Schroder, Die rechnenolen Pferde. 597 



legen. An Mathematik finde ich bei K. Krall das Wesentliche 

 unseres Rechenpensums und geringftigige Bruchstiicke aus 

 der Algebra und Planimetrie. Nachdem K. Krall die Pferde Mu- 

 hamed und Zarif am 1. November 1908 erhalten hat, hat M. bereits 

 am 14. Nov. unter sehr vielem anderen ,,das Zahlen bis zur 

 Zahl 10, sowie Zuzahlen, Abziehen, Malnehmen und Ausrechnen 

 gemischter Aufgaben gelernt" ( 5 > S. 448). Trotz gelegentlicher Unter- 

 brechungen des Unterrichts und einer uniibersehbaren Fiille fremden 

 Stoffes ,,rechnet" M. am 3. Marz 1909 ,,mit vier- und fiinfstelligen 

 Zahlen" ( 5 ) S.451) in alien Rechnungsarten; er lost gesprochene und in 

 Ziffern wie deutsch oder franzosisch angeschriebene, auch in gedruckten 

 Zahlwortern gegebene Aufgaben ; zugleich beherrscht er das Poten- 

 zieren, weiter gemeine und Dezimalbruche, das ,,Verwandeln von ge- 

 wohnlichen Briichen in Dezimalbruche" (am 7. April 1909; 5) S. 452), 

 Klammeraufgaben (am 17. April 1909), Hauptnennersuchen, Regel- 

 detri und beginnt am 11. Mai 1909 das Radizieren. Demgegen- 

 iiber lernt ein Menschenkind'im erst en vollen. Schul- 

 jahre die vier Grundrechnungsarten innerhalb des 

 Zahlenkreises 1 bis 20! 



Aus dem Buchstabenrechnen : Schon nach 40 Unterrichtstagen 

 zu je 2 Stunden fur die verschiedenartigsten Gegenstande, am 

 30. Dezember 1908, erfahrt M. eine ,,Voriibung fur das Rechnen 



mit einer unbekannten Zahl: 



2X5= 10 

 10- =10 



2 



10+ =12 



(an die 



Tafel geschrieben. Verf.). Nach kurzer Unterweisung gibt er 

 (bei neuen Aufgaben) die fehlende Zahl richtig an" ( 5) S. 540). 

 Diese je zwei Gleichungen, mit denen K. Krall dem Rosse 

 das Verstandnis fur das Berechnen einer Unbekannten beigebracht zu 

 haben wahnt, stellen in einer derartigen Beziehung bar en Unsinn 

 dar. Im allgemeinen sind die ,,Niederschriften" sonst besser gefeilt, 

 und es ist nicht weiter auffallend, dass K. Krall den M. trotz alle- 

 dem auf den Seiten 120/121 schnell zur Losung von Aufgaben wie 



|x-l8 = 1350| R 75 V49~-f x= 16 | R 9 | Vx-f 12 = R 36 



zu fordern versteht. 



Aus der Planimetrie: Zu dieser berichtet K. Krall nur iiber 

 den W. v. Osten'schen ,,Klugen Hans", der nach dem Tode seines 

 Besitzers auf ersteren vererbt war. Die Leistungen betreffen (nach 

 den Seiten 61 63 5 ^) nur rechte, spitze und stumpfe Winkel wie 

 die bezuglichen Dreiecke. Als Probe aus der Unterweisung moge 

 folgendes Bruchstuck ( 5) S. 62) dienen: ,.Du (Hans. - Verf.) hast 

 uns ja schon gesagt, dass dies ein rechtwinkliges Dreieck ist Die 

 Seiten, die den rechten Winkel einschliefien, heifien Anliegende" ; 

 diejenige Seite, die dem rechten Winkel gegeniibersteht - sieh mal 

 (vor das Pferd tretend), ich stehe dir gegeniiber - - die heifit ,Gegen- 



