Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Folge ig. Band ; 

 der ganzen Reihe 35. Band. 



Sonntag, den 15. August 1920. 



Nummer 33. 



Die Bedeutung der mathematischen Statistik ftir die Natur- und 



Geisteswissenschaften. 



[Nachdruck verboten.] 



Von Dr. P. Riebesell, Hamburg. 

 Mit 3 Abbildungen. 



Man hat sich seit langem dariiber gestritten, 

 ob die Statistik iiberhaupt eine Wissenschaft 

 ist oder ob sie lediglich eine M e t h o d e darstellt, 

 die sich auf die Naturwissenschaften, auf die So- 

 zialwissenschaften und auf die Geisteswissenschaften 

 anwenden lafit. Und auch iiber den Wert dieser 

 Methode ist man sich nicht einig. So hort man 

 das Wort: ,,Mit der Statistik kann man alles be- 

 weisen." Ahnlich hat der englische Politiker Lord 

 Beaconsfield einmal gesagt: ,,Es gibt eine Luge, 

 eine gemeine Luge und die Statistik", wahrend um- 

 gekehrt derjenige Englander, der sich namentlich 

 um die Entwicklung der mathematischen Statistik 

 verdient gemacht hat, Gallon, in den statist!- 

 schen Gesetzen das Walten einer Gottheit sehen 

 wollte. Zweifellos ist wohl, dafi die allgemeine 

 Statistik lediglich eine Methode ist, und daft sie 

 erst durch die Anwendung der Mathematik zu 

 einer Wissenschaft geworden ist, insofern als die 

 mathematische Statistik die statistischen Gesetze 

 ohne Riicksicht auf ihre Anwendungen in den ver- 

 schiedenen Wissenschaften einer Untersuchung 

 unterzieht. 



Wenn wir zunachst nach einer Definition 

 fur die Statistik fragen, so sind wir einigermafien 

 in Verlegenheit, obgleich es mehr als hundert 

 Definitionen gibt, ohne dafi eine von ihnen das 

 Richtige trafe. Am besten ist wohl diejenige, die 

 die Statistik als die Lehre von den Kollektiv- 

 gegenstanden bezeichnet, wo unter einem Kollektiv- 

 gegenstand die Gesamtheit von als gleichartig 

 betrachteten Dingen zu verstehen ist, die nach 

 einem oder mehreren bestimmten Merkmalen aus- 

 gesucht sind. So bilden z. B. eine Anzahl von 

 Menschen geordnet nach Alter oder Grofie, eine 

 Anzahl von Steinen geordnet nach dem Gewicht, 

 eine Anzahl von Bluten geordnet nach der Zahl ihrer 

 Blumenkronblatter einen Kollektivgegenstand. 

 Fragen wir zweitens nach dem Zweck der Sta- 

 tistik, so ist er am besten erkennbar aus den Ver- 

 offentlichungen, die jahrlich von den statistischen 

 Landesamtern herausgegeben werden. Wir finden 

 darin z. B. die Bevolkerung geordnet nach Alter, 

 Geschlecht und Beruf. Die Hauptsache bei den 

 Veroffentlichungen sind aber nicht die Zahlen 

 selbst, sondern die Vergleiche mit den Vorjahren. 

 Der Zweck der statistischen Angaben ist, quanti- 

 tative Zahlenverhaltnisse festzustellen und daraus 

 zeitliche Anderungen abzuleiten und zu erklaren. 

 Wir haben also bei der Statistik eine ahnliche 

 Aufgabe vor uns wie bei der Naturwissenschaft. 



Nur ist die Aufdeckung der Ursachenverhaltnisse 

 in der Statistik sehr schwierig. Habe ich z. B. 

 festgestellt, dafi die Zahl der Selbstmorder in einem 

 Jahre zugenommen hat, so darf ich, ohne Fehl- 

 schliisse zu vermeiden, es nicht unterlassen, eine 

 weitere Gliederung des Materials nach Alter, Ge; 

 schlecht und Beruf zu unternehmen. In derselben 

 Lage, in der sich heute die Statistik befindet, be- 

 fanden sich in fruheren Zeiten die Naturwissen- 

 schaften. Noch heute sind einige Zweige, wie 

 etwa die Meteorologie und die Biologic, in bezug 

 auf die Aufstellung von quantitativen Gesetzen 

 fast ausschliefilich auf statistische Daten angewiesen. 

 Man hat daher auch die Statistik vielfach als die 

 Vorlauferin der Naturwissenschaft bezeichnet. 

 Neuerdings hat sich aber dieses Verhaltnis voll- 

 kommen umgedreht. Heutzutage werden alle 

 Naturgesetze als statistische Gesetze bezeichnet. 

 Dafi das richtig ist, geht ohne weiteres daraus 

 hervor, daB die Materie aus Molekiilen, diese aus 

 Atomen, diese wieder aus negativen Elektronen 

 und positiven Kernen besteht. Wenn ich also ein 

 beliebiges mechanisches Gesetz aufstellen will, 

 muS ich streng genommen die Zusammensetzung 

 der Atome und die Bewegung der kleinsten Teile 

 kennen. Da wir aber in dieser Erkenntnis noch 

 nicht so weit vorgeschritten sind, kann es sich 

 lediglich um die Beschreibung der Wirkung einer 

 grofien Zahl von Atomen handeln. Wenn somit 

 die Statistik in fruheren Zeiten lediglich histori- 

 schen Wert hatte, insofern sie Vergangenes fest- 

 legte, hat sie heutzutage die Aufgabe, auch Schliisse 

 in die Zukunft zu ermoglichen und Kausalitats- 

 verhaltnisse klarzulegen. Inwiefern dies bei den 

 statistischen Gesetzen, die doch immer nur im 

 allgemeinen gelten und Ausnahmen zulassen, 

 moglich ist, soil im folgenden gezeigt werden. 



Dasjenige, was an den statistischen Gesetzen 

 von altersher aufgefallen ist, ist die Konstanz 

 der sich ergebenden Zahlen. Die Zahl 

 der Geburten in einer Stadt, die Zahl der Todes- 

 falle usw. schwankt um konstante Zahlen herum. 

 Auf dieser Konstanz ist das ganze Wirtschaftsleben 

 aufgebaut, man denke nur an die Versicherungs- 

 wissenschaft, an den Staatshaushalt, an samtliche 

 soziale Einrichtungen des Staates, die von vorn- 

 herein auf einen gewissen Umfang zugeschnitten 

 sind. 



Wie steht es nun aber mit dieser Konstanz 

 der Zahlen? Man weifi, dafi es sich streng ge- 

 nommen nicht um absolute Konstanz handelt. 



