Lichtfortpflanzung in 



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curl - 



at 



curl @ + 



c 



at 



= o 



10) 



div 3) = Q, div 93 = < 



Hier bedeutet tt> die Geschwindigkeit der Materie, 

 Q die Dichte der elektrischen Ladungen, = Qtt> 

 + % den Konvektions- und Leitungsstrom, die 

 elektrische, die magnetische Feldstarke, S) die 

 elektrische, S die magnetische Erregung. Zwischen 

 den letzteren GroBen bestehen bei langsamen 



Bewegungen (klein) die Relationen: 



JL_ 



r 



93+1 



1 



wo die Dielektrizitatskonstante, ft die Permea- 

 bilitiit, 6 die Leitfahigkf it bedeuten. Da fiir Licht- 

 wellen s == n 2 zu setzen ist, erkennt man in dem 



Faktor 1 den Fresnelsc-hen Mitfuhrungs- 







koeffizienten \vieder. 



In der Tat entspricht diese Theorie von 

 L o r e n t z genau der F r e s n e 1 schen 

 Hypothese und erklart somit alle vorher 

 besprochenen optischen Erscheinungen, so- 



v 2 

 weit GroBen der Ordnung -^ vernachlassigt 



werden. Sie ist auch mit alien elektromag- 

 netischen Erfahrungen im Einklang. Doch 

 erklart sie nicht ohne weiteres den Ver- 

 such von M i c h e 1 s o n , der sich auf 



v 2 

 GroBen der Ordnung ^- bezieht, und es 



C 



muBte von L o r e n t z und F i t z Gerald 

 hierzu jene Kontraktionshypotheso heran- 

 gezogen werden. E. Colin hat durch Ab- 

 anderung der Gleichungen 11 dasselbe ohne 

 diese Hypothese zu erreichen gesucht. 



c) Das Relativitatsprinzip 

 von Einstein. Die E 1 e k t r o - 

 d y n a m i k von M i n k o w s k i. A. 

 Einstein hat diese Kontraktionshypo- 

 these zum Ausgangspunkt einer Ivritik der 

 physikalischen Begriffe von Raum und Zeit 

 gemacht, aus der diese in neuem Gewande 

 hervorgegangen sind (vgl. den Artikel ,,P h y s i - 

 k ali s c h e Pr in z ip i en"). Es stellt sich heraus, 

 daB alle gleichformig gegeneinander bewegten 

 Bezugssysteme physikalisch gleichwertig, 



durch keine Messungen voneinander zu unter- 

 scheiden sind, wenn beim Uebcrgang von einem 

 System zum andercn nicht nur die Koordi- 

 naten, sondern auch die Zeit t in bestimmter 

 Weise abgeandert (linear transformiert) 

 werden, namlich so, daB der Ausdruck 



x 2 + y 2 + z 2 c 2 t 2 



ungeandert bleibt. Ist die Relativgeschwin- 

 digkeit v der Systeme parallel der x-Adisc, 

 so lauten diese Transformationen: 



x' = /3(x-vt), y' = y, z' = z . . 12) 

 v 1 



Dabei muB ] 1 vorausgesetzt werden. 

 c 



Die Koutraktion aller Langen in der Be- 

 wegungsrichtung ist eine Folge dieser Glei- 

 chungen. Ferner bleiben die L o r e n t z - 

 schen Gleichungen (10) (11) im Falle des 

 Vakuums (e =-- 1, //==!, o = 0) invariant. 

 Danach branch! man nicht die Existenz 

 eines ,, Aethers" anzunehmen. Die Formeln 

 fiir die Aberration, das D o p p 1 e r sche 

 Prinzip, den Mitfuhrungskoeffizienten usw 

 ergeben sich durch einfache Anwendung 

 jener Transformation, allerdings mit Ab- 

 weichungen in GroBen zweiter Ordnung. 

 Enthalt z. B. der Ausdruck fiir eine Licht- 

 welle im System x, y, z, t den Faktor 



sin v(t 



x cos cp + y sin w 



und im System x', y', z', t' den Faktor 



sn 



so miissen die Argumente der Sinus auf 

 Grund der Gleichungen (12) ineinander 

 iibergehen, und man hat daher 



v 



COS (p 



v = v 



.... 13) 



Stronumgsgeschwindigkeit, so gibt div 21 an, 

 wieviel Stromlinien an einer Stelle verschwinden 

 und curl^Sl mifit die WirbelstJirke der Stromung. 

 Danach ist der Sinn der angeschriebenen Vektor- 

 gleichungen, in den c, Q, a, s, ^ Skalare, @, , 

 , 93, to, Q, Vektoren bedeuten, wohl zu ver- 

 stehen. 



Das ist die neue Fassung der D o p p 1 e r - 

 schen Formel 6, wo bei in letzterer der 

 von der Bewegung der Lichtquelle her- 

 riihrende Nenner fortzulassen ist. Ferner 

 folgt: 



v 



COS Cp - 



ccs tp' - .... 14) 



1 



cos cp 



setzt man hierin cp' cp - = a, so geht diese 

 Relation naherungsweise in die Aberrations- 

 formel 1 iiber. Die Gleichungen 13 und 14 

 und ebenso alle anderen der Relativitats- 

 theorie beanspruchen strenge Gultigkeit fiir 



