P. Metzner, Zur Mechanik der GeiBelbewegung. 56 



zu heminen sucht. Denken wir uns wieder den die ,,Geifiel" als 

 rotierendes Organ tragenden Korper frei beweglich, so ist klar, 

 daS durch den Widerstand eine rucklaufige Rotation des Korpers 

 verursacht werden muS. Diese Drehung wird um so rascher er- 

 folgen, je grower (bei gleicher Winkelgeschwindigkeit) der Wider- 

 stand ist, den die Geifiel findet - - also je grower /?, je breiter der 

 Schwingungskegel ist. Der Widerstand des rotierenden Korpers 

 den man in erster Annaherung meist als Rotationsellipsoid auf- 

 fassen kann kann sich dabei nicht wesentlich verandern. Eine 

 solche rucklaufige Rotation des Korpers mufite aber auch dann 

 stattfinden, wenn uberhaupt keine Reibungskrafte auftraten ein- 

 fach aus dem Prinzip der Erhaltung der Flachenraume, das sich 

 aus dem Prinzip der Erhaltung des Schwerpunktes ergibt. Diese 

 physikalisch selbstverstandliche Feststellung wird in der ein- 

 schlagigen Literatur merkwiirdigerweise nie erwahnt. Es ist ohne 

 weiteres einzusehen, dafi sich der Korper mit seiner groSeren 

 Masse Jangsamer bewegen mufi als die viel schwachere Geifiel. 

 Dies auf Grund des Flachensatzes quantitativ zu verfolgen, hat nur 

 theoretischen Wert wegen des Einflusses der inneren Reibung und 

 der Oberflachenerscheinungen. Wir konnen nur sagen, dafj die zur 

 Drehung des Korpers um seine Achse und zur Uberwindung der 

 gleitenden Reibung an seiner Oberflache verbrauchte Energie der 

 gleich sein mufi, die zur Bewegung der Geifiel gegen das ruhende 

 Wasser aufgewandt werden mufi. Wenn wir einen derartigen Or- 

 ganismus beobachten und feststellen, dafi seine Geifiel etwa 16 Um- 

 drehungen in der Sekunde vollendet, wahrend der Korper sich in 

 derselben Zeit etwa 6 mal um sich selbst dreht, so ist die wahre 

 Frequenz der Geifiel 22 Umdrehungen. Auch das bedarf keiner 

 weiteren Erlauterung. 



Der die GeiJ&el vorstellende Draht sei in Gestalt einer Schrau- 

 benwindung gebogen. Der Steigungswinkel betrage a Grad. Alle 

 Punkte sind gleichweit von der Rotationsachse entfernt (abgesehen 

 von den obersten zur Rotationsachse selbst fiihrenden Teilen) und 

 durchlaufen gleiche parallele Kreisbahnen. Jedes Geifielstiickchen 

 steht dabei im Winkel a zu seiner Bewegungsrichtung und erfahrt 

 senkrecht zu seiner Oberflache einen Reaktionsdruck R (s. Fig. 1), 

 der in eine senkrechte zur Fortbewegung dienende und eine hori- 

 zontale zur Rotation des Korpers fiihrende Komponente zer- 

 legt werden kann. Diese schon von Biitschli (1889) angenommene 

 Krafteverteilung wollen wir noch etwas welter prazisieren. Unter 

 der Voraussetzung, dafi man mit Newton (1686) das Auftreffen 

 des Korpers auf die Wasserteilchen als vollkommen unelastischen 

 Stofi auffassen darf eine Annahme, deren Berechtigung f'iir 



unseren speziellen Fall hier nicht weiter diskutiert werden kann , 

 kommt man zu dem Ergebnis, dafi der Reaktionsdruck R dem 

 Ausdruck 



