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LichtreflexioD 



b sollte g^messen werden von M nach B hin: 

 weim der Wert von b negativ ist, heiBt das 

 also, daB B links von M liegt. Ein unendlieh 

 femes Objekt wird also in der Mitte zwischen 

 M und C abgebildet in F. Dieser Punkt 

 heiBt auch der Brennpunkt des Hohlspiegels, 



die Strecke MF = ^ die Brennweite. Riickt 



A niiher heran, so riickt das Bild B von F 

 fort nach C hin. Hat A den Punkt C er- 

 reiclit, so hat aucb B den Pnnkt C erreicht; 

 Objekt und Bild fallen also hier zusamnien. 

 Riickt A von C bis F vor, so verschiebt sich 

 B liber C hinaus bis ins Unendliche. Riickt, A 

 noch naher an den Spiegel heran, so verhissen 

 die rel'lektierten Strahlen den Hohlspiegel 

 divergent, als kamen sie von einem Punkte 

 her, der rechts von M liege, virtuelles Bild, 

 Je naher A an M heranrtickt, desto naher 

 riickt auch das virtu elle Bild an M heran. 



In sehr einfacher Weise kann man sich 

 schnell eine Uebersicht iiber die Lage vom 

 Objekt und Bild verschaffen, wenn man die 

 zeichnerische Konstruktion zu Hilfe nimmf. 



Ist die Flache des Hohlspiegels und sein 

 Brennpunkt in der Zeichnung gegeben (Fig. 

 16), so findet man den Bildpunkt zu einem 



Fig. 16. 



beliebigen 



Objektpnnkt A auf folgende 

 Stets laBt sich durch A ein 



Weise: Stets laBt sich durch A ein Strahl 

 legen, der durch den Brennpunkt B geht; 

 dieser muB parallel der Achse reflektiert 

 werden. Ein zweiter Strahl laBt sich durch 

 A parallel zui Achse ziehen, und dieser muB 

 nach der Reflexion durch B c;ehen. Wo sich 

 die beiden Strahlen nach der Reflexion schnei- 

 den, liegt der Bildpunkt von A. Fiihrt man 

 diese Konstruktion fiir beliebig viele Objekt - 

 punkte durch, so findet man die oben aus 

 den Formeln geschlossenen Beziehungen iiber 

 die Lage von Objekt und Bild bestatigt. 



In diesem ganzen Verhalten ordnen 

 sich die Erscheinungen am Hohlspiegel voll- 

 stiindig den allgemeinen Abbildungs- 

 gesetzen, die in dem Artikel ,,A b - 

 bildungslehre" behandelt sind, unter. 

 Daselbst ist auch der allgemeine Beweis zu 

 t'inden, daB die Bilder, solange sie reell sind, 

 umgekehrt stehen und daB nur die virtu - 

 ellen Bilder aufrecht stehen. Auch iiber die 

 geometrischen Konstruktionen, durch die zu 

 irgendeinem Objekte das Bild zu finden ist, 

 und die GroBenverhaltnisse der Bilder ist 

 dort berichtet. Beim Hohlspiegel sind hiernach 

 in weitaus den meisten Fallen die Bilder 

 reell, das heiBt aber, sie konnen auf einer 



Mattscheibe oder weiBen Flache aufgefangen 

 und objektiv sichtbar gemacht werden. 

 Darauf beruht die praktische Bedeutung des 

 Hohlspiegels. Bei der am Schlusse des vorigen 

 Abschniti.es beschriebenen Spiegelablesung 

 an einer Skala kann bei Verwendung einer 

 Gluhlampe die Linse entbehrt werden, wenn 

 an Stelle des ebenen Spiegels an der Dreh- 

 achse ein Hohlspiegel befestigt ist. Sind dann 

 Gliihlampe und Skala in gleichem Abstand 

 vom Spiegel, so muB der Kriimmnngsradius 

 gleich diesem Abstand sein. Riicken wir die 

 Lampe niiher heran, so muB die Skala weiter 

 entfernt werden. Auch in anderen Fallen 

 kann der Hohlspiegel als Ersatz fiir Linsen 

 dienen, z. B. beim Fernrohr (vgl. hierzu den 

 Artikel ..Optische Instruinente 1 '). 



Bei der Ableitung der metrischen Be- 

 ziehungen vom Hohlspiegel wurde eine Ver- 

 einfachung gemacht durch die Voraussetznng, 

 daB der Strahl AP sehr nahe an C vorbei- 

 gehen scllte; laBt man diese Voraussetzung 

 fallen und betrachtet weit geoffnete Strahlen- 

 biischel, so kann eine scharfe Strahlenver- 

 einiguno- nicht mehr eintreten. In Figur 17 



Fig. 17. 



ist durch geometrische Konstruktion der 

 Verlaiif der reflektierten Strahlen einge- 

 zeichnet, wenn ein breites, paralleles, also 

 aus dem Unendlichen kommendes, Strahl- 

 t)iis( hel auf einen Hohlspiegel fallt. Wir sehen, 

 nur die mittleren Strahlen vereinigen sich 

 im Brennpunkt, die seitlichen schneiden die 

 Achse naher am Spiegelscheitel. Diese Ab- 

 weicln.ng heiBt die spharische Aberration 

 (vgl. auch die Artikel ,,A b b i 1 d u n g s - 

 1 e h r e" und ,,L insensystem e"). 

 Die Einhiillende der reflektierten Strahlen 

 ist eine Kurve, die man die Kaustik, 

 bei Spiegeln Katakaustik, bei Linsen Dia- 

 kaustik. nennt. Man kann diese Kausiik 

 leicht sichtbar inachen, wenn man einen 

 blanken zylindrischen Korper, goldenen Fiu- 

 gerring, in die Sonne legt; dann zeichnet 

 sich die Kaustik als helle Brennlinie dent- 

 lich ab. 



