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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



X. F. II. Xr. 2 



\veil sehr viele Substanzen sich schwer oder garnicht ver- 

 gasen lassen, ohne sich zu zersetzen. Es bedeutete daher 

 einen grossen Fortschritt, als es Rao u It*) 1883 mid 

 gelang, z\vci neue Methoden ausfindig zu machen, 

 dcren innerer Zusammenhang mit dem osmotischen Druck 

 dann von van't I IolT :;: *i in seinen bewunderungswiirdigen 

 Arbeiten theoretisch nachgewiesen wurde. 



Im I. Teile des vorliegenden Aufsatzes haben wir 

 crfahmi, <la>-. die allgemeine Gasgleichung p . v = RT auch 

 den osmotischen Druck beherrscht, oder, um mit van't 

 lloti" zu reden, ,,dass der osmotische Druck einer Losung 

 dem Druck entspricht, den die geloste Substanz bei gleicher 

 Molekularbeschaffenheit als Gas oder Dampf in gleichem 

 Yolumen uncl bei derselben Temperatur ausiiben wiirde". 

 Da nun nach dem Avogadro'schen Satze gleiche Volumina 

 zweier Gase, die bei gleicher Temperatur denselben Druck 

 ausiiben, gleich viele Molekiile enthalten, miissen auch 

 gleiche Volumina zweier Losungen, die bei gleicher Tem- 

 paratur den gleichen Druck ausiiben (sogenannte ,,isotoni- 

 schu" oder ..isosmotische" Losungen), gleich viele Molekiile 

 enthalten. Die Uebertragung des Avogadro'schen Prinzipes 

 auf die vercliinnten Losungen verdanken wir van't Hoff, 

 und wenn jener Satz des genialen Begriinders der exakten 

 Naturwissenschaft, Xewton's, richtig ist: ,,Xatura enim sim- 

 plex est et causis superfluis non luxuriat", dann ist auch 

 diese Uebertragung richtig. Die Molekulargewichtsbestimm- 

 ungen vermittelst des osmotischen Druckes sind genau so 

 zuvcrlassig wie diejenigen, die auf Grund des Avogadro- 

 schen Theorems ausgefuhrt sind. 



Das Yerfnhren, das man anwenden kann, ist nunmehr 

 theoretisch leicht verstandlich. Man lost a Gramm = x 

 ( irammolekiile einer Substanz mit unbekanntem Molekular- 

 gewicht in einem beliebigen Losungsmittel auf und be- 

 obachtet den osmotischen Druck A. Stellt man dann mit 

 Hilfe einer Substanz von bekanntem Molekulargewicht den 

 osmotischen Druck B fest, den I Grammolekul in der 

 gleichen Menge des betreffenden Losungsmittels hervor- 

 ruft, so muss sein : 



i Grammolekul B A 



x < irammolekiilen A' ' B 



x ( irammolekiile sind a Gramm, folglich ist I Gramm- 



a a . B 



molekule = T Gramm. 



x A 



So einfach diese Methode auch in der Theorie ist, so 

 \vird sie cloch nur sehr selten praktisch verwertet. Denn 

 ,,wahrend bei Gasen die Molekulargewichtsbestimmung auf 

 lirund des Avogadro'schen Satzes eine leicht durchfiihrbare 

 (Operation ist, stosst bis dahin bei Losungen die direkte 

 Anwendung des dafiir entsprechend geltenden Gesetzes 

 auf die Schwierigkeit der osmotischen Druckmessung, 

 welche Schwierigkeit durch die notwendige Darstellung 

 einer halbdurchlassigen Wand bedingt wird, einer Wand, 

 welche nur das Losungsmittel, nicht die geloste Substanz 

 durchlasst. Handelt es sich um Messung des osmotischen 

 Druckes der absoluten Grosse nach, so hat diese Membran 

 iiberdies einem unter Umstanden starken Druck zu wider- 

 stehen***), was die Aufgabe wiederum erschwert . . . ,"f) 



*) Annales de Cliimie ct de Pliysique 1883 und Zeitsclirift fur 

 physikah-i be i licmie 1887. 



**) van't Hull, Untersuchungen iiber pliysikalisclie und theoretische 

 ('hemir. ll.n II. Einc populare Darstellung von van't Hot! findct sich 

 iin V. Hand.- di-r vun Felix B. Ahicns herausgegebenen ,,Sammlung 

 chcmischer und i hmiisch - tcchnischer Vortrage", Stuttgart 1900, unter 

 dem Titi-1 : ,,Ucber die Theorie der Losungen" [auch als Separatabdruck 

 /.a halicn . Kim: meisterluilti I >.uM.-llung gicbt Nernst : Theoretische 

 Chemie, Stuttgart 1900, pag. 129ft". Siehr auch tMwald: Grundriss der 

 allgemeinen ( 'hrmic, Leipzig 1899, pag. 189 ff. 



'**) S. i ul'l /, I'., rine einprozentige wassrige Losung von Salpeter 

 [KNOJ nach I 'stwald bercits einen osmotischen Druck von fiber drei 

 Atmosphiiren aus. 



f) van't Hoft": UVber die Theorie der Losungen, Stuttgart 1900, p. 6. 



Man wandte sich daher anderen Eigenschaften der Losungen 

 zu, die, wie bereits erwahnt, von Raoult experimentell 

 entdeckt und von van't Hoff theoretisch abgeleitet 

 wurden, den Veranderungen des Siedepunktes und des 

 Gefrierpunktes der Losungen. 



Es ist eine allgemein bekannte Thatsache, dass, wenn 

 wir z. B. eine Rohrzuckerlosung zum Sieden erhitzen oder 

 bis zum Gefrieren abkiihlen, das verdampfende Wasser 

 resp. das sich ausscheidende Eis chemisch rein sind ; weder 

 im Dampfe noch im Eise finden sich Rohrzuckermolekiile. 

 Allgemein konnen wir sagen, der Prozess des Siedens oder 

 Gefrierens einer Losung schliesst stets eine Trennung von 

 Losungsmittel und geloster Substanz in sich. *) Kochen 

 wir also eine verdiinnte Losung, indem wir das fortgehende 

 Wasser quantitativ auffangen, und bringen wir dann das 

 aufgefangene Wasser in ein Gefass I und die durch das 

 Kochen konzentriertere Losung in ein ( refass II, und ver- 

 binden wir schliesslich beide Gefasse durch eine semiper- 

 meable Membran, so wird, wie wir wissen, das reine Wasser 

 von I nach II diffundieren, indem es uns dabei eine ge- 

 wisse Arbeit leistet, etwa eine Ouecksilbersaule hebt. 

 Denken wir uns nun den ganzen Vorgang, die Trennung 

 von Losungsmittel und geloster Substanz durch Sieden 

 und ihre Wiedervereinigung durch Osmose, isotherm, d. h. 

 ohne Warmeaustausch mit der Umgebung durchgefiihrt, 

 so muss offenbar die Arbeit, die das Wasser bei der Os- 

 mose leistet, der Arbeit, die wir zur Trennung aufwenden, 

 gleich sein. Diese Ueberlegung, die sich fur den Gefrier- 

 prozess natiirlich in derselben Weise anstellen lasst, bildet 

 das Prinzip der van't HofFschen Entwicklungen. 



Es existiert aber noch ein anderer Weg, der sich eng 

 an das im I. Teile gewonnene Resultat anschliesst, an die 

 Thatsache, dass Gasdruck und osmotischer Druck identisch 

 sind. Erwarmen wir reines Wasser auf 100", so beginnt 

 es zu sieden. Hingegen kann eine wassrige Rohrzuckerlosung 

 bei i OO noch nicht sieden. Der Grund dafiir ist leicht 

 einzusehen. Da nicht rohrzuckerhaltiges, sondern reines 

 Wasser verdampft, muss vor dem Verdampfen der Rohr- 

 zucker aus dem verdampfenden Wasser verdrangt oder, 

 um die Analogic mit den Gasen aufrecht zu erhalten, auf ein 

 kleineres Volumen ,,komprimiert" werden. Wie ein Gas den 

 Gasdruck setzt auch der geloste Rohrzucker der Komprimie- 

 rung eine Kraft, namlich den osmotischen Druck, entgegen. 

 Diese osmotische Kraft muss also vor dem Yerdampfen 

 iiberwunden werden. Die dazu notige Energie kann, da 

 in der Losung keine andere Energie vorhanden ist, nur 

 die Warmeenergie sein. Es wird also ein Teil der Warme- 

 energie zur Komprimierung des Rohrzuckers verbraucht, 

 muss also als \\"armeenergie verschwinden, d. h. die Teile 

 der Losung, aus denen der Rohrzucker verdrangt ist, 

 miissen sich abkiihlen. Damit jedoch das so vom Rohr- 

 zucker befreite \\'asser sieden kann, muss es noch immer 

 eine Temperatur von 100" haben; vor der Komprimie- 

 rung musste also die Temperatur mehr als 100, etwa a 

 mehr, betragen. Da die Energie der a" nur zur Arbeit 

 gegen den osmotischen Druck verwendet wird, muss sie 

 fur alle Falle, in denen der osmotische Druck derselbe ist, 

 d. h. in alien isotonischen Losungen denselben Wert haben. 

 Nennen wir also die a die Siedepunktserhohung, so konnen 

 wir das gefundene Resultat in dem Satze ausdriicken : 

 Isotonische Losungen haben eine gleiche Siedepunkts- 

 erhohung. Nun aber wissen wir, dass solche Losungen 

 isotonisch sind , die die gelosten Substanzen im Yerhaltnis 



o 



ihrer Molekulargewichte, oder, wie man zu sagen pflegt, 

 aquimolekulare Mengen derselben in der Volumeinheit 

 enthalten. Unser Satz nimmt demnach die Form an : 



*) Von den relativ seltenen Fallen, \vo Sieden oder Gefrieren 

 ohne vorherige Trennung von Losungsmittel und geloster Substanz vor 

 sich gelit, sehen wir hier der Einfachheit wegen ab. 



