die Tempe- 

 ratur nach der Daltonschen Zahlung einsetzen. 

 Ich darf mir diese Rechnung vereinfachen, indem 

 ich von dem allbekannten Ausdruck fur den 

 Carnotschen Wirkungsgrad nach der Kelvin- 

 schen Zahlung ausgehe, hier zunachst die Eigen- 

 schaften des einfachen Gases einsetze und dann 

 die Zustandsgleichung nach der Daltonschen 

 Zahlung einfiihre. Es ist dann: 



_ T h T k __ p h v h 



*] c ^F 



Mittels eines einfachen Gases finden wir also, 

 daB der Wirkungsgrad eines Carnotschen Um- 

 laufes bei Benutzung der Daltonschen Zahlung 

 nur vom Unterschied der beiden Temperaturen 

 abhangig ist, wie es bei der Festlegung der na- 

 tiirlichen thermodynamischen Temperaturzahlen- 

 reihe verlangt wurde. Daraus folgt dann, daB 



die natiirliche thermodynamische Temperatur- 

 zahlung zur Daltonschen in derselbeti Beziehung 

 steht wie die unrein thermodynamische Kel vins 

 zu der Gay-Lussacs. Hervorgehoben muB 

 hier von diesen Eigenschaften der naiiirlichen 

 Zahlenreihe werden, dafi sie von oo bis + oo 

 zahlt. 



Der Amontonssche Nullpunkt der 

 Temperatur. Wie schon oben berichtet, hatte 

 Amontons eine Temperaturzahlung einfiihren 

 wollen, bei welcher die Temperaturzahl o dem 

 Gasdruck o zugeordnet sein sollte. Da mit dem 

 Wort ,,absolut", mit welchem Amontons diesen 

 Temperaturpunkt bezeichnete, leicht Vorstellungen 

 verkniipft werden, welche der Wirklichkeit nicht 

 entsprechen, so werde ich ihn den Amontons- 

 schen Nullpunkt nennen. 



Die Frage, ob der Amontonssche Nullpunkt 

 erreichbar ist oder nicht, ob die Natur eine solche 

 Temperatur kennt oder nicht kennt, diese auBerst 

 wichtige Frage lafit sich aus der bloBen A m on- 

 to ns schen Einfiihrung nicht beantworten. Auch 

 daraus, daB einige Temperaturzahlungen z. B. die 

 Gay-Lussacsche und die unrein thermodyna- 

 mische Kelvins ihn bei einer endlichen Zahl 

 erreichen, wahrend ihn andere z. B. die Dalton- 

 sche und die natiirliche thermodynamische nicht 

 erreichen, kann man iiber sein Vorhandensein 

 oder Nichtvorhandensein ebenfalls nichts aussagen. 

 Die Beantwortung dieser nicht nur fur die Tem- 

 peraturzahlung aufierst wichtigen Frage bedarf 

 ganz besonderer Untersuchung. 



So oft auch diese Frage zur Verhandlung ge- 

 stellt worden ist, eine vollstandig befriedigende 

 Antwort hat sie bisher noch nicht gefunden. Die 

 Einfiihrung der natiirlichen Temperaturzahlung 

 gibt jetzt ein sicheres Mittel an die Hand, sie 

 restlos zur Entscheidung zu bringen. 



Bezeichnen wir, wie schon oben, die im 

 Carnotschen Umlauf bei der heiBen Temperatur 

 # h aufgenommene Warme mit Qh und die als 

 nichtverwandelbar bei der kalteti Temperatur # k 

 abgegebene mit Qt und mit AL die im Umlauf 

 aus Warme erzeugte Arbeit, so daB nach dem 

 Energiesatz Q h Q t = AL ist, so erhalten wir 

 aus dem Ausdruck fur den Wirkungsgrad des 

 Carnotschen Umlaufes: 



AL = Q h 1- 



Lassen wir jetzt die Maschine den Umlauf 

 umgekehrt vollziehen, also als Kaltemaschine ar- 

 beiten, so gibt der eben gefundene Ausdruck die 

 Arbeit, welche notig ist, um die Warmemenge 

 Q k von der Temperatur fr k bis zur Temperatur 

 # h zu erwarmen. Wie oben angefiihrt entspricht 

 dem Amontonschen Nullpunkt die natiirliche 

 Temperaturzahl oo. Wollen wir von dieser 

 Temperatur, wenn man so sagen darf, die Warme- 

 menge Q k bis auf die Bluttemperatur erwarmen, 



