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Naturwissenschaftliche Rundschau. XIII. Jahrgang. 1898. 



Nr. 42. 



des Himmelsgewölbes von ihm als eine Curve wahr- 

 genommen wird, die vom Zeuith bis zum Horizonte fort- 

 während ihre convexe Seite nach der Erde wendet und 

 sich dem Horizonte asymptotisch nähert. Die oft auf- 

 geworfene und nie recht befriedigend beantwortete, obige 

 Frage hätte damit eine überraschende, empirisch ge- 

 fundene Beantwortung erhalten. Wie sich die Verhält- 

 nisse für denselben Beobachter an Tagen von verschie- 

 dener Durchsichtigkeit der Luft und von verschiedener 

 Beleuchtung gestalten, ferner an demselben Tage für 

 verschiedene Beobachter, diese Fragen sind durch die 

 vorgelegten Thatsachen noch nicht aufgeklärt. 



Am Donnerstag (23. September) wurden Vormittags 

 und Nachmittags Sitzungen gehalten. Der Vormittags- 

 sitzung ging die Geschäftssitzung der Deutschen Mathe- 

 matiker-Vereinigung voraus, in welcher die laufenden 

 Angelegenheiten erledigt wurden. Sodann folgten unter 

 dem Vorsitze des Herrn Hauck (Berlin) die wissenschaft- 

 lichen Vorträge. Zunächst sprach Herr E. Meyer (Göt- 

 tingen) auf Einladung des Vorstandes der Mathematiker- 

 Vereinigung über die Umwandlung von Wärme in Energie 

 in den heutigen Kraftmaschinen. Nach Erläuterung des 

 einfachen Carnotsohen Kreisprocesses durch das be- 

 kannte Diagramm ging der Vortragende auf die Theorie 

 der Dampfmaschinen ein und setzte dann aus einander, 

 warum in den heutigen Compound -Maschinen ein viel 

 höherer Prooentsatz (20 bis 25 Proo.) der Verbrennungs- 

 wärme in Arbeit umgewandelt werde als in den älteren 

 (10 Proo.). Die Theorie der Gaskraftmaschinen wurde 

 nur kurz gestreift. — Hiernach sprachen die Herren 

 Tauber (Wien) über Induction in rotirenden Leitern 

 und Schütz (Göttingen) über ein elementares Uebungs- 

 beispiel in der Potentialtheorie, wobei mehrfach auf 

 vorangegangene Vorträge Bezug genommen, unter anderem 

 auch die Bedeutung der Vectortheorie hervorgehoben 

 wurde. Herr Schütz knüpfte an die bekannten Resultate 

 für die Newtonsche Anziehung einer unendlichen, homo- 

 genen, materiellen Geraden und Ebene an, die leicht zu 

 einem anderen Punktgesetze führen, und hob die Wich- 

 tigkeit einer wenig bekannten Arbeit des Herrn Gutz- 

 mer (Halle) für die Potentialtheorie hervor. — Endlich 

 berichtete HerrMehmke (Stuttgart) über die Vorarbeiten 

 der Commission, welche 1897 in Braunschweig zur Her- 

 ausgabe mathematischer Tafeln gewählt wurde (nach dem 

 Vorbilde solcher Commissiouen in der British Association). 

 Als erste Frucht dieser Arbeiten wird vielleicht ein 

 Auszug aus den Legendreschen Tafeln für die ellip- 

 tischen Functionen mit passender Ergänzung erscheinen. 



Die in der Nachmittagssitzung gehaltenen Vorträge 

 bezogen sich auf Pädagogik; zu ihr war daher besonders 

 die Abtheilung für mathematischen und naturwissen- 

 schaftlichen Unterricht, aufserdem aber auch die für 

 angewandte Mathematik und Physik eingeladen. Zuerst 

 sprach Herr Klein (Göttingen) in Fortsetzung der auf 

 der Braunsohweiger Versammlung begonnenen Ver- 

 handlung über den mathematischen Hochsohulunterricht. 

 Die breit gehaltenen Ausführungen des Redners streiften 

 zwar die meisteu Seiten des nach der allgemeinen An- 

 kündigung zu besprechenden Gegenstandes, im ganzen 

 aber doch nur, insofern ein Zusammenhang mit dem 

 eigentlichen Thema des Vortragenden bestand, welches 

 aus der gedruckten Fassung nicht hervorging; dasselbe 

 betraf nämlich eine Meinuugsdifferenz zwischen dem 

 Redner und Herrn Pringsheim (München). Man kann 

 diese Verschiedenheit der Anschauungen vielleicht kurz 

 so fassen: Sollen bei der Einführung des Studenten in 

 die Infinitesimalrechnung die Begriffe von vorn herein 

 mit der Strenge eingeführt werden, durch welche nach 

 den neueren wissenschaftlichen Untersuchungen die 

 späteren Schlüsse allein widerspruchslos ermöglicht 

 werden (dogmatische Methode, Pringsheim), oder soll 

 man im Anschlüsse an die historische Entwickelung zu- 

 nächst ungenau verfahren und im Laufe des Vortrages 

 die anfangs eingeführten Begriffe immer wieder levidiren 



(heuristische Methode, Klein)'? In scharf pointirter 

 Rede führte Herr Klein die Polemik gegen seinen Wider- 

 sacher durch und schlofs mit sieben Thesen, von denen 

 die ersten sechs seine Anschauung-en umschliefsen und 

 durch die er nebenbei dem Verständnisse der Lehramts- 

 Candidaten und der Ingenieure entgegenkommen will, 

 während die letzte These die Pringsheimsche Methode 

 nur deshalb als duldbar erklärt, weil die Lehrfreiheit 

 auf den Universitäten alle Methoden zuläfst. Sowohl die 

 allgemeinen Sätze des Herrn Klein als auch die persön- 

 lichen Angi'iffe gegen Herrn Pringsheim wurden von 

 diesem redegewandten Gelehrten iu nicht minder lebhafter 

 Erwiderung und unter geschickter Anwendung der Waffen 

 des Witzes energisch bekämpft. Wie es bei pädago- 

 gischen Streitfragen so leicht ist, so entspann sich denn 

 auch hier eine längere Debatte für und wider die ge- 

 hörten Ansichten. — Der nächste Redner, Herr Schotten 

 (Halle), berichtete in einem Vortrage, betreffend die 

 Wechselbeziehungen zwischen Universität und höheren 

 Schulen auf dem Gebiete der Mathematik, über eine 

 Arbeit, welche er zur Erforschung des mathematischen 

 Unterrichtes an der Universität Halle unternommen hat, 

 indem er Auszüge aus sämmtlichen Vorlesungsverzeich- 

 nissen bis zum sechzehnten Jahrhundert rückwärts an- 

 fertigte. An den Vergleich der hierbei sich ergebenden 

 Zustände in den verschiedenen Zeiten schlofs er einige 

 Wünsche, die namentlich dahin zielten, die Universität 

 solle den auf Mittelschulen zu lehrenden mathematischen 

 Stoff in regelmäfsig wiedei'kehrenden Vorlesungen be- 

 rücksichtigen, und es möchten sich auch Universitäts- 

 lehrer um die Abfassung von Lehrbüchern der Elementar- 

 mathematik bemühen. — Als letzter Vortrag folgte der 

 des Herrn Pietzker (Nordhausen) über die Behandlung 

 des Imaginären im Unterrichte an höheren Schulen. 

 Jedoch galten die Ausführungen nicht dieser allgemeinen 

 Frage, sondern der Redner unterhielt die Versammlung 

 von einem Verfahren , durch welches er die beiden 

 Bestandtheile der complexen Wurzeln einer quadratischen 

 Gleichung bei geometrischen Anwendungen seinen Schülern 

 veranschauliche. — Zu später Stunde schlofs Herr Hauck 

 die Sitzungen der Abtheilung. Lampe. 



Abtheilung für Physik und Meteopologie. 



Die erste Sitzung am 19. September, Nachmittags, 

 eröffnete der Einführende, Herr B erghoff (Düsseldorf), 

 mit einer Begrüfsung der Versammlung. Unter dem 

 Vorsitze des Herrn Quincke (Heidelberg) hielt dieser den 

 ersten Vortrag über : „Bewegung und Anordnung kleiner 

 Theilchen, welche in Flüssigkeit schweben". Wenn man 

 Sägespäne in ruhendes Wasser einrührt, ordnen die 

 Holztheilchen sich nach einiger Zeit in KugelHächen an, 

 so dafs man von der Seite Ellipsen- und Kreisbögen er- 

 kennt. Dasselbe kann man bei Niederschlägen beob- 

 achten, oder wenn man Gasblasen in Wasser aufsteigen 

 lässt. Diese Erscheinung erklärt sich durch Wirbel, 

 welche durch die Bewegung der Theilchen in der Flüssig- 

 keit entstehen, ähnlich den Wirbeln, welche Anziehungs- 

 und Abstofsungserscheinungen bei Kugeln erzeugen, 

 welche sich in Flüssigkeiten bewegen. Auf der Entstehung 

 von solchen Wirbeln bei regelmäfsiger Bewegung von 

 kleinen Theilchen in Flüssigkeiten beruhen nach der Ueber- 

 zeugung des Vortragenden eine Reihe von anderen Er- 

 scheinungen, so die Thatsache, dafs manche chemische 

 Reactionen nur im Inneren von Flüssigkeiten auftreten, 

 dass Staubtheilchen an Zimmerwänden, wenn sie nicht 

 in die Wand eindringen , eine bestimmte Strecke von 

 derselben entfernt bleiben und gewisse Erscheinungen bei 

 der Zersetzung ölsaurer Salze. Zu diesen Erscheinungen 

 gesellen sich noch andere, die bisher nicht erklärt sind: 

 Läfst man eine Oelkugel in einer Flüssigkeit schweben 

 und auf dieselbe einen Tropfen sehr verdünnter Soda- 

 lösung herabfallen, so wird an der Berührungsstelle 

 Seife gebildet, welche sich auflöst und über der Kugel 

 ausbreitet; dadurch steigt der Tropfen in die Höhe. Bei 



