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NaturwissenschaftEche Wochenschrift. 



bedeutet eine: fbrfschreitende Mathematisierung. 

 Das letzte Ztel der Naturforschung ist eine Uni- 

 versalmathematik, eine Weltlogik, wie wir gegen- 

 wartig bei der Weltgeometrie angelangt sind. 

 Die jetzt noch getrennten einzelnen Gebiete wer- 

 den sich dann darstellen als wohldefinierte, unter- 

 einander zusammengehorige Systeme von Glei- 

 ghungen, aus denen sich jedes Empirisma ') auf 

 Grund einer moglichst minimalen Zahl von sog. 

 Naturkonstanten, die in moglichst wenig Axiomen 

 verarbeitet sind, mathematisch ableiten lafit. 

 Qbrigens andert sich bei der fortschreitenden 

 Mathematisierung einer Disziplin nicht nur diese 

 selbst,. ". sondern auch die Mathematik. So hat 

 nicht nur die Physik durch die modernen Theo- 

 rien, die sie ,,zum Range einer Geometric" empor- 

 gehoben haben, ein anderes Gesicht bekommen, 

 sondern' auch die bisherige Geometric, was ja 

 schon in dem neuen Terminus der Welt geometric" 

 sich ausdriickt. So wird sich bei einer kunftigen 

 Einbeziehung der Biologic in die Weltgeometrie 

 diese vermutlich auch noch gewaltig umgestalten 

 miissen. Ob z. B. das Relativitatsprinzip in seiner 

 gegenwartigen Gestalt dann noch wird aufreeht 

 erhalten werden konnen, erscheint sehr fraglich; 

 denn die Relativitatstheorie kennt keine zeitlich 

 irgendwie ausgezeichneten Vorgange, die wir in 

 der Biologic aber doch bisher noch vorzufinden 

 glauben. Doch wird es hier noch eingehender 

 logischer Untersuchungen bediirfen, ehe man zu 

 einigermafien apodiktischen Entscheidungen in 

 dieser Spezialfrage wird gelangen konnen. Aber 

 selbst wenn diese Unvereinbarkeit bestehen 

 bleiben sollte zwischen Relativitatsprin- 

 zip und Biologic, so braucht das weder die 

 moderne Physik, noch die gegenwartige Biologic 

 zu beunruhigen; denn bis die Biologic mathe* 

 matisierbar geworden ist, hat es einstweilen noch 

 gute Weile. Der ,,Newton des Grashalms" ist 

 noch nicht erschienen. Vielleicht wird auch die 

 Biologic keine zeitlich ausgezeichneten Vorgange 

 mehr kennen, wenn sie erst alles Teleologischen 

 restlos entkleidet worden ist. Doch sei dem wie 

 ihm woJle, die Mathematisierung der Naturwissen- 

 schaft schreitet unverkennbar fort, sic ergibt sich 

 mit syllogistischer Notwendigkeit aus unserer 

 obigen Tabelle, wenn diese richtig ist. 



Dieser Prozefi der fortschreitenden Mathemati- 

 sierung ist aufierlich, wie auch bereits angedeutet, 

 leicht erkennbar, durch cine Verminderung 

 von sog. Konstanten, Axiomen und 

 letzten Pr inzi pie n einer Disziplin. Sie er- 

 weisen sich immer als gegenseitig voa einer ab- 

 hangig und mathematisch ableitbar. Nur die auf 



') -Unter Empirisma veisiehe ich jedes .Ijisher. nur 

 erapirisch feststellbare Phanomtn, das in Wisse'nschafien eine 

 Roile spielt, also z, B. alle sog. Konstanten -in aflen Natur- 

 wisSenacSaCten.' HingegeQ fasse ith die Gesamtheit allef 

 durch die Logik, Mathematik usw. bereitgestelltea Vcrfafcren, 

 die. die Empirismen zu wissenschaflKi:hen Satzen zusammen- 

 fassen, also Theorien , Hypothesen , GJeichungen usw. als 

 The or is men zusammen. ^Empirismpn und Theorismen zu- 

 ?ammen sind die Logismen. 



ein Minimum zabeschrankenden, einstweilen noch 

 voneinander unabhangigen Konstanten finden ihren 

 Ausdruck in den jeweiligen Axiomen. Eben- 

 dasselbe kann man auch anders ausdriicken, wenn 

 man sagt, die Naturwissenschaft bewirke eine 

 fortschreitende Verminderung der letzten 

 unabhangigen Qualitaten (z. B. Atom, 

 Molekiil usw.), die sich als quantitativ von- 

 einander ableitbar erweisen. 



Auch die von Ernst Mach mit soviel tJber- 

 zeugungskraft geforderte Reinigung der Natur- 

 wissenschaft von metaphysischen Motiven wird 

 durch ihre Mathematisierung bewirkt. Das erhellt 

 sofort, wenn wir an die hierhin gehorige in 5 

 geschilderte Reinigung des Kausalitatsbegriffs 

 denken. Wenn aber Mach der Meinung war, 

 die Reinigung zu bewirken dadurch, dafi er Ver- 

 kniipfung der Empfindungen fur das Ziel der 

 Naturwissenschaften hielt, so befand er sich in 

 einem gefahrlichen Irrtum ; denn es ist schlechter- 

 dings nicht einzusehen, wie Empfindungen, diese 

 unabhangigen Qualitaten par exellence, mathe- 

 matisierbar sein sollen. Machs Lehre bringt die 

 Qualitaten wieder in die Naturforschung hinein, 

 statt sie aus ihr zu eliminieren. Mach hat die 

 grofien Tendenzen der Naturforschung mit seltener 

 Klarheit geschaut und an ihrer Darstellung zu 

 einer Zeit gearbeitet, als alle Welt derartige Be- 

 mtihungen fur uberfliissig und schadlich hielt. 

 Seine Empfindungstheorie aber bedeutet einen 

 Riickfall in Metaphysik, der darum nicht besser 

 wird, weil es sich um den Sensualismus handelt. 

 Die Mathematik allein ist die einzige Wissenschaft, 

 die metaphysikfrei dargestellt werden kann. Es 

 ist Kant nicht gelungen, die Metaphysik ,,in den 

 sicheren Gang einer Wissenschaft zu bringen", und 

 es wird auch nie gelingen. Denn die Metaphysik 

 ist prinzipiell unwissenschaftlich, darum aber keines- 

 wegs bloBe Begriffsdichtung oder gar wertlos. 

 Nur innerhalb der Wissenschaft hat sic 

 nichts zu suchen. Hier ist der mathema- 

 tische Positivism us die allein berechtigte 

 Forschungsmethode. Was aber in der 

 Naturwissenschaft an Metaphysischem noch unent- 

 behrlich ist (z. B. das Teleologische in der Bio- 

 logic), das darf daher nie vergessen, dafi es nur 

 ein Provisorium ist. 



Auch hinsichtlich der Definition und Ein- 

 teilung der Naturwissenschaft hat unsere 

 kleine Untersuchung interessante Ergebnisse ge- 

 zeitigt. Die alte Einteilung Comtes hat sich in 

 grofien Ziigen aufs neue glanzend bewahrt, ob- 

 schon sie sich, namentlich hinsichtlich der binden- 

 den Bedeutung der Mathematik fur die ganze 

 Hierarchic auch nicht unwesehtlich verandert hat. 

 leh habe immer wieder gefunden : Je mehr man 

 sich in sie versenkt, desto mehr neue Gesichte 

 zeigt sie. Sie ist cine wahrhaft geniale Glanz- 

 leistung der Logik fiar alle Zeit. In unseret- Dar- 

 stellung hat sie sich allerdings, wie gesagt, nicht 

 unwesentlich; geandert. Sie erscheint nicht mehr 

 in der -Gestalt -eines Kegels, desgen Basis von 



