Langenmessung 



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A = A! + A. = b c + d 



= e f + a 



B == B! + B, = d e +f 



= a b + c 



C == d + C, == f --a +b 



= r. d + c 



10. EndmaBesatze. Die drei Liingen A, 

 B uiul C brauchen fiir die Anwendbarkeit 

 der beschriebenen Methode keineswegs ein- 

 ander gleich zu sein. Man kann sich also 



auf diese Weise Satze von EndmaBen (Ka 

 liberkorpern) herstellen, entsprechend der 

 unter 7 behandelten Aufgabe, die Teilungs- 

 fehler eines StrichmaBstabes zu bestimmen. 

 Ein Bedtirfnis nach solchen EndmaBsatzen 

 liat bisher nur in geringem Umfange be- 

 standen. Die Maschinenindustrie zieht es 

 vor, fur jeden Fall eigens hergestellte Kaliber- 

 korper zu benutzen, anstatt em gewiinsclites 

 MaB aus mehreren einzelnen zusammen- 

 zubauen. Hierfiir sind einerseits Bequem- 

 lichkeitsrucksichten maBgebend, andefer- 

 seits waren noch bis vor ganz kurzer Zeit 

 die Kaliberkorper wenig exakt gearbeitet, 

 so daB durch ein Aufeinanderlegen mehrerer 

 unkontrollierbare Fehler entstanden. In 

 den letzten Jahren ist die Fabrikation von 

 Kaliberkorpern derart vervollkommnet, daB 

 die Langenimsicherheit bei Zusammensetzung 

 mehrerer Kaliberkorper auf kleine Betrage 

 eingeschrankt ist. Damit gewinnt die Unter- 

 suchung von EndmaBesatzen erneutes Inter- 



esse. 



Man bedient sich dazu des Schrauben- 

 mikrometers oder, bei hoheren Anspruchen 

 an die Genauigkeit, der MeBmaschine, indein 

 man den Grundsatz aufstellt, daB man zur 

 moglichsten Verringerang der Messungs- 

 1'ehler immer nur nahezu gleiche Langen 

 miteinander vergleicht. Die Aufgabe kommt 

 dann auf dasselbe hinaus, wie die Etalonnie- 

 rung von Massensatzen, die an anderer 

 Stelle (vgl. den Artikel ,,Massenmessung") 

 besprochen wird. Die Langen der einzelnen 

 Kaliberkorper miissen in einem derartigen 

 Verhaltnis zueinander stehen, daB es moglich 

 ist, aus ihnen die nachsthohere Einheit auf- 

 zubauen und da6 die Stiicke einzeln oder in 

 Summen so miteinander verglichen werden 

 konnen, daB der Fehler jedes einzelnen 

 Stuckes gefunden werden kann. Ein End- 

 maBesatz bestehe beispielsweise aus den 

 Stiicken a l5 a. 2 , a 3 , a 4 von den Nennwerten 

 1, 2, 3, 4 cm, so findet man durch Ver- 

 gleichung der Summe mit der nachsthoheren 



Einheit etwa 



ai+ a 2 + a 3 + a 4 -= 10cm- 2 



und durch innere Vergleichung 



(aj. + a 4 ) == (a 2 + a 3 ) + 14 f i 

 Hieraus ergeben sich die beiden Summen 

 einzeln 

 ai -f a 4 = 5cm+ 6 a 2 +a 3 = 5cm- 



]\ T immt man hierzu noch die beiden weiteren 



moglichen Vcrgleichungen, die die Resultate 

 (a a + aj == a 4 - ." und 

 i a., - ~d l ) =- a 3 + " 



ergeben iiioiirii. so hat man vier Gleichungen 

 mit vier Unbekannten, aus denen sich Ijr- 

 rechnet : 



a , -- = 1 cm H - 4 n ; a 2 = 2 cm - 

 a 3 = 3 cm - ") n : a 4 = = 4 cm -| 

 ii. Langenmessungen mittels Licht- 

 interferenzen. Von den Interferenzerschei- 

 nune;en, die in einem besonderen Artikel be- 

 handeit werden (vgl. den Artikel ,,Inter- 

 ferenz des Lichfs"), sind namentlich zwei 

 i Hr die Zwecke der Langenmessungen nutzbar 

 (jemacht worden, die Fizeauschen Streifen, 

 die einen Spezialfall der N e w t o n schen 

 Rinse darstellen, und die H a i d i n s e r - 

 schen Ringe. Die zuerst genannten treten 

 an schwach keilformigen Luftplatten ant': 

 die einzelnen Interferenzstreifen verbinden 

 alle Punkte gleicher Dicke der Luftplatte. 

 Die H a i d i n g e r schen Ringe andererseits 

 werden an planparallelen Luftplatten be- 

 obachtot; sie sind Kurven gleicher Strahlen- 

 neigung. Beide Interferenzerscheinungen 

 haben das gemeinsam, daB sie sich urn ein 

 Streifenintervall verschieben, wenn sich die 

 Dicke der Luftplatte urn eine halbe Wellen- 

 liino-e der benutzten Lichtart andert. Be- 

 obachtet man umgekehrt, daB sich das 

 Interferenzsystem gegen eine feste Marke 

 so weit verschiebt, daB ein folgender Streifen 

 | die Lage des vorhergehenden eingenpmmeri 

 hat, so schlieBt man daraus, daB sich die 

 Dicke der Luftplatte urn eine halbe Wellen- 

 lange je nach dem Richtungssinn der 

 Streifenwanderung vero-roBert oder ver- 



kleinert hat. Betragt die Verschiebung des 

 Interf erenzensy stems Bruchteile eines Streifen- 

 intervalls, so war auch die Dickenauderung 

 im Verhaltnis weuiger als eine halbe Wellen- 

 lange. Da eine halbe Wellenlange im sicht- 

 ' baren Spektralgebiet nur Vs bis Va ." betragt, 

 i so ist die auf Interferenz gegrtindete Methode 

 der Langenmessung der gewohnlichen Kom- 

 I paratormethode in vielen Fallen uberlegen. 



na) Fizeausche Streifen. 

 Benutzung der F i z e a u schen Streifen ist 

 auf geringe Dicken der Luftplatte beschrankt ; 

 fiir Dicken von mehr als 50 000 Halbwellen. 

 das sind im Mittel etwa 15 mm. wird die 

 i Interfereuzerscheinung auch fur die scharfsten 

 Spektrallinien verwaschen. Das Haupt- 

 anwendungsgebiet der Fizeauschen Inter- 

 ferenzstreifen ist daher die Bestimmuug 

 kleiner Langenanderungen, z. B. soldier wie 

 i sie kurze KOrperchen infolge Temperatur- 

 anderuneen erleiden; auch beim Studium der 

 eJastischen Eigenschaften, bei der Messung 

 kleiner Drucke u. a. in. sind die F i z e a u - 

 schen Interferenzen mit Vorteil verwendet 

 worden. 



Die ersten Versuche zur Besttmmung 



