Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. II. Nr. 34 



man die beiden Fiisse des Zirkels durch Drehung nahert 

 oder spreizt. Der eine Stift oder Fuss wird eingestochen, 

 der andere wird herumgefiihrt (B). Jener giebt den ,Stich' 

 si u ar), dieser die ,Umfuhrungslinie' I ntonf /o:u< . ; jener 

 also das Centrum, dieser die P e ripherie. Es scheint, 

 als habe die Zirkelschnur urspriinglich den Namen .Dreher' 

 rn'ioi'og) besessen. Der Zirkel hiess ,Ausschreiter, Spreizer' 

 K)<,jVf/ ; ,-i oder, \venn seine Beine krumm waren , also als 

 sogenannter Tasterzirkel, auch ,Krebs' (xagxivos). Je haufiger 

 und mannigfaltiger die Zirkel wurden, desto mehr mogen 

 sie die primitivere Zirkelschnur verdrangt und deren Namen 

 auch fiir sich beansprucht haben, sodass man unter ,Dreher' 

 (IOQVOI-) nun auch den Zirkel verstand.*) 



Wie steht es nun mit der Ueberlieferungr Die 

 Zirkelschnur ist weder durch Bild noch durch Schrift 

 ausdriicklich iiberliefert. Fiir eine bildliche Darstellung 

 eignet sich auch ein Faden wenig. Eine Beschreibung 

 aber wird auch vom Zirkel nicht geradezu gegeben. Es 

 ist ausserdem hochst unwahrscheinlich, dass schon Home- 

 rische Zeiten einen wirklichen Zirkel gekannt haben. Er 

 gilt der spateren Zeit unter anderem als Werkzeug des 

 Schiffsbauers, der ihn beispielsweise bei der Herstellung 

 der Ruderlocher und des Schifisauges gebraucht haben 

 konnte. Woher soil nun z. B. Odysseus, als er sich bei 

 Kalypso das Schiff zimmert, einen Zirkel bekommen? 

 Was miisste das ferner fur ein Riesenzirkel gewesen sein, 

 mit dem man eininal im Homer ein kreisrundes Grabmal um 

 einen grossen Scheiterhaufen herum abzirkelt ? **) Aber 

 gesetzt auch, unsere Vorstellung von der Zirkelschnur sei 

 blosse Idee, nicht Wirklichkeit , fiir unseren Zweck ist's 

 schliesslich gleichgiiltig: ein Centrum und eine Peripherie 

 ergiebt sich so wie so. Was aber den Zirkel betrifit, 

 so existierte er sicherlich. Mindestens vier verschiedene 

 Formen sind bildlich iiberliefert. Eine Reihe von Schrift- 

 stellen nennt ihn und seinen Zweck. Eine Ouelle ver- 

 gleicht ihn treffend mit der Gestalt des griechischen Buch- 

 staben Lambda. Auch die Ausdriicke fiir ,Kreis' (y.rx/<v) 

 und ,Herumfiihrung' (fitQicpOQa) werden dabei erwahnt. 

 Die Schriftsteller endlich, die iiber ihn wie etwas Selbstver- 

 standliches sprechen , reichen von der Zeit des Dichters 

 Theognis ( 525)***') bis in die Zeiten der romischen 

 Kaiser. Es muss also der Zirkel und mit ihm ,Centrum' 

 und .Peripherie' bekannt gewesen sein, als man die mathe- 

 matische Theorie des Kreises auszubilden begann. Und 

 es macht danach den Eindruck, als konnte man den Aus- 

 druck , Peripherie' mit Fug und Recht auf die technische 

 Verwendung, wo nicht der Zirkelschnur, so doch des 

 Zirkels selber zuriickfuhren. 



II. Weiter auszuholen haben wir bei der zweiten Ab- 

 leitung des Wortes, die wir nunmehr vollig selbstandig 

 vortragen. - Mit der ganzen kecken Frische , die dem 

 alten Griechenvolke eigen ist, stiirzten sich gleich die 

 ersten seiner Denker mitten in die philosophischen Pro- 

 bleme hinein : sie packten den Stier bei den Hornern. 

 Wahrend aber die lonier seit Thales (j 5 50) vom Stoffe 

 ausgingen und aus Urstoffen, Atomen, Homoomerieen 



*) Kevrelr = stechen, y.ii-igoi' Stich. Der Versuch, xii-ioov = 

 ,Ochsenstachel' hierher zu ziehen (Max Simon in Strassburg) , ist ver- 

 ungliickt. 



**) Plato Phileb. 5&B: Kara. TC > u i .T /; ; i ' n r y.iu Knr'olxoSofiiav 

 s.ai it' TloU.Oll ailoiS lr~ Jr/.wi 'nyix7i .... lO(fffa yo^liu Kill fiin // ji 

 x. r. X. Ilias '255: Topi'cooitvTo Se oliin 



***) Theognis i TVIIVOV xu't (Jrdfl'ftr^ (Bleilot) xiu u'l/ioi o; (Winkel- 

 raass) avdgct freojaui'. Herodot : MJ^torrof -.'^n>/ t>r<it ^ioti; Tr t r ;.'*;. 

 eovaav x cx/u ^ E o e a u>$ d^io Tu(>r<n-. Euripides: Kvy.hovro (o 



xl.dtfos der Zweig) w& re . . . TVO/U* (Rad, K( it , roj ' <:> rrEinyuatfoftfi'Os 

 TT (i i rf o o ft i' EJ.ixoitouuof (krummlaufend). Hesychios: Tottros ?(>'/"- 

 factor (Werkzeug) lEYXOvtXQ-v, to ia OTpoyyv^a u/' inirn (runden Figuren) 

 TTEptyvafftnGir. Sextus Empiricus: ' xvxlioygayjaJv 'iKtuy.ii'os. 

 Schol. zu Aristoph. Nubb. 178: 'EpyuA-elov t> dtft/^tJT^^ . . . ico A 

 naatoixoi. TOVTOV TO ci' fii^os ei'Tifrivres, ^o 6f iiepov nepidyovres 

 : i \ovs rO'i'fOL'inr. Etc. etc. 



den Bestand der Welt erklarten , fassten die Dorier seit 

 Pythagoras (f 510) zuerst den Begriff des Masses und 

 suchten in der Zahl den Ausgangspunkt fiir die Bildung 

 der Welt zu bestimmen. Beide Versuche waren verfriiht. 

 Das Wesen des Stories hatten die Sinne noch nicht ge- 

 niigend beobachtet, die Abstraktion der Zahl war fiir den 

 ungereiften Verstand einstweilen noch zu hoch. Fiir beide 

 Begriffe waren ausserdem die zu erklarenden Erscheinungen 

 in Xatur und Leben zu mannigfaltig, die vorhandenen Be- 

 zeichnungen in Sprache und Litteratur zu vieldeutig. Es 

 gab noch keine Sichtung des sachlichen und noch keine 

 Pragung des sprachlichen Materials. Man warf heterogene 

 Gegenstande der Betrachtung durch einander und mengte 

 Ethisches mit Arithmetischem , Aesthetisches mit Astro- 

 nomischem; man verwechselte heterogene Bedeutungen 

 einer Vokabel mit einander und verstand unter Prinzip 

 bald UrstofT bald Urkraft. Trotzdem sind diese Yersuche 

 ringenden Denkens und lallenden Sprechens von der 

 grossten Bedeutung und von dem hochsten Interesse. Denn 

 Denken und Sprechen lernt der Mensch nur durch Denken 

 und Sprechen; Erkenntnis aber der Jugentlfehler der 

 Menschheit schiitzt auch die vorgeschrittenere Wissenschaft 

 vor ahnlichen, sich leicht immer wiederholenden Fehlern. 

 Oft ist auch ein Flickchen jenes alten Rockes am moder- 

 nen Gewande hangen geblieben und scheint sich durch 

 die Betrachtung jener ersten kosmologischen Versuche zu 

 erklaren. Solch ein Flickchen diirfte das Wort ,Peripherie' 

 sein. 



Die Pythagoreer sind es also gewesen , die ein ab- 

 straktes Prinzip der Welt annahmen, das Mass. Wer misst, 

 der zahlt. So liegt den Massen die Zahl zu Grunde. 

 Mass und Zahl aber nur mathematisch zu fassen, misslang 

 der Mehrzahl der Pythagoreer. Sie schoben den beiden 

 abstrahierten Begriffen nachtraglich doch wieder sinnliche 

 oder halbsinnliche Vorstellungen unter und triibten das 

 rein geometrische oder arithmetische Bild. Sie trieben 

 mit Zahlen und Formen ein symbolisches, ethisierendes 

 oder asthetisierendes Spiel. So nannten sie die Gerechtig- 

 keit eine Ouadratzahl, ein ,Gleichmalgleich'. So nannten 

 sie umgekehrt alle Zahlen, die man durch Addition ihrer 

 Faktoren entstanden denken kann , ,vollkommene' Zahlen. 

 (6 = -- i -f 2 + 3. Und 28 = = i -f 2 + 4 + 7 + 14. 

 Etc.) So ubertrugen sie die einfachen Zahlenverhaltnisse 

 der Langen harmonisch klingender Saiten auf die Abstande 

 der acht Himmelsspharen und konstruierten eine ,Spharen- 

 harmonie'. So nannten sie vor alien Dingen infolge der 

 centralen Regelmassigkeit den Kreisdie ,vollendetste' 

 Figur, die Kugel den ,vollendetsten' Korper. Fiir die 

 lichten Regionen, wo die Gotter wohnen und die Sterne 

 wandeln, ist das ,Vollendetste' gerade gut genug, ein Ge- 



O O O O' 



ringeres aber undenkbar. Alle Himmelskorper also haben 

 die Gestalt von Kugeln, laufen in Kreisbahnen, be- 

 wegen sich unaufhorlich und vollig gleichmassig. Jede 

 Unterbrechung oder Verschiebung, Umgestaltung oder 

 Verlangsamung ware eine gottlicher Vollkommenheit wider- 

 sprechende Unregelmassigkeit. 



Es giebt Kinder, die vor den einfachsten Rechen- 

 operationen stutzen. Sie sinnen und traumen und ver- 

 gessen dariiber , die Aufgabe auszufiihren, ob sie gleich 

 deren Art und Weg langst begriffen haben. Sie wittern 

 hinter diesen leeren Formen und Formeln noch einen ge- 

 heimen Sinn, eine tiefere Bedeutung. Das sind mit nichten 

 die flachsten oder blodesten Kopfe. Das sind vielmehr 

 die pythagoreischen Naturen unter den Kindern. So ging 

 es eben den Pythagoreern auch. Sie traumten, aber nicht 

 fahrig. Sie irrten, aber sinnig. Sie boten vielfach Speku- 

 lationen statt Beobachtungen, Begriffe statt Anschauungen, 

 aber alles mit System und Logik. Manche naturwissen- 

 schaftliche Spekulation neuerer Zeiten hatte von den 

 Pythagoreern lernen konnen , wie man es nicht macht. 



