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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XIX. Nr. 19 



energie zugeschrieben. Die Masse irgend eincs 

 Korpers kommt nach dieser Auffassung zustande 

 zu einem Teil durch die potentielle Energie der 

 Kohasion, welche die Molekiile aneinander halt, zu 

 einem grofiern Teil durch die chemische Energie der 

 Affinitat, welche die Atome zu Molekiilen zusammen- 

 schliefit und zum grb'Sten Teil durch die inter- 

 atomistische Energie, die z. B. beim Zerfall der radio- 

 aktiven Stoffe zum Vorschein kommt. Auch die 

 Warmebewegung der Atome und Molekiile tragt zur 

 Masse bei, so dafi Warmezufuhr eine kleine Zu- 

 nahme der Korpermasse zur Folge haben miifite. 

 Freilich sind solche Massenanderungen, da im 

 Ausdruck fur die Masse das Quadrat der Licht- 

 geschwindigkeit im Nenner auftritt, so gering, dafi 

 sie sich der Beobachtung entziehen. Immerhin 

 besteht die Moglichkeit, dafi es vielleicht beim 

 radioaktiven Zerfall der Atome gelingen wird, eine 

 Massenabnahme nachzuweisen. Auf jeden Fall 

 wird es erlaubt sein, den Satz von der Tragheit 

 der Energie als Arbeitshypothese zu benutzen, 

 wenn auch vorlaufig seine Begriindung eine rein 

 theoretische ist. Die Relativitatstheorie fu'gt ihn 

 ihrem System ein, indem sie unter der Materie, 

 deren Verteilung fiir jeden Raum-Zeit- 

 punkt das ausgezeichnete Koordinaten- 

 system K bestimmt, alles, was Masse 

 hat, d. h. aber nach dem Vorhergehen- 

 den alle Energie versteht. Sie nimmt 

 demnach an, dafi auf K n nicht blofi die Anordnung 

 der materiellen Korpermassen, sondern auch die 

 aller iibrigen Energien, z. B. dte von elektroma- 

 gnetischen Feldern von Einflufi sei. Hierin liegt 

 ein Unterschied gegeniiber der Newton- 

 schen Gravitationstheorie, die lediglich den 

 materiellen Massen der Korper, also blofi einem 

 Teil der vorhandenen Energie Gravitationswir- 

 kungen zuschreibt. Nach Einstein konnte ein 

 starkes elektromagnetisches Feld die Gravitation 

 an der Oberflache der Erde dadurch verandern, 

 dafi es zusammen mit der iibrigen Materie ein 

 System K bestimmt, relativ zu dem ein mit der 

 Erdobei flache fest verbundenes Koordinatensystem 

 eine etwas andere Beschleunigung hat. 



Da ein Lichtstrahl Energie transportiert und 

 daher trage Masse mit sich fiihrt, so kann das 

 Verhalten eines Lichtstrahles kein anderes sein 

 als das eines materiellen Korpers, d. h. das Licht 

 bewegt sich nur relativ zu K geradlinig, wahrend 

 seine Bahn in bezug aut ein beschleunigtes 

 Koordinatensystem (in einem Gravitationsfeld) im 

 allgemeinen gekrummt sein mufi. Ein Lichtstrahl, 

 der nahe an einem Himmelskorper vorbcigeht, 

 mufi von diesem ebenso angezogen werden wie 

 ein matcrieller Korper und daher eine Krummung 

 seiner Bahn erleiden. Diese Folgerung aus der 

 Ei ns te inschen Gravitationstheorie ist deshalb 

 wirhtig, weil sie die Moglichkeit einer experimen- 

 tellcn I'rufung der Thcorie gibt. Da die Licht- 

 strahlcn eines Sterns, die auf ihrem Wege zur 

 Erde nahe der Sonnc vorbcigchen, von ihrer 

 geradlinigen Bahn abgelenkt werden , so mufi 



der Ort des Sterns am Himmel verschoben erscheirien. 



Denn bedeutet (s. Abb.) die Gerade I die Richtung, 



in der das vom Stern s ausgehende und durch kein 



Gravitationsfeld von der geradlinigen Bahn ab- 



gelenkte Licht die Erde E treffen wiirde, die ge- 



krummte Linie 2 aber den Weg, den die Licht- 



strahlen unter der Einwirkung der Sonne S nehmen, 



so sieht ein Beobachter in E den Stern in der 



Richtung Es', wahrend in Wirklichkeit der Stern 



in der Richtung Es steht; die Gravitation bewirkt 



also, dafi die in unmittelbarer Nahe 



der Sonne stehenden Fixsterne um 



einen kleinen Winkel von ihr fort- 



geriickt erscheinen. Die totale J | s' 



Sonnenfinsternis vom 30. Mai 1919 



gab Gelegenheit, diese Folgerung 



auf ihre Richtigkeit zu priifen. Nach 



dem Bericht des Greenwicher Astro- 



nomen Crommelin hat die Aus- s~~\l /' 



messung der photographischen Plat- ( j\ I 1 



ten tatsachlich die Lichtablenkung 5 



in dem von Einstein voraus- 



gesagten Betrag ergeben. 



4. Es gilt nun das Gesetz aus- 

 findig zu machen , nach welchem 

 aus der gegebenen Verteilung der 

 Materie (im erklarten Sinn) fur 

 jeden Punkt des Raumes jenes 

 Bezugssystem K n berechnet werden 

 kann, das nicht blofi die Gravitationserscheinungen 

 und die an einem Korper auftretenden Fliehkrafte, 

 sondern auch den Ablauf aller elektromagnetischen 

 Vorgange bestimmt. Diese Aufgabe war aufier- 

 ordentlich schwierig, und Einstein konnte die 

 nach seiner Meinung richtige Losung nur durch 

 Probieren finden. Die Aufgabe lafit sich mathe- 

 matisch folgendermafien umschreiben: es sei 

 zunachst die Gesamtheit der Raum -Zeitpunkte 

 auf ein beliebiges Koordinatensystem bezogen, 

 so dafi die Lage eines bestimmten Punktes sich 

 durch vier Grofien, x,x.,x 3 x 4 festsetzen lafit, von 

 denen die ersten drei die raumliche Lage des 

 Punktes, die vierte den gerade ins Auge gefafiten 

 Zeitmoment bedeuten. VVir betrachten die un- 

 mittelbare raumliche Umgebung eines beliebigen 

 Punktes wahrend einer sehr kleinen Zeit und 

 denken uns diesen Raum auf das zugehorige aus- 

 gezeichnete System K bezogen. Raum und Zeit 

 mtissen wir deshalb sehr klein wahlen, weil das 

 zu einem unmittelbar angrenzenden Gebiet ge- 

 horige System K n schon ein anderes sein kann, 

 und weil sich K aufierdem mit der Zeit im all- 

 gemeinen immerfort verandert. Die Kcordinaten, 

 die einem Punkte x,x.,x :! x 4 unseres kleinen Ge- 

 bietes in bezug auf K n zukommen, bezeichnen wir 

 mit X, X., X.. X 4 ; zwischen diesen GroBen und 

 den x,x.,x.iX, wird ein bestimmter Zusammen- 

 hang bestehen, den wir durch die Gleichungen 



X, =f,(x 1 x._,x.,x l i, X, =f 2 (x 1 x.,x 3 xj, 

 i) X., =f,(x ] x 2 x,,x,) X, = f (4 (x 1 XaX g x 4 ) 

 andeuten wollen. Betrachten wir jetzt einen 

 physikalischen Vorgang z. B. den der Lichtaus- 



