N. F. XV. Nr. 41 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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den Serien, zusammenzufassen und Gesetz- 

 mafiigkeiten zwischen den Wellenlangen einer 

 Serie zu finden. Die erste dieser Formeln 1st 

 1885 auf empirischem Wege vonBalmer aufge- 

 stellt worden ; 



A = 3645,6- n ^. 



Sie gestattet die Wellenlangen der Serienlinien 

 des Wasserstoffs mit iiberraschender Genauigkeit 

 zu berechnen, wenn man fur n die Zahlen 3, 4, 5 

 usw. einsetzt. Ahnliche Gesetzmafiigkeiten sind 

 spater namentlich von Kayser und Runge auf- 

 gestellt worden. Die in den Spektren sich zeigen- 

 den Regelmafiigkeiten miissen sich natiirlich in 

 den Licht aussendenden Atomen wiederfinden ; es 

 kommt also darauf an, ein Atommodell zu er- 

 sinnen, dessen Mechanismus der Art ist, dafi sich 

 aus ihm die an den Serienlinien beobachteten Ge- 

 setze ableiten lassen. Das Bohr'sche 1 ) Mod ell 

 des Was serstof fa tomswird dieser F"orde - 

 runggerecht. Um den positiven Kern des 

 Atoms bewegt sich nach dieser Theorie ein Elek- 

 tron in Kreisen von ganz bestimmten Radien. 

 Die Kreisbahnen sind dadurch bestimmt, dafi der 

 Unterschied, den die Energie des Elektrons zeigt, 

 wenn es sich auf einem inneren oder aufieren 

 Kreis bewegt, gleich einem ganzen Vielfachen des 

 Energieelements h-v ist. Beim Kreisen findet 

 keine Strahlung statt, diese tritt vielmehr nur 

 dann auf, wenn das Elektron von einer Bahn auf 

 eine andere iibergeht. Dann wird jedesmal das 

 Energiequantum h-v ausgestrahlt. Man sieht so- 

 fort, dafi diese Annahmen im Widerspruch zur 

 Elektrodynamik stehen; z. B. miifite schon beim 

 Umlauf, bei der vermoge der dauernden Richtungs- 

 anderung der Bewegung das Elektron eine Be- 

 schleunigung erfahrt, eine Strahlung stattfinden. 

 Also auch hier wieder der Gegensatz zwischen 

 Quantenhypothese und den altgewohnten Anschau- 

 ungen. Unter den genannten Voraussetzungen er- 

 gibt sich eine Formel, mittels der sich, indem 

 man ahnlich wie bei der Bal mer'schen fur eine 

 Laufzahl der Reihe nach die ganzen Zahlen ein- 

 setzt, die Wellenlangen der Serienlinien in ausge- 

 zeichneter Ubereinstimmung mit der Erfahrung 

 berechnen lassen. In ahnlicher Weise lassen sich 

 Formeln fur die Serienlinien anderer Elemente 

 (mit mehr als einem Elektron) aufstellen. 



Es sei noch erwahnt, dafi auch bei den Phos- 

 phoreszenz- undFluoreszenzerscheinungen quanten- 

 hafte Vorgange vorzuliegen scheinen. 



8. Elektronenemission. Wahrend die 

 bisher betrachteten Anwendungen der Quanten- 

 theorie sich auf periodische Vorgange beschranken, 

 erstreckt sich eine von A. Sommerfeld aufge- 

 stellte Quantenhypothese auch auf nichtperio- 

 discheMolekularvorgange. Lafit man ultra- 

 violettes Licht oder Rontgenstrahlen, also kurz- 

 wellige elektromagnetische Strahlen, auf die Ober- 



flache fester Korper fallen, so sendet diese Elek- 

 tronen aus, deren Geschwindigkeit lediglich von 

 der Frequenz (Wellenlange) der auffallenden Strah- 

 lung, nicht aber von ihrer Intensitat abhangt. Bei 

 den hochfrequenten Rontgenstrahlung ist die Ge- 

 schwindigkeit betrachtlich, etwa 30000 Volt, 1 ) 

 beim ultravioletten Licht entspricht sie einigen 

 Volt. Die elastisch gebundenen ,,lichtelektrischen" 

 Elektronen fangen unter der Einwirkung des 

 Lichtes an zu schwingen (Resonanz), so dafi sich 

 ihre Schwingungsamplitude allmahlich steigert. 

 Hat diese und damit die in dem Elektron aufge- 

 speicherte, dem auffallenden Licht entnommene 

 Energie einen bestimmten Wert erreicht, dann 

 zerreifit die Bindung, und das Elektron fliegt fort. 

 Nun zeigt aber die Rechnung, dafi eine sehr lange 

 Einwirkung des Lichtes (Akkumulationszeit) notlg 

 ware, um so hohe Energiebetrage in den 

 Elektronen anzuhaufen, wie die Beobachlung er- 

 gibt. Andererseits zeigt der Versuch, dafi die 

 Elektronenemission gleich mit Beginn der Be- 

 strahlung einsetzt. Es bleibt demnach nur iibrig 

 anzunehmen, dafi die Energie zum Teil aus dem 

 Energieinhalt des Elektrons stammt. Nun ergibt 

 sich, dafi die Energie e desausgesandten 

 Elektrons nahezu gleich h-v ist, wenn 

 man fur v die Frequenz der auslosenden Strahlung 

 einsetzt. Man mufi den Vorgang wohl so auf- 

 fassen, dafi die Emission des Elektrons erst er- 

 folgt, wenn die Energie des Atoms den Betrag 

 des Elementarquantums h-r erreicht hat. Da nun 

 der -Energiegehalt der Atome verschieden ist, so 

 werden diejenigen, deren Energiebetrag nur sehr 

 wenig unter diesem Wert liegt, sofort bei Beginn 

 der Belichtung Elektronen emittieren, wahrend es 

 bei anderen einer mehr oder weniger langen Zeit 

 bedarf, bis sie aus der auffallenden Strahlungs- 

 energie ihre Energie bis zu dem kritischen Wert 

 gesteigert haben. 



Auch der umgekehrte Vorgang, Er- 

 regungvon Licht durchElektronenstofi, 

 verlauft quantenhaft. Trifft ein Elektron, 

 dessen kinetische Energie kleiner ist als h v, 

 auf ein Molekul dampfformigen Ouecksilbers , so 

 wird es elastisch reflektiert. Erreicht seine Energie 

 dagegen diesen Betrag, dann wird sie auf das 

 Ouecksilberatom iibertragen ; dieses fangt infolge- 

 dessen an zu leuchten und zwar sendet es Licht 

 von der Frequenz v aus. 2 ) 



Uberblicken wir zum Schlufi noch einmal die 

 obigen Ausfiihrungen, so lafit sich zusammen- 

 fassend folgendes sagen : Das Gesetz der gleich- 

 mafiigen Energieverteilung versagt in der Theorie 

 der spezifischen Warme und vor allem in der 



') Naturwissenschaften II, 8.289(1914): Sceliger, Ent- 

 stchung der Spektrallinieu uud die Serienspektra. 



') d. h. die Geschwindigkeit ist dieselbe, wie sie dem 



Elektron in einem elektrischen Felde von loooo erteilt 



cm 



wiirde. 



2 ) Frank und Hertz, ZusammenstbiJe zwischen Elek- 

 tronen und den Molekiilen des Quecksilberdampfes. Ber. d. 

 Deutsch. Physikal. Ges. XVI, S. 457 u. qi2 (1914). Bericht 

 daruber in der Naturw. Wochenschr. XIII, S. 648 (1914). 



