Langenmessung 



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Lange oft reproduziert werden soil, tritt der 

 StrichrnaBstab claim in seine Rechte, wenn es 

 sich darum handclt, eine noch unbekanntc Lange 

 zu bestimmen, d. h. sie in metrischem MaBo 

 auszudriicken. 



Als Material fiir MaBstabe werden solche 

 Metalle benutzt, die hohen Anforderungen 

 an Harte und Unveranderlichkeit geniigen. 

 Dies trifft fiir das Platiniridium der inter- 

 nationalen und nationalen Prototype zu, 

 von denen schon oben die Kede war (s. Ab- : 

 schnitt 2). Von billigeren Materialien werden 

 Messing und Bronze, wohl auch -- namentlich 

 fiir Kaliberkiirper - Stahl benutzt. Eine 

 ausgedehnte Verwendung finden neuerdings 

 insbesondere bei geodatischen Messungen, 

 die unter deni Namen Nickelstahl bekannten 

 Legierungen von Nickel und Eisen. In 

 speziellen Fallen, bei kurzen Teilungen und 

 bei Kaliberko'rpern, deren Durchsichtigkeit 

 gefordert wird (planparallele Flatten), be- 

 nutzt man Glas. 



Alle aus solchen Materialien hergestellten 

 MaBstabe andern ihre Lange mit der Tem- 

 peratur und zwar entspricht einer Tempe- 

 raturzunahme im argemeinen auch eine 

 Langenzunahme. Die Langenanderung be- 

 tragt fiir jeden Grad Temperaturiinderimg 

 pro 1 m bei Messing 18 bis 19 , Stahl 11 ft, 

 Platiniridium 8,8 , Jenaer Glas 16 m s. 

 Jenaer Glas 59 ni 6, Invar (Nickelstahl 

 mit 64 % Eisen und 36 % Nickel) 2 //, Quarz- 

 glas 0,5 it. Hieraus folgt, daB em MaBstab, 

 der bei einer bestimmten Temperatur gerade 

 1 m lang sein wiirde, bei anderer Temperatur 

 diese Lange nicht mehr hat. Will man also 

 etwas iiber die Liinge eines MaBstabes aus- 

 sagen, so muB man gleichzeitig hinsichtlich 

 der Temperatur genaue Festsetzungen 

 machen. Nach internationaler Vereinbarung 

 gilt als Normaltemperatur fiir die inter- 

 nationalen und nationalen Prototype die j 

 Temperatur des schmelzenden Eises, 0, 

 d. h. bei dieser Temperatur sollen die MaB- \ 

 stiibe richtig sein. Bei jeder anderen Tern- ] 

 peratur muB die Lange des MaBstabes be- 

 rechnet werden. Zur Charakterisierung 

 irgendeines MaBstabes geniigt es also nicht 

 anzugeben, wieviel er bei der Normal- 

 temperatur von seinem Nominalwert ab- 

 weicht, sondern man muB auch noch das 

 Gesetz der Ausdehnung hinzufiigen. Alles 

 zusammen wird durch die ,,Gleichung des 

 MaBstabes" ausgedriickt. So 1st beispiels- 

 weise die Gleichung der clem Deutschen 

 Keich durch das Los zugefallenen Kopie 

 des internationalen Prototyps aus Platin- 

 iridium 



Nr. 18 = 1 m 1,0 // _+ [8,642 . t + 0,001 . t 2 ] ?,. 

 Hierin bedeutet t die Temperatur in Celsius- 

 graden; fiir t = also fur die Normaltem- 

 peratur ist Nr. 18 = 1 m - - 1,0 //, d. h. die 

 Kopie Nr. 18 ist urn 1,0 ,// kiirzer als der 

 Sollwert angibt, 



Schon die Kopie Nr. 18 bietet ein Bei- 

 spiel dafiir, daB es nicht immer gelingt, 

 StrichmaBstabe vollig genau ihre in" Soll- 

 wert entsprcclii'inl hcrziistellen, und was fiir 

 diese, uberhaupl allgemein fiir Teilungen 

 gilt, gilt auch fiir EndmaBstabe oder Kaliber- 

 korper. Die Abweichungen sind in der 

 Regel nicht auf Nachlassigkeit bei der An- 

 fertigung der MeBwerkzeuge zuriickzufuhren, 

 sondern sind in der Unvollkommenheit der 

 teclmischen Herstellungsweise zu suchen, die 

 mit der moglichen MeBgenauigkeit nicht 

 gleichen Schritt zu halten vermag. Will 

 man also mit einem MaBstab Messungen 

 ausfiihren, so muB man zunachst ermittoln. 

 wie weit der MaBstab selbst richtig ist. 

 Die gewohnliche Eichung begniigt sich da- 

 mit, festzustellen, daB der MaBstab inner- 

 halb gewisser Grenzen, die durch die Eich- 

 ordnung genau bestimmt sind, richtig ist. 

 Soweit genauere Messungen in Frage kommen, 

 kann man hierbei nicht stehen bleiben; 

 man ermittelt dann die Fehler des Normal- 

 maBstabes und setzt diese bei Messungen, 

 die man mit dem NormalmaBstab anstellt, 

 in Rechnung. 



Ein EndmaBstab kann nur einen Fehler, 

 den seiner Gesamtlange besitzen. Ein 

 StrichmaBstab kann auBerdem eine fehler- 

 hafte Teilung tragen. Man hat also bei 

 Untersuchung eines MaBstabes einerseits 

 die Gesamtlange mit einem bekannten MaB- 

 stab zu vergleichen, andererseits muB man 

 bei einem StrichmaBstab, der eine Teilung 

 tragt, auch noch die einzelnen Intervalle 

 als Teile der ganzen Lange bestimmen. 

 Die entsprechende Aufgabe bei einem End- 

 maBstab besteht darin, Kaliberkorper, die 

 aliquote Teile der ganzen Lange eines End- 

 maBstabes sind, ihrerseits auf den EndmaB- 

 stab und damit auf absolutes MaB zuriick- 

 fiihren. AuBerdem ist noch die Aufgabe zu 

 losen, einen StrichmaBstab und einen End- 

 maBstab von gleichem Sollwert miteinander 

 zu vergleichen. Welche Wege einzuschlagen 

 sind, und welche Apparate dazu benutzt 

 werden, soil im folgenden kurz beschrieben 

 werden. Vorher sollen noch zwei Hilfs- 

 mittel fiir die Ausmessung von Korpern, 

 der Nonius und die Schraube, besprochen 

 werden, von denen namentlich diese eine 

 groBe Bedeutung und vielseitige Verwend- 

 barkeit besitzt. 



4. Nonius (Vernier). Der Nonius hat 

 den Zweck, die Schatzung eines Bruchteiles 

 eines Strichintervalles zu erleichtern. Es 

 soil beispielsweise ermittelt werden, welche 

 Lage der in Figur 2 mit bezeichnete Index- 

 strich gegen eine links gelegene Teilung hat. 

 Zu diesem Zwecke besteht der gegen die 

 Teilung verschiebbare Index nicht aus einem 

 einfachen Striche, sondern bildet selbst den 

 Anfang einer Teilung, die aber so einge- 



