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Naturwissenschaftliche Rundschau. XIII. Jahrgang. 1898. 



Nr. .52. 



sich hiervon beim Spielen mit einer Zahl von Wür- 

 feln. Welche Anzahl von Punkten der einzelne Wurf 

 bringen wird, hängt vom „Zufall" ab; aber die Wahr- 

 scheinlichkeit des Treffens bestimmter Punktzahlen 

 läfst sich durch eine symmetrische Curve von ganz 

 bestimmter Form darstellen ; und ähnliche Gesetz- 

 mäfsigkeiten zeigen sich bei dem Auftreten der Varia- 

 tionen in der organischen Welt, wie dies namentlich 

 durch die Untersuchungen von Pearson klar gelegt 

 worden und an einer Reihe von Beispielen erläutert 

 wird. 



Nachdem der Vortragende somit an der Hand 

 der Pearson sehen Untersuchungen den ersten Ein- 

 wand entkräftet, fährt er, zu eigenen Arbeiten über- 

 gehend, folgendermafsen fort: 



Die beiden anderen Einwände gegen die Dar- 

 winsche Theorie werden nicht so leicht beantwortet. 

 Man sagt, dafs kleine Variationen eines Thieres Chancen 

 zum leben oder sterben nicht beeinflussen können; 

 aber wenige Menschen haben sich die Mühe genommen, 

 in einem gegebenen Falle aufzusuchen, ob die Sterb- 

 lichkeitszahl wirklich von kleinen Variationen beein- 

 flufst wird, oder nicht. Man sagt ferner, dals der 

 Procefs der natürlichen Auslese ein so langsamer ist, 

 dafs das Alter der Erde für sie nicht ausreichen 

 würde , aber ich kenne einige Fälle , in denen der 

 Versuch gemacht worden, durch Beobachtung aufzu- 

 finden, wie schnell eine Species sich wirklich ver- 

 ändert. 



Ich möchte nun versuchen, die Wichtigkeit kleiner 

 Variationen und die Schnelligkeit organischer Ver- 

 änderung in dem einen Falle zu discutiren, den ich 

 zufällig kenne. Dieser besondere Fall, den ich selbst 

 untersucht habe, ist die Variation in der Stirnbreite 

 des Carcinus maenas. 



Während der letzten sechs Jahre haben mein 

 Freund Herbert Thompson und ich ziemlich 

 detaillirt diesen Charakter an den kleinen Strand- 

 krebsen studirt, welche an der Küste unter dem 

 Laboratorium der Marine Biological Association zu 

 Plymouth umherschwärmen. 



Ich werde Ihnen zeigen, dafs bei diesen Krebsen 

 geringe Aenderungen in der Gröfse der Stirnbreite 

 unter bestimmten Umständen die Mortalitätsziffer 

 beeinflussen, und dafs die mittlere Stirnbreite bei 

 dieser Krebsrasse sich factisch in einem für alle An- 

 forderungen der Entwickelungstheorie hinreichend 

 schnellen Grade verändert. 



Sie sehen hier in dieser Tabelle drei Bestimmungen 

 der mittleren Stirnbreite dieser Krebse, ausgedrückt 

 in Einheiten, deren 1000 die Länge des Panzers aus- 

 machen. Sie sehen , dafs die mittlere Breite sehr 

 schnell variirt mit der Länge des Krebses, so dats 

 es nothwendig war, dieselbe in kleinen Gruppen ge- 

 sondert zu bestimmen , in denen die Länge zweier 

 Krebse nicht um mehr als Vs m™ differirt. Die erste 

 Columne zeigt Ihnen die mittlere Stirnbreite von 25 

 derartigen Gruppen zwischen 10 und 15 mm Länge, die 

 im Jahre 1893 gesammelt und von Herrn Thompson 

 gemessen worden. Die zweite Columne zeigt Ihnen 



die mittlere Stirnbreite bei 23 ähnlichen Gruppen 

 von Krebsen, die 1895 gesammelt und gleichfalls 

 von Herrn Thompson gemessen worden. Sie sehen, 

 dats in jedem Falle die mittlere Breite einer Gruppe 

 von Krebsen, die 1895 gesammelt worden, kleiner 

 ist als bei den gleich grofsen, im Jahre 1893 gesam- 

 melten Krebsen. Die dritte Columne enthält das 

 Resultat meiner eigenen Messung von in diesem Jahre 

 gesammelten Krebsen , soweit es abgeschlossen ist. 

 Es ist sehr unvollständig, weil die Krebse von 1895 

 im August und September gesammelt waren, und ich 

 bestrebt gewesen, sie mit Krebsen zu vergleichen, die 

 in diesem Jahre in derselben Jahreszeit gesammelt 

 worden, so dafs noch keine Zeit war, die ganze Reihe 

 zu messen. Die Messungen reichen jedoch aus, um 

 zu zeigen , dafs dieselbe Art der Aenderung in den 

 letzten drei Jahren stattgefunden , wie sie von Herrn 

 Thompson in dem Intervall zwischen 1893 und 

 1895 beobachtet worden. Macht man auch jede 

 Concession wegen der Kleinheit der bisher in diesem 

 Jahre gemessenen Zahlen (die ludividueuzahl in 

 den 20 Gruppen , deren Längen mit 20 Gruppen 

 der früheren Messungen übereinstimmen, schwankt 

 zwischen 4 und 16), so ist gleichwohl kein Zweifel 

 möglich, dafs die mittlere Stirnbreite der Krebse 

 dieses Küstengebietes jetzt bedeutend kleiner ist, als 

 sie 1895 bei Krebsen derselben Gröfse war. 



Diese Resultate beziehen sich sämmtlich auf männ- 

 liche Krebse. Die Veränderung bei den weiblichen 

 Krebsen war während dieser Zeit geringer als bei 

 den männlichen, aber, soweit meine Messungen gegen- 

 wärtig einen Ausspruch zulassen, bewegt sie sich in 

 derselben Richtung wie die Veränderung der männ- 

 lichen Krebse. Ich halte es daher für nicht zweifelhaft, 

 dafs die Stirnbreite dieser Krebse sich von Jahr zu Jahr 

 verkleinert in einem Grade, der sehr schnell ist, ver- 

 glichen mit der Geschwindigkeit, die man gewöhnlich 

 für den Fortschritt der Thierentwickelung voraussetzt. 

 (Schlufs folgt.) 



Paul Gerber: Die räumliche und ze itliche Aus- 

 breitung der Gravitation. (Zeitsclir. f. Math, 

 u. Phys. 1898, Bil. XUII, S. 93.) 

 Der Verf., dessen lesenswerthe Programmabhandlung 

 über die Principien der Erkenntnifs in der Physik und 

 Chemie wir im XII. Jahrg., S. 617 der Rundschau an- 

 gezeigt haben, greift die im Titel bezeichnete Frage auf 

 rein mathematischem Wege an, um ein der Prüfung 

 zugängliches Resultat zu erlangen. Nimmt man an, das 

 Newtonsche Gravitationspotential bewege sich mit der 

 Geschwindigkeit c, so wird durch Betrachtungen von 

 sehr allgemeiner Art gezeigt, dafs der Ausdruck für das 

 Potential eines Massenpunktes auf einen anderen sich in 

 der Form aufstellen läfst: 



(1) — ' 



V — 



/ 1 rfr\2 



oder aucli für solche Werthe von dr/dt, die im Verhält- 

 nifs zu c klein sind: 



<=) >'=^,[' + !S + l©'J 



statt des Newtonschen Ausdrucks /j/r. Setzt man die 

 aus (2) folgende Beschleunigung in die Differential- 

 gleichungen der Planeten ein, so folgt eine Bewegung 



