(50(3 Schroder, Die rechnenden Pferde. 



Aufgaben gerechnet hatte, sind 13.8 %, 32.35 %, 20 % Versager fur 

 29 leichte, 34 schwere und 20 sehr schwere Aufgaben. Es 1st mir 

 nur noch das ausfiihrliche Protokoll F. Hempelmann's ( 13) ,,Manu- 

 skript liber seinen Besuch der Pferde am 14., If), u. 16. Marz 1912; 

 12. S.) zuganglich. Die Bearbeitung der Aufgaben genau nach 

 dem Schema L. Plate's hat mir etwa 31% Versager der Gruppe II, 

 56% von III ergeben. Die Stalistik desselben hat daher nicht 

 einmal allgemeinere Geltung; ihre Folgerungen sind auch aus diesem 

 Grunde irrige. 



AuchH. E. Ziegler unternimmt ( u) w Falsche Statik". In: ,,Mitteil. 

 d. Gesellsch. f. Tierpsychologie", 1913, S. 65/66) einen ganzlich 

 verfahrenen Ausflug in das Gebiet der Mathematik, urn 

 Deckung fur seine Auffassung zu finden. Er erkliirt hierbei: ,,Wenn 

 ich einem Kind 10 gleichartige Divisionsaufgaben stelle, wobei je- 

 weils eine zweistellige Zahl herauskommt, und es werden nur eine 

 oder zwei Aufgaben richtig gelost, so ist damit schon bewiesen, 

 dass das Kind das Divisionsverfahren verstanden hat, denn sonst 

 hatte es keine einzige Aufgabe losen konnen." H. E. Ziegler hat 

 sich nicht hinreichend in die Faktoren zu vertiefen verstanden, 

 welche die (,,apriorische" ?) Wahrscheinlichkeit im Beispiele der 

 rechnenden Pferde bedingen. Ich habe dem eine ausfiihrliche Kritik ) 

 gewidmet. Er hat besonders versaumt zu beriicksichtigen, dass die 

 Pferde ja nicht einmal, sondern recht wiederholt antworten, dass die 

 Ziffern 0, 8 und 9 bei den Ergebniszahlen so gut wie fehlen, 1, 2, 

 6 und 7 seltener auftreten und dass selbst unter den restlichen 

 zweistelligen Komplexionen nur wenige bevorzugt erscheinen, abge- 

 sehen z. B. davon, dass links- und rechtsseitig verklopfte Zahlen 

 (Inversionen, so 43 gegen 34) gern als richtig angesprochen werden. 

 Bei sehr vorsichtiger Bewertung dieser Eigenarten habe 

 ich als Wahrscheinlichkeit berechnet, dass unter 10 der- 

 artigen Aufgaben 2 (gen auer 2, 3) richtig beantwort et wer- 

 den miissten, allein auf Grund der Gepflogenheit, iiber- 

 haupt zu treten. 



Ich habe dort auch eingehender den Einwand der Anhanger 

 K. Krall's, dass dieser gar nicht zu radizieren verstehe, behandelt, 

 wie er es einer Anzahl von Besuchern sogar schriftlich versichert 

 hatte (so an H. v. Buttel-Reepen, 7 > S. 261). Die Pferde batten 



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iiber die \/f25 hinaus alles aus eigenem gelernt. Demgegeniiber wies 

 ich darauf bin, dassK. Krall restlos radizierbare Radikanden 

 nur durch Poteuzieren v on Grundzahlen erhalten konnte, 

 die Wurzellosungen mithin kannte, dass das Uberschlagen der Wurzel- 

 werte keinerlei Schwierigkeiten habe, auch eine besondere Auswahl 

 vorliege und dass K. Krall verschiedentlich im Affekt die 

 Kenntnis der Losung gezeigt habe, so 7) S. 258 fiir die 2. 



