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Langenmessung 



1. Allgemeines. Durcli eine Langen- 

 messung wircl die Frage beantwortet, wie 

 oft eine als Langeneinheit gewahlte Strecke 

 in einer unbekannten Lange enthalten ist, 

 oder mit anderen Worten, wie groB das Ver- 

 haltnis der unbekannten Lange zur Langen- 

 einheit i'st. Dies Verhaltnis wird im allge- 

 meinen keine ganze Zahl sein. 



Die Methoden der Langemnessung ge- 

 statten nicht, diese Verhaltniszahl direkt zu 

 finden; im Grunde genommen laufen alle 

 Methoden vielmehr lediglich auf eine Ver- 

 gleichung zweier sehr nahe gleicher Langen 

 hinaus. Hieraus ergibt sich die Notwendig- 

 keit nicht nur Verkbrperungen der Langen- 

 einheit selbst, sondern auch Abstufungen 

 davon zu besitzen; diese Abstufungen, die 

 nach einheitlichen Gesichtspunkten im 

 modernen MaB nach dem Dezimalsystem - 

 angel egt werden miissen, sind bis zu so 

 kleinen Intervallen herzustellen, daB Briich- 

 teile davon zum Zwecke der Vergleichung 

 mit der unbekannten Lange je nach der ver- 

 langten MeBgenauigkeit entweder direkt ge- 

 schatzt oder mit den Hilfsmitteln, die bei 

 Langenmessungen im Gebrauch sind, aus- 

 gewertet werden kbnnen. 



2. Langeneinheiten. Als Langeneinheit 

 kann von vornherein'eine beliebige Strecke 

 festgesetzt werden. Von alters her sind hier- 

 fur GrbBen in Benutzung, die den Langen 

 des menschlichen Kbrpers entlehnt waren - 

 FuB, Schritt, Spanne - - und welche demzu- 

 folge bei den geringen Anspriichen, die man 

 in fruhester Zeit an die Genauigkeit der 

 Langenmessungen stellte, jederzeit leicht 

 reproduziert werden konnten. Insbesondere 

 das FuBmaB hat sich bis in die neueste Zeit 

 als Langeneinheit erhalten und ist auch 

 heute in England und semen Kolonieen 

 noch nicht dem Meter gewichen. 



Um die Mitte des 19. Jahrhunderts herrschte das 

 FuBrnaB auBer in Frankreich noch unbeschrankt; 

 wie weit aber trotzdem die Langeneinheiten der 

 ehizehien Lander auseinandergingen, moge die 

 folgende Tabelle zeigen, die die Werte der ver- 

 schiedenen FuBmaBe ha Metern und Dire Ehi- 

 teilung wiedergibt. 



Es hat nicht an Vorschlagen einzelner 

 weitblickender Manner gefehlt, diese Zer- 

 splitterung des MaBwesens im Interesse 



eines gedeihlichen Handels und Wandels 

 auch iiber die Grenzen des Landes hinaus 

 durch internationale Vereiubarung zu be- 

 seitigen. Der wichtigste altere Vorschlag 

 in dieser Richtung war wohl der von H u y - 

 g h e n s , der die Lange des einfachen 

 Sekundenpendels, weil mit der Zeit unver- 

 anderlich und stets experimentell repro- 

 cluzierbar, einem neu zu schaffenden MaB- 

 system zugrunde legen wollte. Nachdem 

 sich jedoch aus Versuchen von Richer in 

 Cayenne ergeben hatte, daB die Lange des 

 Sekundenpendels auf der Erdoberflache nicht 

 konstant sei, sondern sich mit der geogra- 

 phischen Breite andere, glaubte die zur Prii- 

 fung des Projektes von der franzb'sischen 

 Regierung i. J. 1790 eingesetzte Kommission 

 den Vorschlag Huyghens' ablehnen zu 

 sollen. Dagegen schlug sie ihrerseits vor, 

 ein neues LangenmaB direkt von den Di- 

 mensionen der Erdoberflache abzuleiten, 

 indem sie den 10 000 000. Teil des vom Pol 

 zum Aequator gemessenen Erdquadranten 

 als neue Langeneinheit unter dem Namen 

 des Meters bestimmte. 



GemJiB einem weiteren Vorschlage der 

 Kommission fand in den folgenden Jahren 

 eine Gradmessung zwischen Diinkirchen 

 und Barcelona statt, deren Endergebnis war, 

 daB die Lange des Meters zu 443,296 Linien 

 der Toise de Perou, des damaligen franzb'- 

 sischen NormalmaBes, bestimmt und ge- 

 setzlich festgesetzt wurde. Verkorpert wurde 

 die neue Langeneinheit durch einen End- 

 maBstab aus Platin, der im Conservatoire 

 des arts et metiers in Paris aufbewahrt 

 wurde und der spater unter dem Namen 

 des ,, metre des Archives" das UrmaB fur 

 alle Meterstabe geworden ist. 



Es liegt hi der Natur der Sache, daB die Ver- 

 feinerung der geodiitischen Messungen zu spa- 

 teren Zeiten und an anderen Orten zu ehier 

 etwas anderen GroBe der aus dem Erdquadranten 

 hergeleiteten Langenernlieit gefvihrt hatte. Um 

 so iiberraschender ist es, daB die dainalige Grad- 

 uiessung Dunkhchen-Barcelona ehien bis auf 

 weniger als Vio ooo m it dem Def initionswert 

 uberehisthnmenden Wert des Meters ergeben hat. 

 Die Lange des Erdquadranten ist nanilich nach 

 den besten neuesten Messungen zu 10 000 856 m 

 anzunehmen. Auf Grund dieser Zahl die Langen- 

 einheit zu andern, wurde unzweckmaBig sein, 

 da es weniger darauf ankommt, daB die Langen- 

 einheit gerade ein durch erne Potenz von 10 aus- 

 gediiickter Teil des Erdquadranten ist, als viel- 

 mehr darauf, daB die Emheit im Interesse der 

 KonthiuitJit ein f iir allemal festgelegt ist. AuBer- 

 dern ist naturgemiiB auch die obige Zahl fiir die 

 Lange des Erdquadranten noch mit Fehlern 

 behaftet, deren GroBe erst durch immer wieder 

 neue geodatische Messungen erngeengt werden 

 kann. 



Das Meter wurde als Langeneinheit in 

 Frankreich i. J. 1837, im Norddeutschen 

 Bunde i. J. 1868 gesetzlich eingefiihrt. Da 



