Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Folpe 19. Band; 

 der ganzen Reihe 35. Band. 



Sonntag, den 20. Juni 1920. 



Nummer 25. 



Uber uatiirliche Bewegungen in geraden und gewellten Linien. 



[Nachdruck verboten.] 



Von Felix M. Exner. 

 Mil 3 Abbildungen im Text. 



Nach cinem im Verein zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse in Wien gehaltenen Vortrage. 



Der Titel dieses Aufsatzes erscheint vielleicht 

 beim ersten Lesen recht unverstandlich. Was 

 soil die Betrachtung von Bewegungen in geraden 

 und gewellten Linien bedeuten ? Gehoren die 

 beiden irgendwie zusammen ? Hat es iiberhaupt 

 einen Zweck, Bewegungen in so allgemeiner Weise 

 zu besprechen ? 



In der Tat liegt es naher, eine einzelne Be- 

 wegung in der Natur zu studieren, und die Natur- 

 wissenschaften haben sich ja auch an Einzeler- 

 scheinungen herangebildet. Aber gerade das- 

 jenige, was sich in vielem wieder findet, erweckt 

 unser Interesse; und so wollen wir heute eine 

 Sache besprechen, die sich wie ein roter Faden 

 durch eine Reihe sehr verschiedener Bewegungs- 

 arten hinzieht. 



Jeder von uns hat wohl schon, sei es mit 

 Entriistung, sei es mit Heiterkeit, einem Betrunkenen 

 zugesehen, der schwankend nach Hause strebt. 

 Hat unser Mann geniigend Bewegungsfreiheit, wie 

 etwa auf offener Landstrafie, so bewegt er sich 

 in der bekannten Zickzacklinie. Wir haben 

 hier ein einfaches Beispiel fur die Bewegungsform, 

 die ich heute besprechen will. Der Betrunkene 

 hat das Bestreben, den geraden Weg nach Hause 

 zu wandeln; sein gestorter Gleichgewichtssinn be- 

 wirkt ein Abweichen von diesem Wege nach 

 links und rechts. Taumelt er gerade nach links, 

 so entsteht in ihm der Wille, in die richtige Bahn 

 zuriickzugelangen ; er zwingt sich also, nach 

 rechts zu gehen, schwankt dabei aber iiber die 

 mittlere Linie hinaus auf die rechte Seite, um nun 

 wieder nach links zu taumeln. So wiederholt sich 

 das Pendeln um die direkte Bewegungsrichtung, 

 den idealen Weg, der dem Willen des Wanderers 

 entsprechen wiirde. Die Tragheit des Kor- 

 pers, dessen Widerstand gegen sein volliges 

 Erftillen der Willensimpulse, ist es, was die 

 Schwankungen hervorruft, und je grofier dieser 

 Widerstand ist, je starker der Rausch ist, desto 

 grofier werden die unbeherrschten Elongationen 

 nach links und rechts sein. 



Wir wollen unser triviales Beispiel verallge- 

 meinern. Eine Kraft zieht einen Korper auf ein 

 Ziel hin. Durch irgendwelche kleine Hindernisse 

 wird derselbe ein wenig aus der Richtung aufs 

 Ziel abgelenkt. Was wird die Folge sein? Der 

 Korper wird sich im Zickzack, in gewellter 

 oder geschlangelter Linie, auf das Ziel zu be- 

 wegen. 



Dies ware nun von keiner sonderlichen Be- 

 deutung, wenn nicht solche Bewegungen so haufig 

 und in so mannigfaltigem Gewande vorkamen. 

 In der Tat haben ja sehr viele Bewegungen in 

 der Natur irgendein Ziel vor sich ich erinnere 

 beispielsweise an den Eisenbahnzug, den Flufi, 

 die fallenden Herbstblatter. Und da kann gleich 

 gesagt werden, dafi keine solche Bewegung in 

 idealer Weise direkt auf das Ziel los geht, sondern 

 dafi jede in gewellter Bahn erfolgt; denn es 

 finden sich immer irgendwelche, wenn auch sehr 

 geringe Ursachen, die eine erstmalige Abweichung 

 des Korpers aus der direkten Richtung hervor- 

 rufen. Diese Abweichung hat dann infolge der 

 Tragheit der Masse eine andere nach der ent- 

 gegengesetzten Seite zur Folge, diese wieder eine 

 neue auf die erste Seite usw. Physikalisch konnen 

 wir die Sache in folgender Weise ausdriicken. 

 Wenn eine Kraft auf eine Masse wirkt und diese 

 sich trotzdem nicht beschleunigt bewegt, so 

 miissen Widerstande der Bewegung entgegen- 

 arbeiten. Diese Widerstande sind in der Natur 

 stets vorhanden und niemals ganz regelmafiig ver- 

 teilt, sondern zeigen Unsymmetrien. Infolgedessen 

 wird die bewegte Masse sich jenen Weg aus- 

 suchen, auf dem der Widerstand am geringsten 

 ist. Durch die Krummung der Bahn entstehen 

 nun aber Zentrifugalkrafte. Der Weg des gering- 

 sten Widerstandes wird also nicht eingehalten, 

 sondern eine durch die Tragheit der Masse modi- 

 fizierte Bahn ausgebildet. 



Es folgt also daraus : Bewegungen von Korpern 

 in geraden Linien gibt es, genau genommen, nicht ; 

 die Bewegungslinien sind stets geschlangelt. Der 

 Grad der Abweichungen von der geraden Bahn 

 hangt von den Umstanden ab. Je schwacher die 

 Richtung gebende Kraft im Verhaltnis zur Trag- 

 heit des Korpers ist und je unregelmaSiger die 

 Widerstande gegen die Bewegung verteilt wird, 

 desto mehr wird sich die gewellte Linie von der 

 geraden unterscheiden. Man kann das auch anders 

 ausdriicken. Die Wahrscheinlichkeit einer gerad- 

 linigen Bewegung ist ungeheuer klein gegen 

 die einer geschlangelten. Denn der geringste 

 AnstoB geniigt, um aus der ersten die letztere zu 

 erzeugen. 



Wir wollen nun einige dieser Bewegungsarten 

 naher besprechen und dazu neue Beispiele aus 

 der unbelebten Natur wahlen. Hier gibt nur die 

 Mechanik ein Mittel an die Hand, die Krafte und 



