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la divisoria en 65 y 64 se ban trazado las trayectorias de los indi- 

 ces de 50 y 90 para abarcar todos los craneos humanos observados 

 dentro de estos If mites (1). 



Del dngulo facial en P, en los valores de 60, 70, 80 y el rec- 

 to, como limites extremes el primero y el ultimo. 



El resultado parece ser que el indice gnatico de 100, el indice de 

 altura de 65 y el angulo facial de 70 se encuentran casi en el mis- 

 mo punto central de distribucion de las razas observadas, al cual 

 se aproxima mucho el promedio de los craneos de la Cite de Pan's. 



Por el cruce de las trayectorias de los indices gnaticos de 100 y 

 de los indices de altura de 64-65, resultan en la figura cuatro sec- 

 tores; anadiendo el cruce de las de los angulos faciales de 70 y de 

 las dimensiones NP, como tanto por ciento de NB, de 70 por 100 

 resultan ocho sectores. Uno de ellos, el de los prognatos rino- 

 prosopos, no presenta ningun promedio de raza, aunque se le apro- 

 xima el de los saboyanos, coincidente con el indice gnatico de 100. 

 En el sector prognato gnatoprosopo, con nasio-alveolar mayor de 

 70 por 100, se incluyen el craneo neandertalense de La Chapelle 

 aux Saints, el promedio de los papuas masculinos y ademas, fuera 

 del polfgono humano, el orangutan. En el sector prognato gnato- 

 prosopo, con angulo facial menor de 70 y nasio-alveolar menor de 

 70 por 100, se incluyen los promedios de los atistralianos y hoten- 

 totes masculinos, ademas del craneo prehistorico de Combe Capelle 

 (Francia) junto a aquellos. En el sector prognato gnatoprosopo, 

 con nasio-alveolar menor de 70 por 100, pero con angulo facial ma- 

 yor de 70, se incluyen los promedios de los masculinos de Nueva 

 Guinea y de los chagas; ademas, los de Camarones, hotentotes 

 femeninos y ainos femeninos, que no se ban seilalado por falta de 

 sitio en la mayor proximidad al punto central. En el sector ortog- 

 nato gnatoprosopo se incluyen los promedios de weddas, singa- 

 leses y bosquimanes femeninos; ademas los dravidas, entre los dos 

 primeros grupos de la isla de Ceilan, los birmanes, mas aproxima- 

 dos al punto central, los bosquimanes masculinos a la izquierda de 

 los femeninos, los ainos masculinos a la derecha de los femeninos 

 respectivos, los femeninos de Nueva Guinea a la derecha de los 



(1) El lugar geometrico del indice de altura es un arco de circunfe- 

 rencia que pasa por B, tiene el centre en la perpendicular en B a NB y 

 su diametro es igual al denoininador de una fraccion, cuyo numerador 

 es NB y cuyo valor es el indice de altura. 



