N. F. XIX. Nr. 40 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Von den niedersten Gewachsen aufwarts bis 

 zu den hochsten, von der einfachen Zelle bis zu 

 kompliziertesten Organen kennen wir bereits eine 

 Fiille von Beispielen spiraliger Anordnung und 

 Bewegungen. 



Schon unter den niedersten und kleinsten 

 Pflanzen, unter den Bakterien finden wir solche, 

 die einem schraubig gewundenen Faden gleichen. 

 Spirillum und Spirochate sind solche Schraubchen. 

 Die Samenfaden der Fame, der Cycadeen und 

 die Spermatozoiden des japanischen Gingkobaums 

 zeigen gleichfalls schraubige Windungen, obwohl 

 sie ebenfalls nur aus einer Zelle bestehen. Die 

 aus Zellfaden bestehende Blaualge Spirulina , die 

 einer Acht gleichende Kieselalge Surirella spiralis, 

 des aus schraubig angeordneten Zellen bestehende 

 Desmidium Swartzii und die gleich einer Wendel- 

 treppe gestaltete Rotalge Vidalia volubilis ver- 

 korpern gleichfalls die Schraubenlinie. Selbst 

 innerhalb der Zelle konnen einzelne Organe 

 schraubigen Verlauf aufweisen wie die Chlorophyll- 

 korper der Algen Spirogyra und Spirotaenia. 



Es sei ferner an die Drehung vieler Blatter, 

 wie man sie in jedem Getreidefeld leicht be- 

 obachten kann, erinnert. Zahlreiche Grasblatter 

 sind 2 3 mal gedreht. Auch die Blatter des 

 Rohrkolbens (Typha), des Kalmus (Acorus), der 

 Schwertlinie (Iris) u. a. sind haufig um i 4- 

 mal 1 80 um ihre Achse gedreht. 



Auf eine Ftille von Beispielen hat Goebel 1 ) 

 in neuester Zeit aufmerksam gemacht. Es geht 

 daraus hervor, dafi Drehungen und schraubiger 

 Wuchs in der Pflanzenwelt viel haufiger vorkom- 

 men als man bisher angenommen hat. Er zeigt 

 auch, dafi diese Drehungen auf einen von vorn- 

 herein asymmetrischen Bau zuriickzufiihren ist, 

 der dann entweder von selbst oder infolge aufierer 

 Krafte die Drehung oder die Schraube bediftgt. 

 Diese asymmetrische Struktur spielt bei den Ent- 

 faltungsbewegungen der Pflanzenorgane eine grofie 

 Rolle und liegt, wie Goebel mit Recht betont, 

 den noch spater zu erwahnenden Zirkumnutationen 

 zugrunde (S. 233). Kurz nach Goethes Tode 

 eroftneten die glanzenden Forschungen K. F. 

 Schimpers und Alex. Brauns einen tiet'en 

 Einblick in die schraubige Anordnung der Blatter 

 an den Laubsprossen und schufen damit eine 

 neue Stiitze fur Goethes Ideen von der Spiral- 

 tendenz. 



Schon Caesalpin und Bonnet beobachten, dafi die 

 Blatter am Stengel in bestimmter Weise angeordnet sind, aber 

 erst K. F. Schimper und Alex. Braun blieb es vorbe- 

 halten, die gesetzmafiige Verteilung der Blatter in allgemeiner, 

 umfassender Weise darzutun. 



Die Blatter stehen am Stengelknoten entweder einzeln, 

 zu zweien oder zu mehreren. Im ersten Falle spricht man 

 von wecbselstandiger, im zweiten von gegenstandiger und im 

 letzten Falle von wirteliger Blattstellung. 



Die wecliselstandige Blattstellung zeigt uns die Blatter 

 nicht regellos sondern nach ganz bestimmten Gesetzen ange- 

 ordnet. Man kann sich davou leicht uberzeugen, wenn man 

 die Anordnung der Blatter an einem aufrechten Sprofi mit 



') K. Goebel, Die Enihaltungsbewegungen der Pflanzen 

 usw. Jena 1920. 



allsiMtig ausgebreiteten Blattern in einem Grundrifi schematisch 

 einzeichnet wie dies die Abb. I (10) versinnlicht. 



In diesem Diagramm entspricht jeder Kreis einem Stengel- 

 knoten, an dem je ein Blatt befestigt ist. Bezeichnet man 

 das Blatt, von dem man ausgeht mit I und die gegen den 

 Stammscheitel folgenden mit 2, 3, 4, 5, 6 usw., so zeigt sich 

 dafi das 6. Blatt schon wieder iiber den ersten steht und dafi 

 jedes Blatt von dem nachsten um */ 5 des Stammumfanges 

 entfernt ist. Dieser Winkel, der die Entfernung zweier un- 

 mittelbar aufeinander folgender Blatter angibt, heifit der Di- 

 vergenzwinkel oder kurz die Divergenz. 



Untersucht man in der freien Natur die Divergenzen ver- 

 schiedener Pflanzen, so findet man, dafi es deren sehr zahl- 

 reiche gibt, am haufigsten aber die Reihe *L, '/ 3 , 2 / 6 %, 5 / 13 , 



SI 131 

 /21 /S4 > 



Sie stehen in einem sehr merkwurdigen Verhaltnisse zu- 

 einander denn die Zahler und Nenner jedes dieser Briiche 

 werden durch die Summicrung der Zahler und Nenner der 

 beiden vorhergehenden gewonnen oder mit anderen Worten : 

 die einzelnen Divergenzbriiche entsprechen den Partialwerten 

 eines unendlichen Kettenbruches von der Formel 



Werden die Ansatzstellen der im Alter auf- 

 einander folgenden Blatter auf dem kiirzesten 

 Wege durch eine Linie miteinander verbunden, 

 so erscheinen die Blatter in einer Schrauben- 

 linie oder sog. Grundspirale angeordnet. 



Will man wissen, welche Blattstellung an einem Sprofi 

 vorkommt, so geht man zweckiruiflig von einem bestimmten 

 Blatte aus, bezeichnet es mit Null und zahlt der Grundspirale 

 folgend, bis man zu dem genau fiber dem Null-Blatt stehen- 

 dcn Blatte gelangt. Die Zahl der Blatter, die man auf diesem 

 Wege begegnet, geben den Nenner und die Zahl der dabei 

 volltuhrten Umlaufe den Zahler des Divergenzbruches. Die 

 genau iibereinander stehenden Blatter stehen in geraden Reihen, 

 Orthostichen genanut. Bei '/> Stellung treten 2 bei '/a 3 

 Orthostichen auf, der Nenner der Divergenz gibt also auch 

 die Zahl der Orthostichen an. 



Stehen die Blatter sehr dicht nebeneinander wie die 

 Blatter der Hauswurz (Sempervivum), die Bliiten der Sonnen- 

 rose oder die Schuppen des Tannen- oder Fohrenzapfens, so 

 erscheinen anstatt der Orthostichen Schraubenlinien, die als 

 Parastichen oder Schragzeilen bezeichnet werden. 



Miissen wir die Ursachen der Schraube in 

 letzter Linie in die Struktur der Pflanze und des 

 Plasmas verlegen und damit auch zugeben, dafi 

 wir eine kausale Erklarung dariiber nicht geben 

 konnen, so ist es immerhin moglich, die Bedeu- 

 tung der Spiralrichtung fur die Pflanze festzu- 

 stellen. In vielen Fallen bleibt auch dies ein 

 Ratsel, in einigen lafit sich aber doch, ohne sich 

 gewagten Spekulationen hinzugeben, der ,,Zweck" 

 ermessen. 



Dafi die geometrische Anordnung der Blatter 

 in einer Schraubenlinie, wie sie in der Hauptreihe 

 der Blattstellung verwirklicht erscheint, es ermog- 

 licht unter moglichst geringem Auf wand von 

 Material den Stengel gleichmafiig zu belasten 

 und die Blatter gunstigster Beleuchtung auszu- 

 setzen, leuchtet wohl ohne weiteres ein. Das 

 durch die spiralige Stellung der Blatter am Stamme 

 zustande kommende Blattmosaik lafit, namentlich 

 von oben betrachtet, die iiberaus vorteilhafte Ver- 

 teilung der Blatter, die gleichzeitig dem Beschauer 

 einen asthetischen Genufi gewahrt, mit einem 

 Blick erkennen. 



