56 P- Metzner, Zur Mechanik der Geiftelbewegung. 



R = cv 2 sin 2 a 



entspricht. Fur die treibende Komponente S ergibt sich daraus 

 ohne Weiteres 



S cv 2 sin 2 acosa (3) 



Die mathematische Behandlung dieser Funktion lehrt, dais S 

 fiir den Winkel a = 5444'7" ein Maximum wird 5 ). Bei diesem 



Fig. 1 : Krafteverteiluug an einer schraubig gekrummten Geifiel. 



Winkel ist also der Wirkungsgrad der Schraube am groBten 

 sowohl flacliere wie steilere Schrauben geben schwacheren Vortrieb. 

 Die horizontale Komponente (die Lagenbezeichnungen beziehen 

 sich durchweg auf die Orientierung in den Figuren) D dagegen, 

 (D =cv 2 sin 3 a) hat ihren grofsten Wert bei a = 90, also dann, 

 wenn die iSpirale in eine Gerade im Abstand r von der Drehungs- 

 achse tibergeht; sie unterstutzt, wie wir sahen, die rucklaufige 

 Rotation des Organismus. 



Bei Umkehr der Rotationsrichtung mu& sowohl eine Umkehr 

 der Korperbewegung als auch eine Umkehr der Schwimmrichtung 

 erzielt werden. Das eine Mai stofit die Geifiel den Korper vor 

 sich her, im anderen Fall zieht sie 'ihn nach. 



Gehen wir dazu iiber, die Besonderheiten zu betrachten, die 

 sich uns darbieten, wenn der rotierende Korper elastisch ist, so 

 konnen w'u- von der einfachen Beobachtung ausgehen, dafi eine 

 diinne Gerte, die wir senkrecht etwa in einen reifienden Miihlbach 

 halten, je nach ihrer Lange und Biegsamkeit in der Richtung der 

 Stromung durchgebogen wird. Die Biegung ist miter sonst gleichen 



5) IJnter Zugrundelegung einer anderen Annahme (die fiir in Luft bewegte 

 Fliichen gilt) ergibt sich ein Maximum des Wirkungsgrades bei o := 45" (exakte 

 allgemeingiiltige Gesetze haben bis jetzt clafiir noch nicht aufgestellt werden konnen 

 wegen den vielen unberechenbaren Zufalligkeiten in den Stromungsverhaltnissen uud 

 Wirbeloildungen, die gerade im Wasser sehr ausgeprjigt sind). Die tatsachlichen 

 Werte werden zwischen diesen beiden angegebeneu Werten zu suchen sein. 



