Lichtf ortpflanzun g i n 1 >< - \\ i ^ 1 1 1 1 M i M 1 i i 1 1 



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die Lage o, zur Zeit t + dt die Lage o' 

 nach dem Huy gens schen Prinzipc ist 

 o' die Umhiillende von alien Elementar- 

 wellen, die von den Punkten P auf a aus- 

 gehen. Hat das Medium eine Geschwindig- 



Fig. 5. 



keit v gegen den Aether und wird dadurch 

 in der Zeit dt der Punkt P der Lichtwelle 

 nach Q gefiihrt, so ist dieser Punkt Q das 

 Zentrum der elementaren Kugelwelle, die o' in 

 P' beriihrt. Nach Fresnel (Formel 5) ist die 

 Geschwindigkeit eines Wellenpunktes P gegen 



den Aether n == (l- g-j v, also die gegen 



die Materie ^ v; danach ist PQ - vdt. 



Die Richtung PP' bestimmt den ,,relativen 

 Strahl" in dem Medium (im Vakuum kommt 

 diese Konstruktion auf die Elementare von 



Fig. 1 heraus); c* 



PP' 



r-- 



ist die ,, relative 



Lichtgeschwindigkeit". Aus dem Dreieck 

 PQP' ergibt sich unter Vernachlassigung der 



v 2 

 Glieder von der Ordnung ^-: 



** 





v cos 



n 2 



c c' i 



wo d = ^ P'PQ ist. Konstruiert man nach 

 dieser Regel sukzessive Punkte P, P', P", . . , 

 so bestimmen diese den ,,relativen Strahlen- 

 gang". Die Verteilung von Helligkeit und 

 Dunkelheit hangt von diesem ab. Demi fiir 

 die Zeit, die das Licht braucht, um von einem 

 irdischen Punkte A zu einem anderen B zu 

 gelangen, ergibt sich aus 8) 



B B B 



/'ds fds fvcosd 

 ,/^=J^-J-^n^ ds -"- 9 ) 

 A A A 



Hier hat das zweite Integral rechter Hand 

 wegen n 2 c' 2 = c 2 den vom Wege unabhangigen 



Wert -^- pv, wo p die Projektion der Strecke 



AB auf die Richtung v ist. Das gilt fiir eine 

 beliebige raumliche Verteilung des Brechungs- 

 indexn; der relative Strahlengang wird also 

 ebenso wie der absolute durch dasPrinzip von 

 der kiirzesten Lichtzeit bestimmt, so daB die 

 Gesetze der Spiegelung und Brechung der 



relativen Strahlen fiir den irdischen Beob- 

 achter dieselben sind, wie im Falle der Ruhe. 

 Da ferner die Differcnz der Lichtzeiten 

 langs zwei die Punkte AB verbindenden 

 Wegen denselben Wert hat wie im FalJe der 



Ruhe, weil sich das zweite Integral - - pv 



C 



aus der Differenz heraushebt, werden auch 

 die Interferenzerscheinungen durch die Be- 

 wegung der Erde nicht geandert. Dasselbe 

 gilt daher von der Gesamtheit der optischen 

 Erscheinungen, da sich alle nach dem 

 H u y g e n s schen Prinzipo als Intcrferenz- 

 erscheinungen auffassen lassen. Hieraus 

 resultiert auch eine strengere Be- 

 g run dung der .Aberrations- 

 form el; in einem auBerhalb der Erd- 

 atmosphare gelegenen, aber mit der Erde 

 starr verbundenen Punkte, wo c' = c, n = = 1 

 ist, stimmt namlich offenbar die Konstruktion 

 des relativen Strahles nach Figur 5 mit der 

 elcmentaren nach Figur 1 iiberein und die 

 optische Abbildung durch die irdischen In- 

 strumente muB nach Obigem gerade die 

 relative Strahlrichtung im Vakuum lief em. 

 ab) Einfliisse z w e i t e r Ord- 

 n u n g ". Behalt man Glieder der GroBen- 



v 2 

 ordnung ^ bei, 



C 



so ware nach der F r e s - 



Theorie ein 

 erwarten. 



zu 



EinfluB der Erd- 

 Die Experimente 



n e 1 schen 

 bewegung 



haben einen solchen nicht ergeben. Das 

 wichtigste derselben ist das, welches Michel- 

 son (1881) ausfiihrte und spater (1887) 

 zusammen mit M o r 1 e y in groBerem MaB- 

 stabe w T iederholte (Fig. 6; vgl. den Artikel 

 ,Lichtinterf erenz"). Das von Q aus- 



Fig. 6. 



gohende Licht wird durch die durchlassig 

 versilberte Glasplatte P in zwei Teile ge- 

 teilt, die von den Spiegeln S 15 S 2 zuriick- 

 geworfen und in A zur Interferenz gebracht 

 werden. Wird der Arm PS t (Lange 1) in 

 die Richtung der Erdgeschwindigkeit ge- 

 stellt, so braucht das an S x gespiegelte Licht 



1 



um Hingange PSj die Zeit 



c + v ' 

 19* 



zum 



