338 XXIII. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1908. Nr. 27. 



Weltsystem herabblicken, welches im zweiten nach- 

 christlichen Jahrhundert Claudius Ptolemäus von 

 Alexandria zum Schlußpunkt seiner [iiyuh)) 6voza£ig 

 (Almagest) gemacht hat. Nirgendwo vielleicht spricht 

 die vorerwähnte Gegensätzlichkeit sich so bestimmt 

 und scharf aus, wie gerade bei diesem Problemzyklus. 

 Denn daß es den neueren mechanischen Grundlehren 

 zufolge sinnlos ist, materielle Punkte um einen massen- 

 losen Mittelpunkt eine Zentralbewegung ausführen 

 zu lassen, das leuchtet unmittelbar ein, und wer sich 

 nicht in den Geist jener Zeiten zu versetzen imstande 

 ist, der mag wohl an dieser verwickelten Kombination 

 von Exzenter und beliebig vielen Beikreisen gerechten 

 Anstoß nehmen. Zugleich verkennt jedoch der so 

 Denkende, daß Ptolemäus den Leitsatz, den so 

 lange nachher Kirchhoff prägte, mit bewunderns- 

 werter Sicherheit zur Durchführung bringt. Ihm, der 

 als Geograph, Astronom und Physiker niemals den 

 Mathematiker verleugnete, kam es einzig und allein 

 auf eine Beschreibung der Planetenbahnen an, welche 

 eine korrekte Konstruktion und Vorausbestimmung 

 der Orter der Wandelsterne für die Praxis gewähr- 

 leistete, und dieser Forderung ist er im vollsten Maße 

 gerecht geworden. So hat auch Coppernicus nicht 

 etwa, wie man vielfach liest, die Epizykeln wirklich 

 beseitigt, sondern in Notfällen mußte auch er sie bei- 

 behalten, da er ja noch nichts von der elliptischen 

 Bahn der Planeten wußte J ). Erst mit Keplers großer 

 Reform ist dieses schwerfällige, aber für den prakti- 

 schen Astronomen unentbehrliche Rüstzeug endgültig 

 aus der Wissenschaft verschwunden, um in dieser 

 Form nicht wieder zu erscheinen. 



Wohl aber in einer anderen Form, der man frei- 

 lich ihre Herkunft nicht ohne weiteres ansieht, die 

 vielmehr erst eine weit spätere Zeit als innerlich gleich- 

 wertig nachzuweisen vermochte. Es war Moebius, 

 der geniale deutsche Mathematiker, der diese Tat- 

 sache hervorhob 2 ), eine Tatsache, die sich nunmehr 

 als eine überaus einfache, gewissermaßen auf der Hand 

 liegende herausstellte. Drückt man in rechtwinkligen 

 Koordinaten x und y, unter a, b, c . . . die Halbmesser 

 der einzelnen Epizykeln verstehend, die Position eines 

 Planeten aus, während zugleich qp einen angularen 

 Parameter bedeutet, so gelangt man, die ptolemäischen 

 Angaben geometrisch einkleidend, zu folgenden beiden 

 Gleichungen : 



x = a -(- cos (f -)- c cos 2 q> -f- • • • 



y = a sin (p -\- b sin 2 (p -\- c sin 3 cp -\- ■ ■ ■ 



Die Epizykeln leisten sonach dasselbe, was rechne- 

 risch eine Entwickelung in trigonometrische Reihen 

 ermöglicht. Damit ist auch sofort ausgesprochen, 

 daß die Aufgabe, einen Planetenort an der Himmels- 

 kugel zu fixieren, mit jeder beliebinen Annäherung 

 an die Wahrheit gelöst werden kann. Der Rechner 

 nimmt, wenn ihn der erreichte Genauigkeitsgrad nicht 



l ) Stahl, Coppernicus und das neue Weltsystem. Berlin- 

 Leipzig s. a., 8. 114. 



! ) Moebius, Elemente der Mechanik des Himmels, auf 

 neuem Wege ohne Hilfe höherer Rechnungsarten dargestellt. 

 Leipzig 1843. 



befriedigt, einfach noch weitere Glieder zu Hilfe, und 

 der griechische Astronom sah sich in der Lage, mittels 

 eines neuen Beikreises unverzüglich die noch be- 

 stehende Diskrepanz zwischen Konstruktion und Be- 

 obachtung aus der Welt zu schaffen. 



Dem Ideale des Beschreibens war demnach das 

 Griechentum bereits sehr nahe gekommen. Aber dem 

 Kausalitätsbedürfnis des philosophisch veranlagten 

 Coppernicus war mit einer noch so geistvoll aus- 

 gedachten Maschinerie nicht gedient, und sein Drang, 

 Einfachheit an Stelle der Kompliziertheit zu setzen, 

 ließ ihn das heliozentrische System ersinnen, dessen 

 Richtigkeit schon wiederholt vorgeahnt worden war. 

 Man darf nicht glauben, daß die Rechnungen des 

 großen Reformers, so verdienstlich sie auch nach ver- 

 schiedenen Seiten hin waren, denen des Almagestes 

 so sehr den Rang abgelaufen hätten ; seine unsterb- 

 liche Leistung war und bleibt die, sich über die von 

 den Griechen erreichte Stufe eines klugen und erfolg- 

 reichen Beschreibens der Phänomene erhoben zu haben. 

 Ein anderer moderner Astronom, der die antiken 

 Keime für die Gegenwart nutzbar zu machen gewußt 

 hat, spricht sich hierüber mit bezeichnenden Worten 

 aus 1 ): „Wenn, wie fast vermutet werden kann, die 

 alten Astronomen bloß bezweckten, Regeln aufzu- 

 stellen, nach denen die Orter der Himmelskörper im 

 voraus berechnet werden können, und in keiner Weise 

 eine physische Erklärung der Bewegung zu geben 

 versuchten, so war ihr Verfahren ein durchaus richtiges, 

 obgleich eiu sehr unbequemes, denn sie konnten mit 

 ihren Epizykeln nur das leisten, was wir mit den Sinus- 

 und Kosinusausdrücken zu leisten imstande sind." 



II. Die Theorie des Erdmagnetismus. 

 Während die Griechen, den richtigen, induktiven Weg 

 einschlagend, mit dem Beschreiben begannen und so 

 die Grundlage für ein späteres Verstehen der Wirk- 

 lichkeit, für die Taten eines Kepler und Newton, 

 legten, erging es gerade entgegengesetzt, als man 

 sich im 18. Jahrhundert daran machte, die Betäti- 

 gungen der erdmagnetischen Kraft aus einer gemein- 

 samen Quelle abzuleiten. Man begann mit willkür- 

 lichen Hypothesen und manipulierte mit ihnen, um 

 sie einigermaßen zur Darstellung der Beobachtungs- 

 resultate brauchbar zu machen 2 ). Im Innern der 

 Erdkugel sollte ein Magnetstab oder vielleicht auch 

 ein System von Magnetstäbeu verborgen liegen, und 



') Gylden, Die Grundlehren der Astronomie nach 

 ihrer geschichtlichen Entwickelung dargestellt. Leipzig 

 1877, S. 118. 



-) Besonders erwähnenswert mögen die nachstehend 

 verzeichneten drei Versuche sein: L. Euler, Kecherches 

 sur la declinaison de l'aiguille aimautee, Mem. de l'Acad. 

 de Berlin 1757, p. 179 ff.; Mollweide, Theorie der Ab- 

 weichung und Neigung der Magnetnadel, (Gilberts) Ann. 

 d. Physik, 29. Bd.^ S. lff., S. 251 ff.; Hansteen, Unter- 

 suchungen über den Magnetismus der Erde, Christiania 

 1879. 1. Bd., S. 311 ff. Im Zusammenhange suchte 

 diese Phase in der Ausgestaltung der Geophysik schon 

 früher abzuhandeln der Verf. (Handb. d. Geoph., 2. Bd., 

 S. 549 ff.); dort hat auch in der Abwägung des Wertes 

 solcher Bestrebungen die gleiche Anschauung wie hier 

 zur Leitschnur gedient. 



