622 XXm. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1908. Nr. 49. 



gilt in denjenigen Gebieten des Spektrums (A = 

 bis A = oo), in welchen die Absorption der Substanz 

 zu vernachlässigen ist, die Ketteler-Helniholtz- 

 sche Dispersionsformel: 



« 2 ==i + 2^% ••■•(» 



A 2 

 wobei jeder Elektronengattung ein Glied derSumme(2^) 

 entspricht. Es ist ganz plausibel, daß n 2 um so mehr 

 von 1 verschieden ist, je mehr Elektronen 3ih im 

 Kubikzentimeter vorhanden sind und je größer die Be- 

 weglichkeit &h derselben ist; zur näheren Definition 

 von &i, sei noch bemerkt , daß in der Bewegungs- 

 gleichung des Elektrons eine dasselbe nach der Ruhe- 

 lage hinziehende „quasielastische" Kraft (d. h. pro- 

 portional der Entfernung aus der Gleichgewichtslage) 



eingeführt wird, welche proportional ist — • Weiter 



■"Vi 

 folgt noch aus der Theorie, daß das Quadrat der Eigen- 

 wellenlänge proportional ist der Masse m h und der 

 Beweglichkeit x) - ;, eines Elektrons; daß hjl proportional 

 Mi/,.©';, ist, erscheint auch ganz plausibel, da die Eigen- 

 schwingungen um so langsamer ausfallen müssen, je 

 träger das Elektron ist und je weniger fest es an 

 seine Ruhelage gebunden ist. Man ersieht noch aus (1), 

 daß n 2 um so mehr von 1 verschieden ist, je kleiner 



,i 



).- 



wird, d. h. je näher A = X h ; für A = A;, gilt 



jedoch (1) nicht mehr, es ist dann vielmehr das all- 

 gemeine Formelpaar für die Dispersion und Absorption 

 anzuwenden J ). 



Die Dispersion der farblos durchsichtigen Medien 

 ist also die Folge der Absorptions- oder Eigenschwin- 

 gungsgebiete im unsichtbaren, d. h. ultravioletten und 

 ultraroten Teil des Spektrums. Für solche Medien 

 genügt im Bereiche des sichtbaren Spektrums meist 

 die Kettelersche Dispersionsformel: 



M 2 =a 2_ ftA 2_|__££^ ... ( 2 ) 



Wie sich durch Vergleich von (1) und (2) zeigen 

 läßt, kennzeichnet k den Einfluß der ultraroten Eigen- 

 schwingungen A,.; A„ entspricht der mittleren Wellen- 

 länge der Absorption im Ultraviolett; die Differenz 

 a 2 — 1 ist um so größer, je größer die Zahl und Be- 

 weglichkeit der ultravioletten Elektronen ist; die 

 Differenz £ — a 2 ist um so größer, je größer die 

 Zahl und Beweglichkeit der Ionen mit Eigenschwin- 

 gungen im Ultrarot. Aus (2) ersiebt man überdies, 

 daß, solange A„<A < A,., n abnimmt, wenn A zunimmt 

 (normale Dispersion). 



Beim weiteren Ausbau seiner Elektronentheorie 

 hat P. Drude 2 ) den sehr interessanten Schluß ge- 

 zogen , daß die Eigenschwingungen im Ultraviolett 

 hervorgebracht werden durch die negativen Elek- 

 tronen mit konstantem, sehr großem Verhältnis von 



') Zum Beispiel H. Erfle, Verh. d. Deutsch. Physik. 

 Gesellsch. 10, 39, 1908. 



*) P. Drude, Ann. d. Phys. [4] 14, 677—725, 936—961, 



1904, auszugsweise in Zeitschr. f. wissensch. Photogr. 3, 



1905, Heft 1. 



Ladung zur Masse ejm = 1,5 . 10 7 , daß dagegen die 

 ultraroten Eigenschwingungen der positiv geladenen 

 Molekülmasse oder Atomen bzw. Atomgruppen mit 

 positiver Ladung zuzuschreiben sind. Der von 

 P. Drude berechnete Wert 1,5.10 7 stimmt überein 

 mit den für ejm aus Versuchen an Kathoden- und 

 j3-Strahlen und aus dem Zeemanphänomen bestimmten 

 Zahlen. Weiter hat P. Drude gezeigt, daß man, 

 sobald von einer durchsichtigen Substanz für zwei 

 verschiedene Wellenlängen die Brechungsexponenten 

 gemessen sind, einen unteren Grenzwert p für die 

 Gesamtzahl der schwingungsfähigen negativen Elek- 

 tronen (d. h. der quasielastisch gebundenen Elek- 

 tronen , deren Eigenwellenlänge in Ultraviolett liegt 

 und merkbar von Null verschieden ist) berechnen 

 kann und daß die so berechneten Zahlen p einen 

 deutlichen Zusammenhang mit der chemischen Kon- 

 stitution zeigen. 



Ich habe an einer großen Zahl von organischen 

 Verbindungen die Drudesche Theorie geprüft und 

 dabei das Resultat erhalten, daß es tatsächlich mög- 

 lich ist, für eine organische Verbindung die aus der 

 Dispersion berechnete Zahl p aus den den einzelnen 

 im Molekül enthalteneu Atomen zukommenden Zahlen^' 

 additiv zusammenzusetzen, wobei die einem Atom, 

 z. B. einem Sauerstoffatom, zukommende Zahl p mit 

 der Biudungsart variiert; es ist also p verschieden 

 für Carbon yl-, Hydroxyl-, Ester-, Äthersauerstoff. 

 Auch ergeben sich für dasselbe Atom verschiedene 

 Werte p, je nachdem es direkt am Benzolkern sitzt 

 oder erst in einer „Seitenkette". Tritt Stickstoff in 

 ein Molekül ein, dann ändern sich die Grenzwerte p 

 für Kohlenstoff und Sauerstoff. Außerdem bewirkt 

 eine Doppelbindung (Äthylenbindung) oder eine drei- 

 fache Bindung (Acetylenbindung) zwischen zwei 

 Kohlenstoffatomen ebenso wie die besondere Art der 

 Bindung zwischen den sechs Kohlenstoffätomeu im 

 Benzolkern eine Verkleinerung von]) 1 ), was sich so 

 erklären läßt, daß durch diese Bindungen die Beweg- 

 lichkeit der ultravioletten Elektronen stärkere relative 

 Verschiedenheiten erhält. 



Bei diesem Vergleich der Substanzen unterein- 

 ander muß ein bestimmtes Intervall im Spektrum, 

 etwa das der Wasserstofflinien Hi und H r verwendet 

 werden; es zeigte sich außerdem, wie empfindlich die 

 Zahlen p sind gegenüber geringen Verunreinigungen 

 einer Substanz, d. h. also, diese Zahlen können zur 

 Prüfung der Reinheit einer Substanz verwendet werden. 

 Ich habe ferner gezeigt , was für die Anwendung 

 wichtig ist, daß für die gewöhnlich vorkommenden 

 Temperaturen (10 bis 30°) diese Grenzwerte p als 

 konstant angenommen werden dürfen und daß es zu 

 ihrer genauen Bestimmung vor allem auf die genaue 

 Messung der Dispersion 2 ) ankommt. 



Speziell für drei Flüssigkeiten, Benzol, a-Mono- 

 bromnaphtalin und Methyljodid , habe ich durch 



') Näheres Zeitschr. f. physik. Chemie 61, 399—421, 

 1908. 



s ) Vgl. H. Erfle, Zeitschr. f. physik. Chemie 61, 417 

 —419, 1908. 



