578 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XV. Nr. 41 



Atome verteilt, jedes nimmt bei Erwarmung um 

 i den Betrag k auf. Ein \vichtiger Satz der 



statistischen Mechanik sagt aus, daS im Gleich- 

 gewichtszustand sich die Energie in 

 der Weise verteilt, d a 6 jeder unab- 

 hangige Freiheitsgrad die gleiche mitt- 

 lere Energie erhalt und zwar ist dieser Be- 

 trag, da unser Atom 3 Freiheitsgrade besitzt, 



i R i , 



2"N == 2 0,67-10-" Erg. 



Wie schon oben erwahnt, ist dieses Gesetz der 

 gleichmafiigen Energie verteilung fiir 

 einatomige Gase in Ubereinstimmung mit der Er- 

 fahrung. Sehen wir zu, ob es auch fur mehr- 

 atomige und fur feste Korner gilt. 



Das zweiatomige Molekiil (Mantel) hat 5 Frei- 



heitsgrade. Nimmt jeder bei der Erwarmung um 



k 

 i den Energiebetrag -- auf, so erhalt das Molekiil 



5 und das Mol 



Kal. 



Nun ergibt sich in der Tat, dafi die Mohvarme 

 einer ganzen Reihe von zweiatomigen Gasen (O.,, N,, 

 Ho, HC1, CO, NO u. a.) bei mittleren Temperaturen 

 rund 5 ist. Mit wachsender Temperatur nimmt 

 allerdings der VVert zu, z. B. fiir Sauerstoff bei 

 300 5,17, bei 500 5,35, bei 2000 rund 6. Fiir 

 eine Reihe anderer Gase (J 5 , Br 2 , C1. 2 , JC1) ist die 

 Mohvarme grofier als der von der Theorie geforderte 

 Wert. Man kann beides daraus erklaren, dafi bei 

 hoherer Temperatur ein Zerfall des Molekiils statt- 

 findet und dafi schon vor der Dissoziation innere 

 Veranderungen im Molekiil vor sich gehen, die 

 Energie beanspruchen (6. Freiheitsgrad). Man sieht 

 also, dafi die experimentellen Ergebnisse 

 derHauptsache nach mit der Theorie 

 im Einklang stehen. Anders ist die Sach- 

 lage bei tiefen Temperaturen : Durch Messungen 

 von Eucken ist festgestellt, dafi die spezifische 

 Warme des Wasserstoffs unter 50 abs. dieselbe 

 Grofie hat wie fiir einatomige Gase, also 3. Ja 

 es ist wahrscheinlich, dafi sie fiir alle Gase bei 

 geniigend tiefer Temperatur diesen Wert annimmt. 

 Das heifit aber, dafi die Zahl der Freiheitsgrade 

 von 5 auf 3 zuriickgeht, dafi mithin nur die Trans- 

 lation Energie beansprucht, dafi e i n e R o tat io n 

 nicht mehr stattfindet (siehe unter 5). 



Wie steht es nun mit der An we ndu ng des 

 Gesetzes auf die festen Korper? Das 

 Atom eines solchen kann Schwingungen in Rich- 

 tung der Koordinatenachsen ausfuhren, macht 3 

 Freiheitsgrade. Da es aber im Gegensatz zum 

 Gasatom an eine bestimmte Ruhelage elastisch 

 gebunden ist, so kommen 3 weitere hinzu, da 

 jeder der 3 quasielastischen Bindungen potentielle 

 Energie beansprucht. Es ist demnach zu erwarten, 

 da(3 die Atomwarme 



6- -N = 3 R = 5,94 g kal. ist. 



Wie bekannt stimmt das fiir eine ganze Reihe 

 von festen Elementen nahezu (D u 1 o n g und Petit, 

 1818), wenigstens bei gewohnlicher Temperatur. 

 Einige Elemente von kleinem Atomgewicht (z. B. 

 Bor, Diamant) weisen dagegen betrachtliche Ab- 

 weichungen auf; erst bei hoherer Temperatur 

 nahert sich ihre Atomwarme dem Wert 6. Ja 

 Beobachtungen haben ergebcn, dafi auch fiir Ele- 

 mente, die bei Zimmertemperatur demDulong- 

 Petit' schen Gesetz folgen, bei niedrigen Tempe- 

 raturen die Atomwarme eine starke Abnahme er- 

 fahrt, die darauf hindeutet, dafi sie beim abso- 

 luten Nulpunkt der Temperatur den Wert Null 

 erreicht. Wir kommen also hier zu dem Resultat, 

 dafi das Gesetz dergleichmaS ige n Energie - 

 verteilung nicht vollstandig mit der 

 Erfahrung in Ub e r e i n st i mm ung ist, dafi 

 es namentlich bei extremen Tempe- 

 raturen zu Widerspriichen fiihrt. 



2. Die Rayleigh-Planck'sche Strahlungs- 

 formel. Die Frage, wie sich die Energie auf die 

 Glieder eines Systems verteilt, spielt nicht nur in 

 der kinetischen Gastheorie eine Rolle, sic hat viel- 

 mehr auch in einem ganz anderen Gebiet der 

 Physik eine hervorragende Bedeutung, namlich i n 

 der Lehre von der Strahlung und zwar in 

 der sogenannten Temperaturstrahlung, die also 

 durch den Warmezustand des Korpers hervor- 

 gerufen wird. Denken wir uns aus dem Gefafi, 

 welches unser Gas enthalt, dieses entfernt, so wird 

 auch jetzt ein an irgendeine Stelle des Innenraumes 

 gebrauchtes Thermometer stets und iiberall die- 

 selbe Temperatur anzeigen. Wenn auch das 

 Gefafi jetzt keine Materie mehr enthalt, dann ist es 

 doch von Energie in Form von Strahlung er- 

 fiillt. Steigert man die Temperatur der (undurch- 

 sichtigen, d. h. fiir Strahlen undurchlassigen) 

 Wandung, so zeigt unser im Innern angebrachtes 

 Thermometer dieselbe Zunahme; es bildet sich 

 ein Gleichgewichtszustand aus. Doch ware es 

 falsch anzunehmen, dafi jetzt im Innern gar 

 nichts geschieht. Es gehen vielmehr fortwahrend 

 und nach alien Richtungen Strahlen durch den 

 Raum; doch ist keine Richtung vor einer anderen 

 bevorzugt. Tatsachlich empfangt des Thermo- 

 meter auch jetzt noch von den Wanden Strahlung, 

 doch sendet es wieder ebensoviel aus, so dafi 

 seine Temperatur ungeandert bleibt. Man sieht, 

 der stationare Strahlungszustand hat grofie Ahn- 

 lichkeit mit dem thermischen Gleichgewicht, der 

 sich im Innern einstellt, wenn der Raum mit 

 einem Gase angefiillt ist. Die Natur und die 

 Gestalt der Wande haben auf den Zustand im 

 Innern keinen Einflufi. Wie Kirchhoff gezeigt 

 hat, stellt sich in unserem evakuierten Hohlraum 

 automatisch der schwarze Strahlungs- 

 zustand her, erstrahlt wie der schwarze Korper, 

 dessen Emissionsvermogen E nur von seiner Tem- 

 peratur T und der Farbe (Wellenlange /.) der 

 Strahlung abhangt und der alle auf ihn fallenden 



