Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XV. Nr. 52 



gleichvvohl in Erstaunen setzt, ihnen bei riick- 

 standigen Volkern zu begegnen, da sie eigentlich 

 nur primitiv sind in der Ausfiihrung aber durch- 

 aus niclit in ihrem Entwurf, so daQ man beinahe 

 zu der Meinung kommen konnte, es handele sich 

 urn Biucken, die von Hochentwickelten fur Zuriick- 

 gebliebene erfunden seien. Fur die asiatischen 

 Russen kame hier die Beriihrung mit China in 

 Betracht; das ja iiber alte, freilich schlecht ver- 

 waltete, mathematischeSchatze zu verfugen scheint. 

 Einsicht in das VVesen der zuletzt besprochenen 

 Methode kann man erlangen, wenn man be- 

 denkt, dafi alle Zahlen aus i und 2 zusammen- 

 gesetzt sind. Man kann also, was durch die 

 obere Reihe geschieht, den einen der Faktoren 

 so zerlegen, dafi immer die folgende die 2 > kleinere 

 ist und die letzte eine I ist. Je mehr 2 darin 



enihalten, je langer die Reihe, und je holier 

 schwillt das Entglied der unteren an, und je mehr 

 Ungerade darin vorkommen, je grofier ist die 

 Zahl der Glieder, die zur Verwendung kommen. 

 So kann man mit der blofien Verdoppelung, zu 

 der die Zahlengeschicklichkeit der schlechten 

 Rechner ausreichend ist, und mit der Addition 

 dasselbe erreicht \verden wie mit der Verviel- 

 faltigung mit 3 bis 9, deren Handhabung die 

 Kenntnis des ganzen Einmaleins voraussetzt. 



Interessant ist auch der KaufabschluB bei den 

 Serben mittels eines Stabes, der so viel Kerben 

 bekommt als Giitereinheiten geliefert werden 

 sollen. Der Stab wird gespalten und Kaufer so- 

 wie Verkaufer nehmen die Halfte mit, die nicht 

 gefalscht werden kann, da die Stiicke wieder 

 zusammenpassen miissen. Ad. Mayer. 



Bucherbesprechimgen. 



Rohrberg, A., Theorie und Praxis des 

 Rechenschiebers. Mathematische Bibliothek 

 Nr. 23, 50 S. 1916. Leipzig, Teubner. -- Preis 

 kart. 0,80 M. 



Wie die Einleitung sagt, ist diese Anleitung 

 nicht da zum Lesen , sondern um an der Hand 

 eines Schiebers durchgearbeitet zu werden. Das 

 geht aus jeder Seite hervor, da nach einigen Seiten 

 der Beschreibung damit begonnen wird, zu zeigen, 

 was sich mit dem Apparate machen lafit, und 

 wie iiberraschend vielseitig seine Anwendung, 

 auch fur logarithmische und trigonometrische 

 Rechnungen. So benutzt der Verfasser den 

 Schieber in der Schule bei den Schulerarbeiten. 

 Bei der groBen Verbreitung des Rechnens mit 

 dem Schieber haben wir in dem Werkchen eine 

 sehr dankenswerte Leistung. Riem. 



Stammbaum der Insekten. Von Wilhelm 

 Boise he. Mit Abbildungen nach Zeichnungen 

 von Prof. Heinrich Harder und Rud. Oeffinger. 

 Stuttgart, Kosmos, Gesellschaft der Naturfreunde, 

 Geschaftsstelle Franckh'sche Verlagshandlung. 

 Preis geh. i M., geb. 1,80 M. 



Bolsche fiihrt etwa folgende Gedanken aus: 

 Soweit ich feststellen laSt, sind die Insekten von 

 jeher Luft- und Siifiwassertiere gewesen. Da 

 aufierdem ein groBer Teil der gefliigelten Formen 

 seine ontogenetische Entwicklung im SiiBwasser 

 durchmacht, ist zu erwarten, dafi sie zum ersten- 

 mal auf der Erde auftraten, als die Bedingungen 

 zur Bildung von SuBwasserbecken gegeben waren. 

 Tatsachlich stimmt die palaontologische Uber- 

 lieferung mit dieser Annahme iiberein. Was von 

 angeblichen Resten aus der Silurperiode beschrie- 

 ben worden ist, hat der wissenschaftlichen Kritik 

 nicht standgehalten. Sichere Funde aber sind 

 aus dem Devon und besonders aus dem Karbon 

 bekannt, aus einer Zeit also, in der andere Tier- 



stamme schon einen relativ langen Entwicklungs- 

 weg hinter sich hatten. So kann man nicht nur 

 die Entwicklung der Insekten aus dem Karbon 

 bis heute, sondern auch ihre Entstehung aus 

 anderen Formen fruherer Erdperioden verfolgen. 



Noch ehe das ,,Urinsekt" bekannt war, liefien 

 sich seine korperlichen Eigenschaften aus den 

 wesentlichen Merkmalen der rezenten Formen 

 ableiten, wie dies schon vor 40 Jahren Paul 

 Meyer getan hat. Dieses logisch postulierte 

 ,,Protentomon" stimmt Zug fur Zug mit den In- 

 sekten der Steinkohlenzeit, mit den Palaodiktyo- 

 pteren uberein. Es waren Formen mit gleich- 

 mafiiger Segmentierung des Korpers. Der erste 

 Brustring trug seitliche Flatten wie kleine Fliigel, 

 die aber allem Anschein nach nicht beweg- 

 lich waren. Der zweite und dritte Ring war mit 

 je einem Paar echter Fliigel ausgertistet , deren 

 primitive Aderung auf die mangelhafte Flug- 

 fertigkeit schlieSen lafit. Eine Bewegung war 

 nur in vertikaler Richtung moglich. Dazu kamen 

 kauende Mundteile. Den Hinterleib bildeien zehn 

 Ringel mit einem Rest des elfien, der stets die 

 Schwanzborsten trug, wahrend an den anderen 

 oft Anhangsel safien, die zum Teil noch die Bein- 

 stummel ohne Gebrauch erkennen lieBen. Die 

 Larven entvvickelten sich noch nach den Regeln 

 der einfachen Vervvandlung, und es steht nichts 

 im Wege, auch sie durchweg im Wasser zu denken, 

 wahrend das fertige Tier allerdings schon nach 

 Libellenart frei flog. 



Als nachstverwandte Gruppe, aus denen die 

 Palaodiktyopteren hervorgegangen sein mogen, 

 kommen Spinnen, Tausendfufiler und Krebse in 

 Betracht. Nach neuercn Untersuchungen sind die 

 Spinnen selbst von Krebsen und zwar von den 

 Molukkenkrebsen abzuleiten. Krebs und Tausend- 

 fufi schliefien sich aber noch tiefcr an die Anne- 

 liden an. Mit den Wurmern ist eine grundlegende 

 Unterschicht des tierischen Stammbaumes erreicht, 



