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Lichtmterferenz 



der Abstand zweier aufeinander folgender 

 Wellenberge verstanden) von A absteht alirr 

 uin (n + 1) Wellenlangen von B. Der gieiche 

 Unterscliied der Abstande von A und B von 

 einer Wellenlange besteht fur alle Punkte der 

 gleichen Kurve; diese Kurve ist also der 

 geometrische Ort aller der Punkte. der en 



ziigen mit koharenten Lichtwellenziigen her- 

 stellen, so kb'nnen wir uns die Ebene unserer 

 Figur 1 etwa in DE 'durch einen weiBen 

 Schirni senkrecht durchschnitten denken, 

 dann miissen wir erwarten, daB dort, wo 

 die ausgezogenen Kurven den Schirni trcffen, 

 gesteigerte Helligkeit auftritt, an der Stelle 

 der punktierten Kurven jedoch Dunkelheit. 

 Das Bikl auf dem Schirm wird daher ein 

 System heller und dunkler Streifen sein 

 miissen, die dort liegen, wo die vollstaiidigen 

 Hyperboloide um A und B den Schirm 

 schneiden. 



Bevor wir die verschiedenen Moglichkeiten, 

 diese Erscheinung im Experiment zu venvirk- 

 lichen, besprechen, wo lien wir noch durch eine 

 einfache 

 der Streifen in seiner 



Wellen ermilteln. 



B 



Fig. 1. 



Differenz der Abstande von A und B gerade 

 eine Wellenlange ist, das heiBt aber, die 

 Kurve ist ein Hyperbel mit A und B als 

 Brennpunkten. Schreiten die Wellen fort, 

 so bewegen sicli die Schnittpunkte der 

 gleichen Wellen auf dieser Kurve entlang; 

 die eingezeichneten Kurven behalten also 

 ihre Lage unverandert bei, wenn die Wellen 

 sicli vorwarts bewegen. Man kann solche 

 Wellenziige herstellen, wenn man an eineni 

 federnden Stab zwei vertikale Stifte im Ab- 

 stande A B befestigt, die eine Quecksilber- 

 oberflache gerade beruhren. Setzt man 

 den Stab in Schwingungen, so sieht man 

 die Wellen auf der Oberflache sich ausbreiten 

 und die in der Figur eingezeichneten Kurven 

 machen sich dadurch bemerkbar, da6 in 

 ihnen dauernd doppelt hohe Wellengipfcl 

 auftreten. Wenn auch die Wellen selbst 

 so sclmell sich folgen, daB man sie einzeln 

 mit dem Auge gar nicht verfclgon kann, 

 die Interferemkurven mit der ties' eigert en 

 Welleuhohe stehen unverandert fest und 

 sind stets leicht wahrnehmbar. Zwischen 

 den ausgezogenen Kurven sind in der Figur 1 

 noch punktierte Kurven eingetragen; diese 

 verbinden solche Punkte, in welchen Wellen- 

 berg des einen Systems mit Wellental des 

 anderen sich kreuzt, und in den en daher 

 gerade Vernichtung der Wellenbewegung 

 eintritt. 



LaBt sich ein solches System von Wellen- 



Lunge der 



Redlining den zu erwartenden Abstand 

 Abhiingigkeit von der 

 Es seien in Figur 2 



Fig. 2. 



L x und L 2 die beiden lichtsendenden Punkte 

 deren Abstand 2 a sein ma,g. DE sei wieder die 

 Spur des Schirms mit der Ebene der Figur. 

 S sei der Pimkt der auf DE symmetrisch zu Lj 

 und L 2 liegt und b sei der Abstand zwischen DE 

 und der Linie L t L 2 . Wir berechnen die Differenz 

 der Abstande eines Punktes X auf dem Schirm 

 von Lj und L 2 . Die Strecke XS sei x. Beschreiben 

 wir noch um X mit XL t einen Kreis, auf dem 

 die Punkte PQR, wie in der Figur ersichtlieh, 

 liegen, so wird L 2 L t .L 2 R = L 2 P.L;,Q, nun ist 

 L,L! = 2 a; L,R = 2x, LoP gleich der gesuchten 

 Differenz 6. ' L 2 Q == L 2 X + LjX. Beriick- 

 sichtigen wir jetzt nur den Fall, der wie sich 

 zeigen wird, f iir Lichtinterferenzen allein in Frage 

 kommt, daB namlich LjL 2 sehr nalie beieinander- 

 liegen, claB b sehr groB und x und a sehr klein 

 im Vergleich zu b sind, dann werden offenbar 

 LjX und L 2 X beide sehr nahe gleich b und wir 

 konnen wenigstens in erster Annaherung 

 LjX + L 2 X = 2 b setzen. Dann wird aus 



2ax 

 unserer Gleichung: 2a.2x = d ,2b oder d = rj- 



In S selbst treffen offenbar zwei gieiche 

 Wellenphasen zusammen, hier mufi also Hellig- 

 keit herrschen. Wo 6 gleich einer halben Wellen- 



o ^ 



lange ist, also 8 = , dort muB der erste dunkle 



a 



Streifen beiderseits von S liegen. Der Abstand d 

 dieser beiden Streifen voneinander ist daher 



