N. F. II. Nr. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



osmotischen Druckes von der Konzentration und von der 

 Temperatur Aufschluss geben. 



Der Einfluss der Konzentration auf den 

 osmotischen Druck geht aus folgender Tabelle, in 

 der p der osmotische Druck und c die Konzentration ist, 

 hervor : *) 



Aus der dritten Kolumme der Tabelle geht hervor, 

 dass die osmotische Kraft der Konzentration proportional 



ist : = Konst. Nun ist die Konzentration umgekehrt 



c 



proportional dem Volumen, das der in der ganzen Wasser- 

 menge sich gleichmassig verteilende Rohrzucker einnimmt, 

 denn wird z. B. die YYassermenge verdoppelt, so sinkt die 

 Konzentration auf die Halfte. Bezeichnen wir also das 



Volumen mit v, so lasst sich das Gesetz, da - = v ist, 



c 



auch durch die Formel p-v == Konst. wiedergeben. Jeder 

 sieht sofort, dass diese Formel mit dem Boyle-Mariotte- 

 schen Gesetz**), das das Verhalten der Gase bei wechseln- 

 dem Druck beherrscht, identisch ist, nur dass p das eine 

 Mai den osmotischen, das andere Mai den Gasdruck be- 

 zeichnet. 



Der Einfluss der Temperatur auf den os- 

 motischen Druck lasst sich ebenfalls durch das ent- 

 sprechende Gasgesetz, das Gay-Lussac'sche Gasgesetz ***), 

 wiedergeben, wie uns die folgende Tabelle f) zeigt. 

 Hierin bedeutet t die Temperatur, PI den beobachteten, 

 PII den nach dem Gay-Lussac'schen Gesetze [p = p 

 (i -f- til berechneten osmotischen Druck einer ein- 

 prozentigen Rohrzuckerlosung : 



Wie die geringen, in der vierten Kolumne ange- 

 gebenen DifTerenzen zwischen dem berechneten Druck PII 

 und dem beobachteten Druck PI. die sich ausserdem 

 durch den Wechsel im Vorzeichen als von Beobachtungs- 

 fehlern herruhrend kennzeichnen, zeigen, ist das Gay- 

 Lussac'sche Gasgesetz auch fiir den osmotischen Druck 

 giltig, indem nur p einmal den osmotischen, das andere 



*| Natiirlich wurde wahrend dieser Versuche die Temperatur kon- 

 stant gehalten. 



**l Nach dem Boylc-Mariotte'sche Gesetze ist das Volumen v eines 

 Gases umgekehrt proportional dem Drucke p, unter dem es steht, d. h. 

 p . v = Konst. 



***) Gay-Lussac's Gagesctz besagt: Erwarmen wir ein Gas bei kon- 

 stantem Volumen, so wachst der Druck bei je einem Grade Temperatur- 



erhohung um = 0,00367 des Druckes bei o. Ist also p der Druck 



2 73 



bei der Temperatur t, und ersetzen wir die Zahl 0,00367 durch den 

 Buchstaben a, so ist p = p -\- p a t = p (i -|- at). 



f) Nach Nernst: Theoretische Chemie, Leipzig 1900, p. 135. 



Mai den Gasdruck reprasentiert. *) Die Kombination 

 des Boyle-Mariotte'schen und des Gay-Lussac'schen Gesetzes 

 fiihrt zu der allgemeinen Gasgleichung p-v == R T, in der 

 p und v Druck und Volumen des Gases bei der absoluten 



Temperatur**) T und R eine Konstante : ' " ^ , [p ( , 



und v sind Druck und Volum des Gases bei o" Celsius] 

 bedeuten. Da beide Gasgesetze auch fiir den osmotischen 

 Druck gelten, muss auch ihre Kombination, d. h. die all- 

 gemeine Gasgleichung fiir ihn richtig sein; nur handelt 

 es sich darum, ob die Konstante R in beiden Fallen die- 

 selbe ist oder nicht. 



Schliessen wir ein Grammolekul ***) eines beliebigen 

 Gases in ein Gefass von einem Liter Inhalt, so iibt das 

 Gas bei o" auf die Wande des Gefasses einen Druck von 

 22,4 Atmospharen aus - Fur alle Gase hat also die Konstante 



r> v ^ ~* _I I 



R : t" 1 a den Wert - 



2/3 273 



Nun iibt nach unserer Tabelle eine einprozentige Rohr- 

 zuckerlosung bei o" einen Druck von 0,649 Atmospharen 

 aus. Ein Grammolekul Rohrzucker , H 2 ., O n betragt 

 342 g. Da die verwendete Losung einprozentig war, d. h. 

 da IOO ccm Wasser ein Gramm Rohrzucker enthielten, 

 hatten 342 g Rohrzucker 34 200 ccm = = 34,2 Liter Wasser 

 eingenommen. Die Konstante R' betragt also 

 34,2 . i . 0,649 = 22,2 . i 

 273 273 



Die beiden Konstanten R und R' sind identisch; die 

 allgemeine Gasgleichung gilt mit derselben Konstanten R 

 auch fiir den osmotischen Druck, ein Resultat von funda- 

 mentaler Wichtigkeit, das wir dem Scharfsinn van't 

 Hoff's verdanken. 



II. Die Theor ie 

 derMolekulargewichtsbestimmungen. 



Aus der wichtigen Beobachtung Gay-Lussac's, dass 

 die Volumina zweier chemisch aufeinander reagierender 

 Gase entweder gleich sind oder in einem einfachen 

 rationalen Verhaltnis zu einander stehen , zog Avogadro 

 im Jahre 1811 den Schluss, dass gleiche Volumina zweier 

 Gase (natiirlich unter gleichen Bedingungen, d. h. bei 

 gleicher Temperatur und unter gleichem Druck gemesseni 

 gleich viele Molekiile enthielten, eine Hypothese, die, well 

 sie viele Thatsachen erklart und mit keiner bekannten 

 Thatsache in Widerspruch steht, mit vollem Rechte als der. 

 Wahrheit adaquat angesehen wird. Wagt man also gleiche 

 Volumina zweier Gase, so miissen sich die Gewichte der 

 beiden Gase gerade so wie die Gewichte Hirer einzelnen 

 Molekiile verhalten , mit anderen Worten, Avogadro's 

 Hypothese giebt uns die Moglichkeit, die relativen 

 Molekulargewichte zu erfahren. (Bekanntlich bezieht man 

 die erhaltenen Zahlen entweder auf den Wasserstoff H 2 = 2 

 oder den Sauerstoff O., = 32.) Urn demnach das Mole- 

 kulargewicht irgend einer Substanz zu erfahren, brauchen 

 wir sie nur in den gasformigen Aggregatzustand iiberzu- 

 fu'hren und das Gewicht eines bestimmten Volums mit dem 

 eines gleich grossen Volums Wasserstoff oder Sauerstoft 

 zu vergleichen. Aber gerade hierin liegt die Schwierigkeit, 



*) Bei der Bcrechnung ist natiirlich fur p der Wert 0,649 Atmo- 

 sphare eingesetzt \vorden, welchen Wert unscre Tabelle fur die Tempe- 

 ratur o angiebt. 



**) Die absoluten Temperaturen \verden von 273 Celsius als 

 Nullpunkt an gerechnet. 



***i Wenn a das Molekulargewicht einer Substanz ist, so nennt nun 

 a Gramm der Substanz ein Grammolekul oder ein Mol. Das Mole- 

 kulargewicht des Wassers ist 18, das des Kochsalzes (Na Cl) 58,3. das 

 des Rohzuckers 342 u. s. \v. Folglich sind 18 g Wasser, 58,3 g Koch- 

 salz, 342 g Rohrzucker je ein Grammolekul Wasser , Kochsalz oder 

 Rohrzucker. 



