598 Schroder, Die rechnenclen Pferde. 



iiberliegende'." Mit diesen Darbietungen scheint die Plani- 

 metrie beriihrt und zugleich erschopft, ihr ureigenes 

 Gebiet ist hiernach iiberhaupt nicht erreicht. 



Nun hatte ich K. C. Schneider zuniichst weiter vorzuhalten, dass 

 er den Begriff der ,,Mathematik" vollkommen unzulang- 

 lich fasst. So wenig der Dachanteerer ein Kunstmaler, so wenig 

 der Maurer ein Architekt oder der Steinsetzer ein Bildhauer, ein 

 Kiinstler ist, ebensowenig ist ein Rechner, selbst ein Rechen- 

 kiinstler ein Mathematiker. Gewiss bedarf auch der Kiinstler des 

 handwerksmafiigen Werkzeuges, um seine Ideen zu verwirklichen; so 

 auch der Mathematiker z. B. fur die hohere Analysis (Algebra s. str., 

 Zahlentheorie,Differential-Integralrechriung,Funktionstheorie,Theorie 

 der Dift'erentialgleichungen, Variationsrechnung, Transformations- 

 gruppen u. s. f.) des elementaren Zahlen- und Buchstabenrechnens. 

 Aber er kann zweiffellos ein schlechter Rechner und doch her- 

 vorragender Analytiker sein, gerade wie der beste Architekt ein 

 unfahiger Maurer. Und wenn moglich noch offenkundiger wird die 

 Scheidung, wenn wir der Anwendung der Analysis auf die Geometric 

 zu folgen suchen und die Theorie der Kurven wie Flachen und die 

 Infinitesimalgeometrie erreichen; u. s. f. Schon die Tatsache, welche 

 bekannt genug ist, dass verhaltnismafiig nur wenige Menschen in 

 das Verstandnis dieser Wissenschaften einzudringen vermogen, 

 hatte verhindern sollen, in der Mathematik ein aprio- 

 risches Vermogen zu sehen. Man mochte fast versucht sein 

 anzunehmen, dass nur Unkenntnis auf mathematischem Gebiete 

 eine derartige Unterschatzung zeitigen konne. 



K. C. Schneider zitiert in seiner Ausfiihrung auch einige 

 Autoren; leider, wie es oft geschieht, ohne nahere Stellen- oder 

 doch Werkangabe. So erschwert sich eine doch gelegentlich un- 

 umgangliche Nachprufung. Er beruft sich fiir den Gegenstand 

 dieser Darlegungen, fiir seine Annahme einer apriorischen mathe- 

 matischen Befahigung bei Mensch und Pferd auf Arth. Schopen- 

 hauer. Ich habe mich der Miihe unterzogen, die betreffende An- 

 sicht dieses Philosophen nachzulesen ( (!) ,,Die Welt als Wille und 

 Vorstellung u , 1. Bd., 677 S. Leipzig, Phil. Reclam). Es ware zu- 

 nachst irrtiimlich anzunehmen, Arth. Schopenhauer habe nur 

 die Mathematik, oder gerade diese erklaren wollen ,,aus der 

 uns a priori bewussten Form aller Erkenntnis: diese ist iiberall 

 der Satz vom Grunde: hier ist sie, als Form der Anschauung, d. i. 

 Raum, Satz vom Grunde des Seyns." Er fiigt hinzu: ,,Dessen 

 Evidenz und Giiltigkeit aber ist ebenso grofi und unmittelbar, wie 

 die vom Satze des Erkenntnisgrundes, d. i. die logische Gewiss- 

 heit" ( (; ) S. 117). 



Die Mathematik findet nur insoweit eine besondere 

 Betrachtung, um auch sie in sein philosophisches 



