5 82 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XV. Mr. 41 



Mithin 1st eine starke Einwirkung notig ein Atom 

 von kurzer Periode in Erregung zu bringen. Ver- 

 mutlich bleibt daher ein mil sinkender Tempe- 

 ratur wachsender Teil von diesen in Ruhe, weil 

 sie unter ihr Quant geraten sind. Bei tiefer 

 Temperatur beansprucht daher nur eine kleinere 

 Anzahl von Atomen (die mit niedriger Frequenz) 

 Energie; die Atomwarme ist demnach kleiner. 



5. Molwarme der Gase. Die Unstimmig- 

 keiten, die sich in der Molwarme 2 atomiger Gase 

 zwischen Theorie und Erfahrung bei tiefen Tempe- 

 raturen zeigen, schwinden bei Anwendung der 

 Quantentheorie auf dies Problem, vgl. Unter- 

 suchungen von Nernst und Bj err urn. 1 ) Die 

 Energie eines Molekiils, das die Gestalt einer 

 starr en Hantel hat, setzt sich aus zwei Teilen 

 zusammen: der translatorischen und der rotatori- 

 schen und zwar beansprucht die erstere Art der 



Bewegung 3 , die zweite 2- , eine Uber- 



legung, die bei gewohnlicher Temperatur mit der 

 Erfahrung ubereinstimmt (Molwarme rund 5 g 

 Kal.). Fiir die translatorische Bewegung, die ja 

 nicht periodisch ist , soil ein stetiger Energieaus- 

 tausch, fur die zweite dagegen, die periodisch ist 

 (Rotationsfrequenz v), ein diskontinuierlicher, 

 quantenhafter stattfinden. Ist J das Tragheits- 

 moment des Molekiils in bezug auf die zur Hantel- 

 achse senkrechte Achse (von der Rotation urn 

 die Hantel (Langs)achse wollen wir zunachst ab- 

 sehen), dann ist die Rotationsenergie 



Die Annahme geht nun dahin, daS nur diejenigen 

 Rotationsgeschwindigkeiten vorkommen, fur welche 

 die Rotationsenergie irgendein ganzes Vielfaches 

 n des halben Energiequantums = hv ist, so dafi 

 die Gleichung besteht 



woraus sich 



' = n 



=^. = n Konst. = n t 



ergibt. Die Tourenzahl soil mithin stets das I- 

 oder 2- oder 3 fache (usw.) eines bestimmten 

 Wertes t sein. Worauf diese sprungweise Ande- 

 rung der Drehgeschwindigkeit zuriickzufiihren ist, 

 dariiber lafit sich zunachst nichts sagen. Ist das 

 Tragheitsmoment J , wie das beim Wasserstoff- 

 molektil wahrscheinlich ist, klein, dann ist v sehr 

 grofi und damit auch das Energiequantum e=*h-v, 

 das beim Zusammenstofi mit einem zweiten dem 

 Molekiil zugefiihrt werden mufi, damit seine 

 Tourenzahl auf den nachst hoheren Wert steigt. 

 Ist nun, wie es bei tielen Temperaturen der Fall 

 ist, der Energiegehalt der Molekiile klein, dann 

 wird ihr Energieinhalt in den allermeisten Fallen 

 kleiner sein als das erforderliche ,,Rotationsmini- 

 mum" t = hr. Es wird also kaum zu einer Steige- 



rung der Rotationsenergie auf Kosten der Trans- 

 lationsenergie kommen. Yielmehr wird das Um- 

 gekehrte stattfinden: bei einem Zusammenstofi 

 wird das rotierende Molekiil Rotationsenergie ein- 

 bufien und die Translationsenergie des zweiten 

 erhohen. Daraus geht hervor, dafi mit sinkender 

 Temperatur die Zahl der Rotationen abnehmen 

 und damit die Molwarme kleiner werden mufi. 

 Besonders wird sich das bei Molekiilen mit klei- 

 nem Tragheitsmoment und daher grofiem Rota- 

 tionsminimum zeigen ; dies wird durch die Unter- 

 suchung der Molwarme des Wasserstoffs bei tiefen 

 Temperaturen bestatigt. Bei schweren Gasen ist 

 der Abfall der Molwarme betrachtlich geringer. 

 Dafi bei geniigend tiefen Temperaturen die Mol- 

 warme der zweiatomigen sehr wahrscheinlich 

 gleich der der einatomigen (rund 3) wird, erklart 

 sich daraus, dafi dann entweder gar keine Rotation 

 mehr stattfindet oder dafi sie keine Anderung bei 

 den Zusammenstofien mehr erfahrt, also keine 

 Energie beansprucht, da die im Molekiil zur Ver- 

 fiigung stehende Translationsenergie nicht an das 

 ,,Rotationsminimum" heranreicht. Hieraus lafit 

 sich auch verstehen , dafi die Molekiile der ein- 

 atomigen Gase beim Zusammenstofi keine dauernde 

 Rotationsenergie aufnehmen, so dafi ihre Molwarme 

 von der Temperatur unabhangig stets gleich 3 ist 

 (gemessen fur He bei der Temperatur der fliissi- 

 gen Luft und fur A bis zu 2000). 



6. Absorptionsspektrum desWasser- 

 dampfes. Eine schone Bestatlgung der Bjer- 

 r u m ' schen Annahme der unstetigen Tourenzahl- 

 anderung der Molekiile findet sich in folgender 

 Uberlegung. Da die Atome elektrische Ladungen 

 (Elektronen) enthalten , so ist zu erwarten , dafi 

 sich Rotationen der Molekiile optisch bemerkbar 

 machen, dafi die Molekiile alle diejenigen VVellen- 

 langen einer sie durchsetzenden Strahlung absor- 

 bieren, deren Frequenz mit ihrer Rotationszahl 

 zusammenfallt. Die Beobachtung zeigt, dafi die 

 Absorptionsstreifen des Wasserdampfes tatsachlich 

 die Lage zeigen, die nach der Bj errum'schen 

 Theorie zu erwarten ist. Beziiglich der Einzelheiten 

 sei auf den Bericht des Referenten iiber die Arbeit 

 von Rubens und Hettner: Das Rotations- 

 spektrum des Wasserdampfes (Verh. d. Deutsch. 

 Physikal. Ges. XVIII, 5.154(1916)) in der Naturw. 

 Wochenschr. 1916 verwiesen. 1 ) 



7. Theorie der Spektrallinien. Wie 

 eine Saite aufier ihrem Grundton eine Reihe von 

 Obertonen gibt, deren Schwingungszahlen viel- 

 fach in einfacher Beziehung zu der des Grund- 

 tons stehen, so senden auch die Atome und Mole- 

 kiile eines leuchtenden Gases eine ganze Reihe 

 von verschiedenen Wellenlangen aus, iiber die 

 uns das Linienspektrum Aufschlufi gibt. Jedoch 

 sind die Beziehungen zwischen den Frequenzen 

 der einzelnen Linien keineswegs einfacher Natur. 

 Doch ist es gelungen, die Linien zu Gruppen, 

 die ahnliches Aussehen und Verhaken zeigen, 



') Nernst- Festschrift 8.90 (iQIo) Halle, Knapp. 



') N. F. XV, S. 495 (1916). 



