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Gerono, G. C. 11. Note sur les raciues inliuic^ 

 des equations. Nouv. Ann. Math. III., 1844, 

 pp. 32-40, 85-93. 



12. Solution d'un probleme sur le billiard 



circulaire : On donne un cercle et deux points 

 interieures A, B, ces points etant consideres 

 comme des billes iufinitnent petites et la circon- 

 ference comme une ligne materielle parfaitement 

 elastique : on propose de determiner sur la cir- 

 conference uu point D tel quo la bille A, dirigee 

 vers le point D revienne an point B apres etre 

 reflechie sur la circonference. Nouv. Ann. 

 Math, in., 1844, pp. 242-249. 



13. Note sur la construction des racines 



de 1'equation complete du quatrieme degre. 

 Nouv. Ann. Math. III., 1844, pp. 533-536. 



14. Des racines iuflnies des equations alge- 



briques. Asymptotes rectilignes aux courbes 

 que ces equations representent. Nouv. Ann. 

 Math. IV., 1845, pp. 33-52. 

 15. Seconde note sur cette question : 

 Trouver les conditions necessaires et suffisantes 

 pour qu'uue equation admette un nombre donne 

 de racines egales entre elles. Nouv. Ann. Math. 

 VI., 1847, pp. 75-85, 113-119. 



16. Demonstration d'un tlu'oreme de M. 



CHASLES, sur les rayons vecteurs des coniques. 

 Quand deux courbes du second degre oni un 

 foyer commun, si 1'on rnene de ce point deux 

 rayons vecteurs aux extremites d'un diametre 

 quelconque de 1'une des courbes, la somme ou 

 la difference de ces rayons divises respective- 

 nient par les rayons de la seconde courbe, diriges 

 suivant les memes droites que les premiers, est 

 constante. Nouv. Ann. Math. VI., 1847, pp. 

 150-158. 



17. Theoreme sur les tangentes aux co- 

 niques. Soient MT, MT" deux tangentes menees 

 par le point M, ti une ellipse dont les foyers 

 sont F. F' ; si Ton prend sur ces tangentes des 

 longueurs MO, MO', respectivemeut egales aux 

 distances MF, MF', la droite OO' sera egale au 

 grand axe 2a de 1'ellipse. (Strebor.) Nouv. 

 Ann. Math. VII., 1848, pp. 68-69. 



18. Tangentes communes a une conique 



et a un cercle. Probleme : Par deux points 

 D, E, donnes sur une ellipse HEDK, on fait 

 passer une circonference quelconque DEAB, 

 puis on rnene a ces deux courbes des tangentes 

 communes HAS, KBS ; trouver le lieu geome- 

 trique du point S de rencontre de ces tangentes. 

 Nouv. Ann. Math. X., 1851, pp. 408-411. 



19. Discussion d'une equation numerique 



du second degre a trois variables. Nouv. Ann. 

 Math. XV., 1856, pp. 322-336, 386-387. 



2O. Generatrices rectilignes de 1'hyper- 



boloide a une nappe et du paraboloids hyper- 

 bolique. Nouv. Ann. Math. XV., 1856, pp. 

 388-399. 



Gerono, G. C. 21. Simplification de 1'equation 

 geuerale du second degre par la transformation 

 des coordonnees. Nouv. Ann. Math. XV., 

 1856, pp. 430-440. 



22. Recherche des raciues entieres d'une 



equation a coefficients entiers. Nouv. Ann. 

 Math. XV., 1856, pp. 449-454. 



23. Note sur une question proposes aux 



Examens d'admission a 1'Ecole Navale (1856). 

 Etant donnees les equations 



a? = b* + C 2 - 2bc cos A 



1,2 = 2 + c 2 2ac cos B 



c 2 = a s + b 2 2ab cos C. 



dans lesquelles a, b, c, representent des nombres 

 positifs, et A, B, C des angles eonipris chacim 

 entre et 180 degres, en deduire les relations 



-r^-r- = -v^jj = ^7S, Ct A + B + C = 180. 



sin A sin B sin C 



Nouv. Ann. Math. XVI., 1857, pp. 76-79. 



24. Demonstration d'une formule dont on 



peut deduire, comme cas particulier, le binorne 

 de NEWTON. Nouv. Ann. Math. XVI., 1857, 

 pp. 237-240, 398-400. 



25. Formules d'interpolation deLAGKANGE 



et de NEWTOX. Nouv. Ann. Math. XVI., 1857, 

 pp. 317-319, 358-366. 



26. Resolution en uombres entiers de 

 1'equation a" b' J = 1, a et b etaut des nombres 

 premiers. Nouv. Ann. Math. XVI., 1857, pp. 

 394-398. 



27. Demonstration d'une proposition rela- 

 tive au calcul numerique des racines de 1'equa- 

 tion a.r 2 + b.r + c = 0, quand a est tres-petit 

 (Programme offlciel). Nouv. Ann. Math. XVI., 

 1857, pp. 436-443. 



28. Note sur une proposition de geometric 



elementaire. Theoreme : La somme algebrique 

 des perpendiculaires abaisses des sommets d'un 

 polygone regulier ABODE sur une droite XY 

 menee par le centre du polygone est nulle, 

 quelle que soit la direction de la droite. Nouv. 

 Ann. Math. XVI., 1857, pp. 444-447. 



29. Note sur quelques questions du pro- 

 gramme officiel. Complement de trigonometric 

 rectiligne. Valours des sinus et cosinus des arcs 



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Nouv. Ann. Math. XVII., 1858, pp. 46-48. 



3O. Demonstration d'une proposition re- 

 lative aux equations transcendantes. Nouv. 

 Ann. Math. XVII., pp. 201-204. 



31. Notes sur divers sujets de mathe- 



matiqne elementaire. Nouv. Ann. Math. 

 XVII., 1858, pp. 360-367. 



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