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Lichtinterferenz 



auffinden, der von der Hinterflache der 

 Schicht reflektiert wird und ebenfalls nach 

 P hingelangt. Diescr verlaBt die Schicht 

 in der Richtung nach P 2 hin. Die beiden 

 durch P! und P, gehenden Strahlen sind 

 nun je nach der Dicke der Lamelle um cine 

 bestimmte Zahl von Wellenlangen gegen- 

 einander verschieden und sie werden daher 

 Interferenz ergeben miissen, sobald sie, die 

 zunachst divergent sind, wiedcr zur Ver- 

 einigung gebracht werden. Dies geschieht 

 durch Einschaltung einer Linse L, die in P' 

 ein Bild von P entwirft. In P' nniB dann die 

 Interferenz zustande kommen. Charak- 

 teristisch fiir diese Art von Interferenzen ist 

 also, daB sie nicht wie die vorigen an belie- 

 biger Stelle eines ausgedehnten Raumge- 

 bietes durch einen Schirm aufgefangen 

 werden konnen. sondern daB sie nur entstehen 

 in dem Bilde, das eine Linse von der Vorder- 

 flache der Lamelle entwirft. Die Linse kann 

 dabci auch durch die Linse unseres Augcs 

 und die Bildflache durch unsere Netzhaut 

 ersetzt werden; d. h. dann, wir sehen diese 

 Art von Interferenzen auf der Vorderflache 

 der Lamelle. 



Zur genaueren Bestimmung dieser Inter- 

 ferenzen muB der Wegimterschied der beiden 

 Strahlen LP und LQRP berechnet werden. 

 Dieser ist gleich 2QR (LP LQ). Ist a der 

 Einfallswinkel des Strahls LP, d die Dicke der 

 Schicht und n ihr Brechungs index, so ergibt 

 erne einfache Rechnung den Wert des Wegunter- 

 schiedes zu d = 2d)/n 2 sin 2 a. Nun ist in Wirk- 

 lichkeit die Lichtquelle niemals nur punktformig, 

 sondern stets mehr oder weniger ausgedehnt. 

 Daher wirdPaueh von Strahlen erreicht, die einen 

 anderenEinfallswinkel als a haben und von P 

 geht nach der Linse hin ein ganzer Kegel von 

 Strahlenpaaren, der zwischen dem gro'Bten 

 Reflexionswinkel a^ und dem kleinsten cc 2 ein- 

 geschlossen sein mag. Alle Strahlenpaare dieses 

 Kegels gelangen in P' zur Vereinigung, und, da 

 die Wegdifferenz in den Paaren von a abhangt, 

 so kann im allgemeinen durch diese garize Strah- 

 lenmasse noch gar keine einheitliche Interferenz- 

 wirkung in P' entstehen. Der Unterschied der 

 Wegdifferenzen fiir die auBersten Strahlenpaare 

 wird sein 8^ 8 2 = 2d (l/n 2 sin 2 a, Vn 2 sin 2 o:,). 

 Sind dann cjj und K Z gegeben, entweder durch 

 die Ausdelmung der wirksarnen Lichtquelle, oder 

 wenn diese sehr ausgedelmt ist, durch die GroBe 

 der benutzten Linse, so laBt sich offenbar zu 

 ! und a., nach obiger Forme 1 stets eine Schicht- 



dicke d so berechnen, daB 6 l d, kldner als - t 



u 



wird. Bei dieser Schichtdicke werden dann, 

 wenn das mittlere Strahlenpaar eine bestimmte 

 Wegdifferenz besitzt, z. B. gerade eine ungrrade 

 Zahl von halben Wellenlangen, so daB Auslos cluing 

 dieses Strahlenpaares eintritt, die auBersten 

 Strahlen des wirksamen Lichtkegels noch Weg- 

 differenzen aufweisen, die nur um j- anders sind 



als die des mittleren; sie werden also noch Inter- 

 ferenzen haben, die zwar mit der des mittleren 



nicht genau iibereinstimmen, aber doch nur so 

 wenig abweichen, daB sie die Interferenz- 

 erscheinung der mittleren Strahlen nicht zu 

 verdecken vermogen. 



Als zweites Charakteristikum dieser Inter- 

 ferenzerscheinung ergibt sich daher, daB 

 das Auftreten derselben gebunden ist an 

 eine innige Wechselbeziehung zwischen der 

 Schichtdicke und der Oeffnung des wirk- 

 samen Lichtkegels. Je groBer der letztere 

 und auch je schrager man auf die Lamelle 

 hinsieht, desto dtinner muB die Lamelle sein. 

 Daher werden diese Erscheinungen vorwiegend 

 an diinnen Blattchen beobachtet und sind 

 als F a r b e n d ii n n e r Blattchen be- 

 kannt. Bei dickeren Schichten konnen sie 

 nur verfolgt werden, wenn die Linse hin- 

 reichend klein abgeblendet wird und mo'g- 

 lichst senkrechter Einfall gewahlt wird, 

 damit die Winkel a an sich schon inb'glichst 

 klein werden. 



Sind diese Bedingungen zum Zustande- 

 kommen einer einheitlichen Interferenzer- 

 scheinung im Gesichtsfelde der Linse erfiillt, 

 dann hangt die Art der Interferenz an jeder 

 Stelle des Gesichtsfeldes, d. h. ob dort Hellig- 

 keit oder Dunkelheit herrscht, nur noch von 

 der Dicke der Schicht an der entsprcchenden 

 Stelle ab. Im Gesichtsfelde werden also alle 

 Punkte gleicher Schichtdicke durch die 

 gleiche Interferenzlinie verbunden. Wir be- 

 kommen im einfarbigen Lichte ein System 

 heller und dunkler Interferenzkurven, die 

 stets Punkte gleicher Schichtdicke ver- 

 binden; der Dickenunterschied an Stellen, 

 die auf benachbarten Interferenzkurven liegen, 

 ist gleich einer halben Wellenlange. Diese 

 Interferenzen heifien daher auch ,,I n t e r - 

 ferenzen gleicher Dick e". 



SchlieBlich sei noch bemerkt, daB die Be- 

 rechnung der Interferenz aus dem dnfachen 

 Unterschied der Weglangen der beiden Strahlen 

 eines Paares noch nicht zu den richtigen Werten 

 fiihrt; da hierbei jeclenfalls fiir einen der beiden 

 Strahlen die Reflexion im diditeren der beidin 

 Medien eintritt, und unter diesen Verlialtnisecn 

 bei der Reflexion stets eine Phasenverschiebung 

 um eine halbe Wellenlange eintritt (vgl. im Ar- 

 tikel ,,Lich tpo lar is ation" Fresnelsche 

 Gleichungen), so muB die berechnete Wegdifferenz 

 noch um eine halbe Wellenlange vermehrt wer- 

 den, um die richtigen Interferenzverhaltnisse zu 

 erhalten. 



Eine ganz analoge Interferenzerscheinung, 

 wie hier fiir reflektiertes Licht beschrieben, 

 laBt sich auch am durchfallenden Licht be- 

 obachten. Auch bei diesem laBt sich zu 

 jedem durchtretenden Lichtstrahl ein zweiter 

 zuordnen, der in diesem Falle in der Schicht 

 zweimal reflektiert ist. Die berechnete 

 Wegdifferenz ist fiir diesen ebenso wie beim 

 vorigen Fall; es lassen sich iiberhaupt alle 

 eben ausgefiihrten Betrachtungen auf diesen 

 Fall unmittelbar ubertragen. Auch im durch- 



