N. F. XIX. Nr. 19 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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daher verschwinden, sobald man die Bewegungen 

 der Korper statt auf K auf K bezieht. Diese 

 Auffassung der Gravitation als einer Scheinkraft 

 ist wesentlich durch die Eifahrung ermoglicht, dafi 

 alle Korper in einem Gravitationsfeld dieselbe 

 Beschleunigung erfahren, eine Tatsache, die durch 

 die Experimente des jiingst verstorbenen Baron 

 Eotvos einwandfrei nachgewiesen wurde und 

 zur Folge hat, dafi man die Gravitation stets durch 

 Ubergang auf ein gewisses System K zum Ver- 

 schwinden bringen kann. Freilich ist dies immer 

 nur fur das Feld eines im allgemeinen unendlich 

 kleinen Gebietes moglich; es ist z. B. unmittelbar 

 einleuchtend, dafi man auf die angegebene Art 

 nicht das gesamte Gravitationsfeld der Erde auf 

 einmal wegtransformieren kann; beim Ubergang 

 auf ein neues System wird die Gravitation immer 

 nur an einer gewissen Stelle verschwinden, wahrend 

 sie an anderen bestehen bleibt oder sogar noch 

 verstarkt wird. Aber das erklart sich aus dem 

 am Schlufi der vorigen Nummer Gesagten, wo- 

 nach die ausgezeichneten Systeme K , in bezug 

 auf welche die Gravitation gleich Null ist, von 

 Ort zu Ort verschieden sein. 



Da das Gesetz der geradlinigen und nach alien 

 Seiten gleich schnellen Ausbreitung des Lichtes 

 immer nur in bezug auf K gilt, so mufi die Bahn 

 des Lichtes relativ zu einem beschleunigten System 

 K (also einem System mit Gravitation) im all- 

 gemeinen eine krummlinige sein. Dies aus dem- 

 selben Grunde, aus dem sich ein Korper, dessen 

 Bahn ja ebenfalls wie die des Lichtes in bezug 

 auf K (l eine gerade Linie ist, fur einen in K 

 stehenden Beobachter im allgemeinen krummlinig 

 (auf einer Parabelbahn) bewegt. Wir werden auf 

 diesen Punkt noch zuriickkommen. 



3. Nach dem Vorhergehenden mufi die Haupt- 

 aufgabe einer allgemeinen Relativitatstheorie darin 

 bestehen, aus der Verteilung und Bewegung der 

 im Raum vorhandenen Materie fur die unmittel- 

 bare Umgebung eines jeden Raum Zeitpunktes das 

 ausgezeichnete System K zu bestimmen, relativ zu 

 dem die Korper sich geradlinig gleichformig be- 

 wegen und das Licht sich nach alien Seiten mit 

 gleicher Geschwindigkeit ausbreitet. Was ist nun 

 unter der Materie zu verstehen, deren Gesamtheit 

 das erwahnte System bestimmt? Vor allem ist 

 sicher, dafi alles, was Masse hat, darauf EinfluS 

 haben mufi; sind es doch nach Newton die 

 tragen Massen der Korper, welche nach dem 

 bekannten Gesetz die Gravitationskrafte hervor- 

 rufen. Aber es bleibt die Frage, welchen physi- 

 kalischen Dingen man Masse zuschreiben soil. 

 Sind es allein die materiellen Korper, die hierfiir 

 in Betracht kommen oder gibt es in der Natur 

 noch aufierdem etwas, das die Eigenschaften einer 

 tragen Masse hat? Erinnern wir uns vorerst an den 

 physikalischen Sinn des Begriffs Masse. Wir 

 schreiben einem Ding dann trage Masse zu, wenn 

 es einer Kraft bedarf, um den Bewegungszustand 

 des Dinges zu beschleunigen und definieren die 

 Grofie der Masse durch den Quotienten aus der 



Kraft und der durch die Kraft erzeugten Be- 

 schleunigung. Nun war schon lange vor Auf- 

 stellung der Relativitatstheorie von den Katho- 

 denstrahlteilchen (Elektronen) bekannt, dafi ihnen 

 im Sinne dieser Definition eine trage Masse zu- 

 geschrieben werden mufi, trotzdem ihnen eine 

 Materie im gewohnlichen Sinne des Wortes nicht 

 zukommt. Die Erklarung dafiir liegt in folgendem : 

 das Elektron ist im ruhenden Zustand von einem 

 elektrischen Feld umgeben, d. h. es besteht fur 

 jeden Punkt des umgebenden Raumes eine ge- 

 wisse elektrische Feldstarke E, worunter man die 

 Kraft versteht, mit der im betrachteten Punkt die 

 positive Einheitsladung angegriffen wird. Nach 

 Maxwell entspricht nun einem Volumelement 

 dv des Feldes mit der Feldstarke E eine Energie 

 im Betrag von ^ dv-E' 2 , ahnlich wie etwa jedem 

 Volumelement eines elastisch gespannten Korpers 

 eine gewisse, von der dort herrschenden Spannung 

 abhangige potentielle Energie zugeschrieben 

 werden mufi. Die gesamte Energie des vom 

 Elektron erzeugten Feldes ist die Summe der fur 

 jedes Volumelement berechneten Ausdriicke ^dv E 2 . 

 Wird nun das Elektron in Bewegung gesetzt, 

 so kommt zum elektrischen Feld E noch ein 

 magnetisches H hinzu, da jede bewegte Elektri- 

 zitat sich mit magnetischen Kraftlinien umgibt. 

 Die Energie des Feldes wird damit vergrofiert, 

 da jetzt jedes Volumelement dv des Feldes aufier 

 der erwahnten Energie ^ dv-E' 3 noch eine magne- 

 tische im Betrag von ^ dv-H 2 erhalt. Da also die 

 Feldenergie eines bewegten Elektrons grofier ist 

 als die eines ruhenden, so mufi dern Elektron, um 

 es aus der Ruhe in Bewegung zu bringen, der 

 Unterschied der Energie als Arbeit von aufien 

 zugefiihrt werden; da -nun aber Arbeit durch eine 

 Kraft zustande kommt und durch das Produkt 

 aus Kraft mal Weg gemessen wird, so bedarf es 

 also zur Beschleunigung des Elektrons einer Kraft, 

 d. h. das Elektron tauscht eine Masse vor, trotz- 

 dem es nichts als die Erregungsstelle eines elektro- 

 magnetischen Feldes ist und Materie im gewohn- 

 lichen Sinne des Wortes gar nicht mit sich fiihrt. 

 Die Rechnung ergibt fiir die Masse m des Elektrons 



W 

 den Ausdruck m = .,, wobei W die Feldenergie 



des ruhenden Elektrons und c die Lichtge- 

 schwindigkeit bedeutet. Es ergibt sich also, dafi 

 im Falle des Elektrons die Energie W eine Masse 



W 

 vom Betrag ., hervorruft. 



Dieses. Ergebnis wurde von der Relativitats- 

 theorie im Satz von der Tragheit der Energie 

 dahin vcrallgemeinert, dafi nicht blofi die 

 Energie des Elektrons, sondern jede 



W 



Energie W eine Masse vom Betrag -^ 



bewirkt. Umgekehrt wird alle Masse, auch die 

 materielle Masse der Korper, als Wirkung einer 

 Energie aufgefafit und z. B. die Tragheit eines 

 chemischen Atoms einer latenten inneren Atom- 



