Schroder, Die rechnenclen Pferde. 599 



Schema zu pressen: ,,Wir verlangen die Zuriickfuhrung jeder 

 logischen Begrundung auf eine anschauliche" ( 6 ) S. 114). Die ganze 

 Mathematik" aber, die Arth. Schopenhauer so als auf anschau- 

 licher Evidenz beruhend nachzuweisen versucht, ist die Planimetrie. 

 Und um sein Dogma zu erharten, ftihrt er an dem besonderen 

 Falle des gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecks den pythagorai- 

 schen Lehrsatz figiirlich vor. Er ist bescheiden genug, das 

 Weitere der Phantasie des Lesers zu iiberlassen, wenu 

 er anschliefiend doziert: ,,Auch bei ungleichen Katheten muss 

 ( ! Verf.) es sich zu einer solchen anschaulichen Uberzeugung 

 bringen lassen, wie iiberhaupt bei jeder geometrischen Wahrheit ..." 

 ( u > S. 119). Doch, ich hatte Arth. Schopenhauer's Wertung 

 der Mathematik", d. h. der (planen) Geometric, als eiri apriorisches 

 Vermogen, als ,,eine reine Anschauung des Raumes" schweigend 

 iibergehen konnen, da die Bezeichnung von Winkeln und Dreiecken 

 (Kluger Hans) noch keine Mathematik ware, auch niemand aus dem 

 Kreise um K. Krall weiter behauptet haben diirfte, die Pferde 

 verstiinden Planimetrie. 



Das ,,mathematische" Tummelfeld der Pferde bildet 

 vielmehr das Zahlenrechnen. Wie urteilt Arth. Schopen- 

 hauer hieriiber? Ersagt: ,,Unsere unmittelbare Anschauung 

 der Zahlen in der Zeit reicht zwar . . . nicht weiter, als 

 etwa bis Zehn: dariiber hinaus muss schon ein abstrakter 

 Begriff der Zahl, durch ein Wort fixiert, die Stelle der 

 Anschauung vertreten." ( 6) S. 122). An einer anderen Stelle: 

 . . . haben wir im allgemeinen bemerkt, wie sehr das Thun und 

 der W T andel des Menschen von dem des Thieres sich unterscheidet, 

 und dass dieser Unterschied doch allein als Folge der Anwesen- 

 heit abstrakter Begriffe im Bewusstseyn anzusehen ist ... Ebenso 

 nun beschrankt die Abwesenheit der Vernunft die Tiere auf die 

 ihnen in der Zeit unmittelbar gegenwartigen anschaulichen Vor- 

 stellungen . . ." ( 6 ) S. 132). Das ist also ziemlich das Gegenteil 

 von K. C. Schneider's rhetorischer Frage: ,,Hat nicht Schopen- 

 hauer mit grofiter Energie die These verfochten, aller Mathematik 

 liege eine anschauliche Evidenz, keine logische, zugrunde?" ( J) S. 177). 

 Nach Arth. Schopenhauer stellt das Rechentalent der 

 Pferde etwas Undenkbares dar; die apriorische Mathe- 

 matik desselben, die Geometric aber ist es gerade, 

 der en Verstandnis den Pferden nicht einmal an be- 

 hauptet wurde! 



Zu welchen eigenartigen Erklarungsversuchen gerade 

 die hochsten rechnerischen Leistungen der Pferde, das Radizieren, 

 ftihrt, moge H. v. Buttel-Reepen belegen ( 7 > ,,Meine Erfahrungen 

 mit den ,denkenden ; Pferden". In: ,,Naturwiss. Wochenschr.", 1913, 

 Nr. 16/17 u. 2 > S. 193): ,,Falls hier fortgesetzte Beobachtungen 



