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Lichtfoitpflanzung in 



Riickgange S'iP' die Zeit 



c v' 



im ganzen 



also 



21c 



- - v 



2 , 



oder (bis auf Glieder hbherer 



Ordnung) 



21 



2).; es findet also eine 



Phasenverzbgerung 2 1 ^ statt. Das an 



S 2 gespiegelte Licht durchlauft im Aether 

 die Seiten PS',, S 2 T' des Dreiecks PS 2 'P' 



y 



mit der Basis 21-- und der Hohe 1, also 



C 





den Weg 2 /I 2 + l 2 -^ , und braucht dazu 



r - c 



(bis auf Glieder hb'herer Ordnung) die Zeit 



21 v 2 \ 



+ o~ 2 h hier ist die Phasenverzoge- 



rung 1 -^. Die Differenz der Verzogerungen 



1 



muB sich in einer Verschiebung der 



Interferenzfransen bei A bemerklich machen, 

 wenn der Apparat um 90 gedreht, die Lage 

 der Arme gegen die Erdgeschwindigkeit ver- 

 tausclit wird. Durch mehrfache Spiegelungen 

 erreichte Michelson zuletzt den Wert 

 1 == 11 m; danach ware fiir gelbes Licht 

 eine Verschiebung der Fran sen um 0,4 ihrer 

 Breite zu erwarten gewesen. Die beobachtete 

 Wirkung betrug weniger als den zwanzigsten 

 Teil davon. Der Erklarung dieser Tatsache 

 stellten sich betrachtliche Schwierigkeiten 

 entgegen. L o r e n t z und FitzGerald 

 stellten die auf den ersten Blick sehr sender - 

 bare Hypothese auf, daB die erwartete Wir- 

 kung durch eine kleine Langenanderung der 

 Arme des Apparates kompensiert werde, 

 die infolge der Bewegung durch den Aether 

 eintratc. In der Tat wtirde eine Verkiirzung 

 zweier im Falle der Ruhe gleich langer 

 Linien, die eine parallel der Bewegungsrich- 

 tung, die andere senkrecht darauf, im Ver- 



stellungeu der elektromagnetischen Licht- 

 theorie muB sich die Optik bewegter Medien 

 unter die allgememe Elektrodynamik be- 

 wegter Korper einbegreifen lassen. H. 

 Hertz hat (1890) zum ersten Male eine 

 solche Verallgemeinerung der Maxwell- 

 schen Theroie vorgenommen, welche auf' der 

 Annahme beruht, daB die Erscheinungen 

 nur von den relativen Bewegungen der 

 Korper abhangen. Diese Theorie stellt daher 

 die Unabhangigkeit der irdischen elektro- 

 magnetischen Vorgange von der Bewegung 

 der Erde richtig dar, aber bei der Erklarung 

 der Aberration treten almliche Schwierig- 

 keiten auf, wie bei der Theorie von Stokes 

 (vgl. i a S. 288). Direkt wider legt wird die 

 Hertz sche Theorie durch den Mitf iihrungs- 

 versuch F i z e a u s sowie einige elektro- 

 magnetische Experimente Eichenwalds 

 iiber die magnetische Wirkung rotierender 

 elektrisch geladener Kondensatoren. 



3!)) Die u r s p r ii n g 1 i c h e E 1 e k - 

 t r o n e n t h e o r i e v o n L o r e n t z und 

 die Elektrodynamik von C o h n. 

 H. A. L o r e n t z verkniipfte die Max- 

 well sche Lehre vom elektromagnetischen 

 ' Felde mit der Vorstellune;, daB die elek- 

 trischen Ladungen als ,,Elektronen" eine 

 atomistische Struktur besitzen. Dabei wird 

 der Aether als ruhend gedacht und alle 

 Wirkung der Materie den Konvektions- 

 strbmen der in diese eingebetteten Elek- 

 tronen zugeschrieben ; letztere vertreten den 

 in der Materie ,,verdichteten" Aether 

 F r e s n e 1 s , der sich mit ihr bewegt. 



Die Grundgleichungen von L o r e n t z lauten 

 in den Zeichen der Vektoranalysis l ) und in 

 sogenannten ,,rationellen Einheiten": 



haltnis 1:1 + 



v 2 



eine Phasenbeschleuni- 



gung von 1 j- ergeben , die jene Verzbge- 



C 



rung gerade aufheben wiirde. Der Durch- 

 messer der Erde wiirde danach eine Verkiir- 

 zung von 6,5 cm erfahren. Die Fragc, ob 

 diese Verkiirzung der Korper eine Doppel- 

 brechung zur Folge hat, ist von Rayleigh 

 (1902) und Brace (1904) verneinend ent- 

 schieden worden. Das von Einstein auf- 

 gestellte ,,Relativitatsprinzip" (siehe 30) ist 

 aus diesen Tatsachen entsprungen. 



3. Zusammenhang mit der Elektro- 

 dynamik bewegter Medien. 3a) D i e 

 T h e o r i e von Hertz. Nach den Vor- 



a ) Zu Vektoranalysis vgl. auch den Artikel 

 ,,Physikalische GroBen". Ein Vektor 

 21 ist eine GroBe, die sich durch Angabe einer 

 gerichteten Strecke (Pfeil) der Lange A beschrei- 

 ben lafit. Im Gegensatz dazu heifien ungerichtete 

 GroBen a Skalare. Die Projektionen 2tx, 21 y, 2lz 

 von 21 auf die rechtwinkligen Koordinatenachsen 

 heifien die Komponenten von 21 nach den Achsen. 

 Das Produkt a2l ist ein Vektor mit den Kom- 

 ponenten a2Lx, a2l y , a2tz. Das skalare Produkt 

 zweier Vektoren 21, S3 ist die skalare Grb'Be 2193 = 

 2Ix93x + 2l y 93y +2tz93z - AB cos(2t, 93); das 

 Vektorprodukt von 21, 93 ist der Vektor mit den 

 Komponenten 2ly93z -2lz93y, 2lz93x -2lx93z, 

 2(x93y 2l y 93x, dessen Lange (Betrag) gleich 

 AB sin (21, 93) ist und der auf 21 und 93 senk- 

 recht steht. Ist ein Vektor 21 zeitlich und 



d2I 

 raumlich veranderlicli,so bedeutet -^ den Vektor 



, div 21 den Skalar -^- : + 



>r, dt ' i 



und curl 21 den Vektor 



dz 



bx ' ox 



by dz 

 ^^1. Deutet man 21 als 



