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Die so gewonnene Kurve nennt er die Eikurve, imd er findet, 

 dass sie von drei Konstanten abhangt, was vermutungsweise bereits 

 JacobSteiner Fechner gegeniiber geaussert hatte (Ber. iiber d. 

 Verh. d. kgl. sachs. Ges. d. Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Kl. 

 S. 57. 1849). Aber auch schon Cartesius hatte sich mit dieser 

 Kurve vierten Grades beschaftigt, die Gino Loria (1902) deshalb 

 auch Cartesisches Oval genannt hat. F und G seien die Brermpunkte 

 der Kurve, der Abstand FG = e. Ein beliebiger Kurvenpunkt P 1st 

 mit beiden verbunden ; FP heisse S, GP dagegen T. Nun gilt die 

 Gleichung S -\-rnT = c, wobei m und c Konstante bedeuten. Von 

 den Werten, die in jedem einzelnen Falle e, c und m annehmen, 

 hangt die Gestalt der Kurve ab. Je mehr sich z. B. m der Zahl 

 Eins nahert, desto ahnlicher wircl die Kurve einer Ellipse. Bei den 

 in der Natur vorkommenden Eikurven liegt m immer zwischen 0,5 

 und 1, c ist grosser als e. Ausser den Brennpunkten F und G lasst 

 sich ausserhalb, bei H, noch ein Brennpunkt finden, bei dem fiir 

 einen beliebigen Kurvenpunkt P die Gleichung FP -j- n . PH = k gilt. 

 Diese Werte kommen aber praktisch nicht in Betracht. 



Die Frage ist nun, ob sich die drei Konstanten e, m und c aus 

 der aufgezeichneten Kurve gewinnen lassen, und ob sie die Unter- 

 schiede ahnlich gestalteter Eier angeben. Die Diskussion der Kurve 

 lehrt in der Tat, dass der Langendurchmesser des Eies AB==L, 

 der grosste Querdurchmesser CD - - Q und die Abschnitte des Langen- 

 durchmessers EB = A i sowie AE = A 2 sich durch die drei Grossen 

 c, e und m ausdrlicken lassen. Ebenso konnen auch die beiden Ab- 

 schnitte von e, namlich EG = ^ und FE = e 2 aus Gleichungen be- 

 rechnet werden, in denen nur e, m und c vorkommen. Wenn also 

 von einem Ei die Werte der drei Konstanten bekannt sind, so sind 

 es auch Lange, Breite, Grad des Zugespitztseins usw. Fiir die 

 Praxis ergibt sich also die Aufgabe, aus einer gegebenen Eikurve 

 durch Reclaming die Grossen e, m und c zu finden. 



Die Aufgabe ist losbar, fiihrt aber durch sehr verwickelte und 

 schwerfallige Rechnungen hindurch. Szielasko wird deshalb einige 

 Abkiirzungen vorschlagen, die er in einer besondern Publikation be- 

 sprechen wird. 



Inzwischen liefert er sogleich einige Anwendungen der aus der Ei- 

 kurve gefundenen Werte fiir die Systematik. Wenn die drei Konstanten 

 die Eiform genau beschreiben, so konnen sie vielleicht in besonders 

 schwierigen Fallen auch brauchbare Unterschiede geben. So unter- 

 sucht er die Eier von Buteo vidyaris, Milvus regalis und Milvus 

 ater, und er findet bei der Diskussion seiner Tabellen, dass Milvus 

 ater und B/iteo vulgaris durch e (^ + e 2 ) getrennt werden , und 



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