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Naturwissenschaftliche Rundschau. XIII. Jahrgang. 1898. 



Nr. 21. 



nicht mit gleichförmiger Geschwindigkeit, letztere 

 kann wachsen oder abnehmen , und ebenso ändern 

 sich die Entfernungen des Planeten von der Sonne. 

 Im Perihel läuft ein Planet in elliptischer Bahn rascher 

 als ein gleich weit von der Sonne entfernter Planet, 

 dessen Bahn kreisförmig ist; im Aphel findet das 

 Gegentheil statt. Im Perihel und im Aphel bleiben 

 die Entfernungen von der Sonne einige Zeit hindurch 

 nahezu unverändert. Dagegen ändern sich diese Ab- 

 stände rasch, wenn der Planet in der Mitte zwischen 

 Perihel und Aphel oder Aphel und Perihel steht; 

 dafür ändert sich hier die Winkelgeschwindigkeit 

 wenig. 



Drei (oder vier) absolut exacte Beobachtungen 

 würden nun auch ganz genaue Werthe für die Bahn- 

 elemente liefern. Allein keine Beobachtung ist ab- 

 solut genau; somit werden auch die Bahnelemente 

 mit mehr oder weniger grofser Unsicherheit behaftet 

 sein. Folgen sich die Beobachtungen in kurzen 

 Zwischenräumen , so dafs man nur ein kleines Stück 

 der Bahn kennt, so wird natürlich das Rechnungs- 

 ergebnifs noch sehr zweifelhaft sein, da es immer 

 mitslich ist, vom Kleinen auf das Grotse, von einem 

 geringen Theile auf das Ganze zu schlielsen. Erst 

 wenn der Lauf eines neuen Planetoiden durch meh- 

 rere Monate durch Beobachtungen fixirt ist, läfst sich 

 die Bahn mit solcher Gewilsheit ermitteln, dafs man 

 den Planeten auch nach längerer Unterbrechung, 

 selbst erst nach einigen Jahren, ohne grofse Mühe 

 wiederfinden kann. 



Solche Unterbrechungen werden durch die wech- 

 selnde Stellung des Planeten zur Sonne herbeigeführt. 

 Die Planetoiden laufen jenseits der Erdbahn um die 

 Sonne. Ein solches Gestirn steht uns daher am näch- 

 sten und ist am besten sichtbar, wenn es der Sonne 

 diametral gegenüber — oder in Opposition zur Sonne 

 steht. Es befindet sich dann um Mitternacht im 

 Meridian. Die rascher laufende Erde läfst den Pla- 

 neten hinter sich zurück; dieser geht immer früher 

 unter, seine Helligkeit nimmt schnell ab, da sich die 

 Erde immer weiter von ihm entfernt. Es kommt eine 

 Zeit, in welcher der Planet nur am Tage am Himmel 

 steht, er befindet sich nun in Conjunction mit der 

 Sonne. Nun nähert sich ihm die Erde wieder und 

 holt ihn schlielslioh wieder in einer zweiten Opposi- 

 tion ein. Die Zwischenzeit zwischen zwei OjJpositio- 

 nen kann 13 bis 20 Monate dauern, je nachdem der 

 Planet nur langsam oder rasch seine Stellung am 

 Himmel ändert, je nachdem er eine grofse oder kleine 

 Umlaufszeit besitzt. So dauert es ein Jahr und dar- 

 über, bis man eines neuentdeckten Planeten wieder 

 ansichtig werden und die Bahnberechnung des vorigen 

 Jahres auf ihre Richtigkeit prüfen kann. Mancher 

 Planet mit stark excentrischer Bahn, der im Perihel 

 entdeckt war, ist nun aber in seine Aphelgegend ge- 

 rückt und ist zu schwach für unsere Fernrohre, oder 

 er bewegt sich in stark geneigter Bahn und befindet 

 sich zu weit im Süden für jene Sternwarten, die sich 

 mit Planetenbeobachtungen beschäftigen. Dann bietet 

 erst eine dritte oder noch spätere Opposition die Ge- 



legenheit, die erste Bahnbestimmung zu controliren. 

 Kennt man aber erst einmal zwei weit von einander 

 entfernte oder zeitlich weit getrennte Stellen der 

 Bahn , dann ist die genaue Berechnung der Bahn- 

 elemente gesichert. 



Freilich sind diese Elemente nicht zu allen Zeiten 

 die nämlichen. Unter der anziehenden Wirkung der 

 einzelnen grölseren Planeten, besonders des Jupiter 

 und des Saturn , ändern sich die Lage des Perihels, 

 des Bahndurchschnittes mit der Ekliptik, die Excen- 

 tricität, Umlaufszeit u. s. w., in der Regel nur wenig, 

 in manchen Fällen aber auch sehr beträchtlich. Auf 

 längere Zeiträume hin machen sich diese Aenderungen 

 und Störungen immer geltend, müssen daher in Rech- 

 nung gestellt werden. Somit lautet die Aufgabe der 

 Planetenberechnung : Es ist für den einzelnen Planeten 

 das System der Bahnelemeute für einen gegebenen 

 Zeitpunkt möglichst genau zu bestimmen ; hierauf 

 sind die durch die Planeten bewirkten Störungen der- 

 art zu ermitteln , dafs man in späteren Jahren die 

 Elemente und damit auch den Ort und den Lauf des 

 Planeten immer zuverlässig angeben kann. 



Die Erfüllung des zweiten Theiles der Aufgabe 

 für die Gesammtheit der Planetoiden ist jedoch un- 

 möglich. Während man für die grofsen Planeten 

 Tafeln besitzt, aus denen man die Stellungen dieser 

 Gestirne auf das schärfste für mehrere Jahrhunderte 

 berechnen kann, werden Störungstafeln der meisten 

 kleinen Planeten nach dem heutigen Stande der 

 Theorie immer unvollkommen bleiben , da die Stö- 

 rungen viel höhere Beträge erreichen, als dies bei 

 den grofsen Planeten der Fall ist. Zwar sind für 

 einige wenige kleine Planeten ziemlich genaue Tafeln 

 berechnet worden, indessen mit einem sehr grofsen 

 Zeitaufwand. Besondei-e Erwähnung verdient die 

 kürzlich von Herrn Leveau publicirte Tafel der 

 Vesta in den Memoires der Pariser Sternwarte. Dieses 

 umfangreiche Werk , die Frucht der Arbeit vieler 

 Jahre, entspricht insofern allen Anforderungen, als 

 die darin niedergelegte Theorie mit den seit Ent- 

 deckung der Vesta im Jahre 1807 angestellten Beob- 

 achtungen völlig übereinstimmt. Allein diese Ueber- 

 einstimmung ist zumtheil erreicht durch Einführung 

 eines vom wahren ziemlich stark abweichenden Werthes 

 für die Jupitermasse. Die Vesta läuft in einer wenig 

 excentrischen Bahn und bleibt dem Jupiter immer 

 ziemlich ferne ; ihr Lauf ist daher auch nur mäfsigen 

 Störungen unterworfen. Für kaum ein Zehntel der 

 Planetoiden kann man das gleiche sagen; alle übrigen 

 würden hinsichtlich der Tabulirung ihrer Bewegung 

 noch weit mehr Mühe verursachen, während der zu 

 erhoffende Vortheil nur gering ist. Da diese Körper- 

 chen zu klein sind, um selbst störend die Bewegung 

 anderer Planeten zu beeinflussen, so hat eine genaue 

 Kenntnifs des Laufes im allgemeinen nur bei solchen 

 Planetoiden besonderen Werth, die durch den Jupiter 

 stark gestört werden und einen Beitrag zur genaueren 

 Ermittelung der Jupitermasse liefern können. Be- 

 stimmt man die Einwirkung des Jupiter (und anderer 

 störender Planeten) in gleichmätsigen Zwischenzeiten, 



