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Lichtinterferenz 



Interferenzlichtes fur diese Strahlrichtung. Man 

 erhalt so als resultierende Intensitat 



AS- a fl Ty 



(1 r 2 ) 2 + 4r 2 siii 2 $ 



Hier bedeutet m die Anzahl der zur Inter- 

 ferenz kommenden Teilstrahlen. Kann man diese 

 Anzahl als sehr groB ansehen (m = oo), so ver- 

 einfacht sich der Ausdruck in 



A 2 = 



a a (l r 2 ) 2 



(1 i 



auf Unendlich eingestelltem Auge durch sie 

 hindurch nach einer breiten Natriumflamme 

 hinblickt. Noch deutlicher sieht man das 

 Ringsystem im reflektierten Licht, wenn 

 man durch Vermittelung einer zweiten Glas- 

 platte fiir senkrechten Einfall des Lichtes 

 nach Figur 20 sorgt, wo L die ausgedehnte 



Eine ganz analoge Berechnung lafit sich auch 

 fiir die Erscheinung im reflektierten Licht durch- 

 fiihren; es wird dann erhalten 

 4a 2 r 2 =in 2 rnS 



A , = ; 5 



Aus diesen Formeln entnehmen wir leicht, wel- 

 ches die maximalen und minimalen Helligkeiten 

 im Interferenzbilde sind. Fiir durchfallendes 

 Licht erhalten wir das Maximum, wenn d eine 

 ganze Zahl ist. Dann wird A 2 = a 2 , d. h. die hellen 

 Ringe im Bilde haben die voile Helligkeit des 

 einfallenden Lichtes. Das Minimum liegt stets 

 dort, wo die Zahl d um 1 / 2 groBer ist als im Maxi- 



/l 1 2 \ 2 



mum. Dann wird A 2 = a 2 - . In den dunklen 



\1 + r 2 / 



Ringen tritt also keine vollige Dunkelheit ein; 

 die Gesamtheit des durchdringenden Lichtes 

 wird also an diesen Stellen durch Interferenz nicht 

 vb'llig ausgeloscht. 



Im reflektierten Licht tritt das Minimum 

 dann ein, wenn S eine ganze Zahl ist. Hier wird 

 A^ = 0. Im reflektierten Licht sind also die 

 dunklen Ringe vollig lichtlos. Das Maximum tritt 

 ein wenn 6 um 1 / s groBer als im Minimum ist; 



4 a 2 r 2 



dann wird A, 2 = - ~^. Die Helligkeit der 

 (1 + r 2 ) 2 



hellen Streifen bleibt im reflektierten Licht also 

 stets etwas hinter der Intensitat des direkten 

 Lichtes zuriick. 



Besonders bemerkenswert wird die Inter- 

 ferenzerscheinung, wenn das Reflexionsver- 

 mogen der Schicht sehr vollkommen ist, also r 

 sehr nahe gleich Eins ist. Dann wird zunachst 

 sowohl fiir durchfallendes wie fiir reflektiertes 

 Licht das Maximum der Helligkeit der Inter- 

 ferenzringe gleich a 2 und das Minimum gleich 0. 

 Ferner sieht man aus der Formel fiir A 2 , daB die 

 Intensitat iiberall gelich Null ist, solange sin nd 

 noch merkliche, endliche Werte hat. Erst wenn 

 sin ltd selbst zu Null wird, wachst der Wert von A 2 

 schnell zu a 2 an. Wir haben dann also im durch- 

 fallenden Licht sehr feine he lie Streifen auf 

 vollkommen dunklem Grunde. Fiir reflektiertes 

 Licht zeigt die Formel fiir A t 2 , daB wir dann 

 sehr scharfe dunkle Linien auf hellem Grunde 

 erhalten miissen. 



4b) Experimentelle Verwirk- 

 1 i c h u n g. Die Interferenzen gleicher 

 Neigung wurden zuerst von H a i d i n g e r 

 an Glimmerplatten beobachtet, dann wurden 

 sie unabhangig wiedergefunden von Mas- 

 c a r t und von L u m m e r und von letz- 

 terem eingehend untersucht und erklart. 

 Sie sind leicht an jeder gut planparallelen 

 Glasplatte zu beobachten, wenn man mit 



Fig. 20. 



Lichtquelle, A das Auge 'und P die plan- 

 parallele Platte bedeutet. Ist die Platte voll- 

 kommen gleich dick an alien Stellen, so bleibt 

 das Ringsystem bei Bewegung der Platte in 

 ihrer eigenen Ebene vollkommen unverandert. 

 Ist sie ganz schwach keilformig, so quellen, 

 wenn die Platte so bewegt wird, daB immer 

 diinnere Teile der Platte in die Mitte des 

 Sehfeldes gelangen, immer neue Ringe aus 

 dem Zentrum des Bildes heraus; die Ringe 

 drangen nach aufien auseinander. Jeder 

 Uebergang der Mitte von Dunkelheit liber 

 Helligkeit bis wieder zur Dunkelheit ent- 

 spricht einem Dickenunterschied in der Platte 



von -Q. Diese Beobachtungsmethode liefert 



a 



daher ein sehr empfindliches Mittel, um 

 die Genauigkeit planparalleler Flatten zu 

 priifen. Ein handlicher, nach Lummers An- 

 gaben hergestellter Apparat wird von der 

 Firma ZeiB fiir diese Zwecke hergestellt. 



Blickt man sclirag auf die planparaEele 

 Platte, so bleibt die Interferenzerscheinung 

 auch noch sichtbar, aber man sieht dann 

 nicht mehr die Mitte des Ringsystems, sondern 

 ein en seitlichen Teil, der dann nur ein System 

 paralleler Interferenzlinien zeigt, die bei sehr 

 schragem Lichteinfall schlieBlich geradlinig 

 erscheinen. Dies hat L u m m e r zu einer sehr 

 sinnreichen Anwendung dieser Erscheinung, 

 in der Lummerschen Interferenz- 

 p 1 a 1 1 e , gef iihrt. LaBt man das Licht auf 

 eine ausgedehnte, sehr gutePlanplatte so schrag 

 auf fallen, daB im Innern der Platte nahezu 

 der Grenzwinkel der Totalreflexion erreicht 

 ist, dann wird das Reflexionsvermogen r 



