Nr. 50. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. XIII. Jahrgang. 1898. 



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B. Sehrwald: Der Kr aftverbrauoh beim Rad- 

 fahren. (ArchiT füv Hygiene. 1898, Bd. XXXII, S. 353.) 

 Verf. zerlegt die beim Radfahren aufzuwendende Arbeit 

 in folgende vier Factoren, deren Gröfse er messend oder 

 durch Schätzung zu bestimmen unternimmt. 1. Zur 

 Feberwindung der Reibung, 2. zur Ueberwindung der 

 etwaigen Steigung , 3. zur Ueberwindung der Trägheit, 

 4. zur Ueberwindung des Luftwiderstandes. Wenn Verf. 

 glaubt, dafs bisher nur der erste dieser Factoren Be- 

 achtung gefunden habe, so braucht er nur auf die Arbeit 

 von Leo Zuntz (Rdsch. 1898, XIII, 279) verwiesen zu 

 werden, damit er sich vom Gegentheil überzeuge. 



Zur Bestimmung des sub 1. und 2. genannten Kraft- 

 verbrauches läfst Verf. ein Dreirad oder ein durch zwei 

 Menschen balancirtes Zweirad durch eine Schnur, an 

 welcher ein fallendes Gewicht hängt, auf einer ebenen 

 oder in bekanntem Winkel geneigten Holzbahn vorwärts 

 ziehen. Er findet so, dafs zur Ueberwindung der inneren 

 und äufseren Reibung auf glatter Holzbahn beim Drei- 

 rad älterer Construction 1,8 Proc, beim modernen Zwei- 

 rad 1,2 Proc. des zu bewegenden Gewichtes nöthig sind. 

 Wenn das Brett mit einem Cocosläufer belegt ist, wobei 

 die Reibung derjenigen auf einer mittelguten Chaussee 

 gleichkommen soll , beträgt sie beim Zweirad 1,5 Proc. 

 — Bei geneigter Bahn sollte die Arbeit um die Gröfse 

 der Hubarbeit, also für jedes Procent Steigung um Vijj 

 des zu bewegenden Gewichtes wachsen. Die Versuche 

 ergaben aber ein stärkeres Anwachsen durchschnittlich 

 um Vaa für jedes Piocent Steigung, und dieser Werth, 

 dessen Zustandekommen theoretisch nicht recht ver- 

 ständlich ist, wird den Berechnungen beim Bergauffahren 

 zu Grunde gelegt. Ganz unzulässig ist es aber, wenn 

 Verf. die Ersparnifs an Kraft beim Bergabfahren, welche 

 doch günstigsten Falles dem Producte aus Fallhöhe und 

 Gewicht gleich ist, mit '""/„g dieses Werthes in Rechnung 

 stellt (S. 371). 



Die zur Ueberwindung der Trägheit erforderliche 

 Arbeit kommt natürlich nur bei kurzem Rennen und 

 grolser Geschwindigkeit erheblich in Betracht. Hier 

 bedingt sie die höhere Maximalgeschwindigkeit des 

 Renners bei „fliegendem" gegenüber dem „stehenden" 

 Start. 



Die Gröfse des Luftwiderstandes pro m- Fläche be- 

 rechnet Vei'f. in Kilogramm ohne nähere Motivirung 

 durch Multiplication des Quadrates der Geschwindigkeit 

 mit Yg. — Bei 6 m Geschwindigkeit und '/j m° Fläche 

 würde also der Luftwiderstand per Meter erfordern : 

 36 . '/g . Yj ^ 2,25 mkg Arbeit, also erheblich mehr, als zur 

 Ueberwindung der Reibung aufzuwenden ist (bei löO kg 

 Gewicht = 1,5 mkg). 



In der zusammengekrümmten Haltung des Renn- 

 fahrers wird die Oberfläche, wie Verf. annimmt, auf die 

 Hälfte verkleinert. Die dadurch bewirkte Verminderung 

 des Luftwiderstandes erspart bei schnellem Tempo eine 

 solche Menge Arbeit, dafs dafür die Erschwerung der 

 Rippen- und Zwerchfellathmung in den Kauf genommen 

 wird. Gegenwind bedingt natürlich dieselbe Steigerung 

 der Arbeit, wie der bei gleicher Geschwindigkeit durch 

 das Fahren selbst erzeugte Luftwiderstand. 



Wohl zu Unrecht nimmt Verf. für das Bremsen eine 

 Arbeitsleistung gleich der Bewegungsenergie des Rades 

 an. Offenbar kann die einmal angedrückte Bremse ohne 

 neue mechanische Arbeit angedrückt erhalten werden, 

 wird aber diese beansprucht, so wird doch bei solch 

 „statischer" Arbeit, bei welcher der Muskel wie ein 

 elastisches Band wirkt, sehr viel weniger Kraft verbraucht 

 als bei mechanischer Arbeit. 



Zur Berechnung der von Geschwindigkeit, Steigung 

 des Weges und Gegenwind abhängigen Gesammtarbeit des 

 Radfahrers giebt Verf. am Schlüsse seiner Arbeit sehr 

 handliche Tabellen, die wohl für mittlere Geschwindigkeit 

 annähernd richtige Werthe liefern. Für die geringeren 

 Geschwindigkeiten hat Verf die Arbeit des Radfahrers 

 unterschätzt, für sehr gröfse hat er den Luftwiderstand 



und damit auch die gesammte Arbeit zu hoch ange- 

 nommen. Das geht aus den dem Ref. vorliegenden, dem- 

 nächst erscheinenden Messungen des Gaswechsels von 

 Leo Zuntz unzweifelhaft hervor. N. Zuntz. 



A. Rimbach: Das Tief enwachsthum derRhizome. 



(Beiträge zur wissenschaftlichen Botanik. 1898, Bd. lU, 



Abth. I, S. 177.) 



Unter den höheren Kryptogamen sowie den Angio- 

 spermen kommen zahlreiche Arten vor, die durch unter- 

 irdische Sprosse (Rhizome) ausdauern. Der Vegetations- 

 punkt dieser unterirdischen Sprosse pflegt in einer für 

 jede Art innerhalb gewisser Grenzen bestimmten Tiefe 

 zu liegen. Die Art und Weise, wie die Rhizome in die 

 ihnen eigenthümliche Tiefe gelangen und sich in ihr 

 erhalten, ist nicht überall die gleiche. Bei manchen 

 geschieht es durch die Thätigkeit contractiler Wurzeln 

 (vgl. Rdsch. 1895, X, 496). Bei anderen hingegen kommt 

 die Tieflage durch Wachsthumsbewegung der Sprosse 

 selbst zustande, und die Wurzeln sind entweder gar nicht 

 oder doch nur in untergeordnetem Mafse betheiligt. 

 Diesen Fall hat Verf. in der vorliegenden Abhandlung 

 nach den in der Literatur zerstreuten Angaben und 

 seinen eigenen Untersuchungen dargestellt (vgl. Rdsch. 

 1896, XI, 473). 



Die Tieflage einer Species schwankt innerhalb ge- 

 wisser Grenzen, woran, abgesehen von individuellen Eigen- 

 heiten, die Standortsverhältnisse schuld sein dürften. 

 Die von Kerner behauptete Beziehung zwischen der 

 Tieflage und den Wärmeverhältnissen des Standorts, die 

 so weit gehen soll, dafs z. B. die Knollenzwiebeln der 

 Herbstzeitlose (Colchicum autumnale) regelmäfsig in 

 Tiefen eingebettet sind, zu denen der Frost des Winters 

 nicht vordringt , hat Verf. in dieser Schärfe nicht be- 

 stätigt gefunden. Vielfach wird die Tieflage durch ganz zu- 

 fällige Vorkommnisse verändert, so durch Ueberschüttung 

 oder Ueberschwemmung, oder auch Blofslegung von Erde, 

 namentlich an Wasserläufen und Abhängen. Aufserdem 

 kommt die Thätigkeit von Thieren, besonders Maulwürfen, 

 Mäusen und Regenwürmern in Betracht. Daher ist die 

 „Normaltiefe" einer Art in der freien Natur nur schwierig 

 festzustellen, und völlige Klarheit kann meistens nur 

 durch entsprechende Kulturversuche gewonnen werden. 



Der Einflufs der Regenwürmer auf die Tieflage der 

 Rhizompflanzen ist besonders von P. E. Müller ^hervor- 

 gehoben worden (vgl. Rdsch. lf^95, X, 160). Derselbe 

 stellt im allgemeinen das Bestehen einer für jede Spiecies 

 bestimmten Pflanze für unsere Flora in Abrede und 

 meint, dafs das im Laufe der Entwickelung vor sich ge- 

 hende Hinabrücken der Rhizome in die Tiefe nicht die 

 Folge eigener Wachsthumsvorgänge, sondern äufserer 

 Ursachen, und zwar zumeist der Uebererdung durch die 

 Regenwürmer sei. Herr Rimbach bezweifelt zwar nicht, 

 dafs die Thätigkeit der Regenwürmer eine gröfse Rolle 

 im Leben vieler Rhizompflanzen spielt , hält aber den 

 durch Beobachtungen in freier Natur gewonnenen Be- 

 funden Müllers das Ergebnifs seiner Versuche entgegen, 

 welche zeigen, dafs die hier in Betracht kommenden 

 Pflanzen in eine ganz bestimmte Tiefe gelangen , auch 

 wenn gar keine Regen würmer anwesend sind. Tritt aber 

 Uebererdung durch Würmer ein , so reagirt die Pflanze 

 hierauf ebenso wie auf eine durch irgend welche andere 

 Ursache bewirkte Erhöhung der Erdbedeckung. 



Im allgemeinen ergaben des Verf. Versuche fol- 

 gendes : 



Die aus Samen oder anderen Keimen an der Erd- 

 oberfläche entstehenden Rhizome, die im erwachsenen 

 Zustande unter der Erde horizontal wachsen, suchen 

 während ihrer Erstarkungsperiode durch abwärts ge- 

 richtete Wachsthumsbewegung eine für jede Ai't be- 

 stimmte Tiefe selbstthätig auf. Diese Tiefe bezeichnet 

 Verf. mit Warming als Normaltiefe der Species. 

 Die genannte Entwickelung verläuft regelmäfsig, wenn 

 die Pflanzen keine Störungen in ihrer Organisation , die 



