Schroder, Die rechnenden Pferde. 601 



Verf.). NachKehr, C., ,. Die Praxis der Volksschule" (E.F. Thiene- 

 manns, Gotha, 1885, S. 249): ,,Das Rechnen ist eines der 

 vorzuglichsten Mittel der menschlichen Geistesbildung..." 

 ,,Das Denken an und mit Zahlen . . . sind vortreffliche Mittel zur 

 Entfaltung und Ausbildung des jugendlichen -Geistes ..." Nach 

 Simon, Max, und J. Kiessling, ,,Didaktik und Methodik des 

 Rechnen- . . Unterrichts (C. H. Beck, Miinchen, 1895, S. 39): ,,Die 

 Arithmetik ist eine reine Vernunf twiss enschaf t, ja, 

 man kann fast sagen, die reine Vernunftwissenschaft, denn die 

 formaleLogik geht, ich erinnere an Grassmann, Prege, Schroder, 

 mehr und melir in Arithmetik iiber, das Objekt der Arithmetik, 

 die Zahl. entspringt aus der ererbten Funktion des Vergleichens 

 und Zuordnens von Komplexen, das sind Zusammenfassungen von 

 Vielen zu Einem." Demgegenuber die K. C. Schneider'schen und 

 H. v. Buttel-Reepen'schen Deutungsversuche, wie sie allein die 

 augenblickliche Verlegenheit geboren haben kann. 



Und dass diese Padagogen objektiver und so richtiger sahen, 

 wird m. E. fur niemanden zweifelhaft sein, der sich mit 

 der Kindespsyche in dieser Beziehung zu beschaftigen 

 Gelegenheit hatte und sie nicht versaumte. Wie ich bereits 

 in IJ) (,,EineKritik der Leistungen der Elberfelder ,denkenden' Pferde." 

 In: ,.Naturwiss. Wochenschr.", Jena, H. 21 u. 22, S.321 u. folg., 1914) 

 dargelegt habe, erstreckt sich der ,,Zahlensinn" zunachst auf die 

 Unterscheidung der Quantitat gleicher Qualitaten, wobei sich das 

 Unterscheidungsvermogen in betreff der erforderlichen Differenzquote 

 scharfen wird; es erscheint abhangig von der Quantitat an sich 

 und von dem Interesse, das der Qualitat entgegengebracht wird. 

 Das Kind wird z. B. zuerst das grofjere Stiick von gern Genossenem 

 zu unterscheiden wissen. Besteht die Quantitat dabei aus Gleich- 

 artigem in Anzahl, wird die grofiere zunachst allein der Masse, 

 nicht der Zahl nach geschatzt. 



Schon recht friih, Jahre hindurch vor dem Schulbeginn, treten 

 hier und da Zahlworter auf, oft sowohl der Gegenstandszahl 

 nach (2, 3) richtig wie auch in bezug auf die Ziffern, in der 

 Regel aber fest verbunden mit bestimmten Objekten. 

 Ein Kind von 45 Jahren kann hier (in Berlin) nicht selten z. B. 

 die meist zweistelligen Nummernbezeichnungen von zehn und mehr 

 elektrischen Linien irrtumslos bezeichnen, denen es aus Freude 

 am Fahren wie in Erwartung der richtigen seine Aufmerk- 

 samkeit zuzuwenden pflegte. Es sind dies zweifellos rein 

 assoziative Erscheinungen, ohne jedes Zahlen verstandnis. 

 Langst nachdem das Kind gleiche Gegenstande als solche durch 

 die Addition von 1 -j- 1 -\- 1 -f- bezeichnet, nachdem es die 

 Zahlenreihe bis Zehn oder weiter anstoislos hersagen, vielleicht 

 auch von den niedrigsten Zahlen an gewissen Objekten vermerken 



