354 



Lichtreflexion 



k = = nx, der dann dadurch definiert ist, daB die 

 Lichtschwachung auf den Wert e - J7 k auf der 

 Strecke einer Wellenlange des Lichtes im Vakuum, 

 nicht im Metall, erfolgt sein soil. Die GroBe k 

 hat den Vorzug, die Kenntnis der Wellenlange 

 des Lichtes im Metall, also des Brechungsindex, 

 nicht vorauszusetzen, und dadurch der direkten 

 Messung zuganglich zu sein. Mit der GroBe k 

 lauten die letzten Gleichungen e == n 2 - k 2 

 nk= ..T. 



Bei dieser Ableitung ist k und y. zunachst 

 nur definiert worden, fiir senkrecht einfallendes 

 Licht. Fiir unter beliebigem Winkel y einfallendes 

 Licht laBt sich ebenfalls ein Absorptionskoeffizient 

 ktp angeben, der aber einen anderen, von q ab- 

 hangigen Wert hat. Durch diese Abhangigkeit 

 vom Einfallswinkel werden naturgemaB die 

 Formeln fiir die Intensitat des reflektierten 

 Lichtes jetzt sehr verwickelt. Die wesentlichsten 

 Beziehungen, die dabei auftreten, sind folgende: 



Ist das einfallende Licht parallel der Ein- 

 fallsebene polarisiert und von der Intensitat I, 

 so ist das reflektierte Licht ebenfalls in der Ein- 

 fallsebene polarisiert, und seine Intensitat ist 

 dann 



I.i = 



sin 2 (qp jf) 



. I. 



sin 2 (qp + x) + k 2 ^ sin2 

 Der Winkel ^ ist dabei der Brechungswinkel im 

 Metall. 



Ist das einfallende Licht senkrecht zur Ein- 

 fallsebene polarisiert, so ist auch das reflektierte 

 senkrecht zur Einfallsebene polarisiert und seine 

 Intensitat ist 





COS 2 (qp %) tg 2 qp + k 2 qp SJn 2 / ^ 



cos 2 (qp + %) tg 2 qp + k 2 qp sin 2 / ' p 



wo fiir I,, noch der obenstehende Ausdruck ein- 

 zusetzen ist. 



AuBer diesen Intensitatsanderungen erfahrt 

 das Licht in diesen beiden Fallen bei der Reflexion 

 auch noch eine Phasenanderung, und zwar fiir 

 beide Falle eine verschiedene. Dies war ja schon 

 zu erwarten, weil das Problem erst durch die 

 Einfiihrung der komplexen GroBen in die los- 

 bare Form gebracht wurde. Wenn daher jetzt 

 ein Lichtstrahl unter clem Winkel y einfallt. 

 der in einer beliebigen Ebene, die mit der Ein- 

 fallsebene den Winkel u bilclet (Azimut), polari- 

 siert ist, so konnen wir uns diesen Strahl in zwei 

 zerlegt denken, die parallel und senkrecht zur 

 Einfallsebene polarisiert sind. Infolge der un- 

 gleichen Intensitatsanderung nach obigen Formeln 

 wird das Azimut ,-i des reflektierten Strahls 

 ein anderes sein miissen als das des einfallenden, 

 aber da gleichzeitig beide Teile ungleiche Phasen- 

 versehiebungen erlitten haben, so bleibt eine 

 Phasendifferenz <V zwischen den Teilen des 

 reflektierten Strahles iibrig und dieser ist daher 

 elliptisch polarisiert. Von einem bestimmten 

 Azimut des reflektierten Strahls konnen wir 

 daher erst reden, wenn wir durch ein besonderes 

 Hilfsmittel bei der Beobachtung, Babinetscher 

 Konipensator (vgl. den Artikel ..Doppel- 

 b r e c h u n g"), die Phasenverschiebung ausge- 

 glichen haben. Dann erhalten wir das Azimut 

 ,-s der ,,wiederhergestellten Polarisation". 



Ist der einfallende Lichtstrahl unter clem 

 Azimute == 45 polarisiert und beobachtet 

 man an dem reflektierten Strahl das Azimut ,o' 



der wiederhergestellten Polarisation und durch 

 Ablesung am Babinetschen Konipensator die 

 Phasenverschiebung (V und den Einfallswinkel qp, 

 so lassen sich aus diesen Daten die Konstanten k 

 und n des Metalls nach den Entwickelungen von 

 D r u d e durch folgende Gleichungen ausrechnen 



= sin <V tg 2,3; n = sin y tg qp 

 n 1 + cos sin 2/J 



k 2 = sin 2 y tg 2 <p . 



cos tV sin 2,o? 



1 + cos d sin 2,o' 



Die GroBe der Phasenverschiebung A liiingt 

 ab vom Einfallswinkel y, und zwar ist fiir y == o 

 (senkrechter Einfall) A = .T und fiir y == 90 

 (streifender Eintritt) t>' = o. Dazwischen liegt 



eine Richtung, in welcher A = -^- wird; dieser Ein- 

 fallswinkel heiBt der Haupteinfallswinkel und 



sei mit y bezeichnet. Ist bei diesern Winkel y 

 das Einfallsazimuth . == 45 , so heiBt das 

 Azimut des w r iederhergestellten reflektierten 



Strahls das Hauptazimut und sei mit p bezeich- 

 net. D r u d e hat dann folgende Zahlenwerte 

 fiir verschiedene Metalle fiir gelbes Licht ge- 

 funden: 



Silber 



Gold 



Platin 



Kupfer 



Stahl 



Natrium 



Quecksilber 



k 

 3,67 



2 82 

 4,26 

 2,62 



3.4 

 2,61 



4,96 



n 



0,18 



>37 

 2,06 

 0,64 

 2,41 

 0,005 



75 42' 

 72 1 8' 



78 30' 

 7i 35' 

 77 3' 



43 35' 



32 35 



39 

 35' 



38 57' 

 27 49' 



71" 19' 44 58' 



79 34' 



35 43' 



Ist das einfallende Licht natiirliches (un- 

 polarisiertes), Licht so haben wir es als zur Hiilfte 

 parallel, zur anderen Halfte senkrecht zur Ein- 

 fallsebene polarisiert anzusehen und wenden 

 auf beide Halften die beiden oben angefiihrten 

 Formeln fiir die Intensitat des reflektierten 

 Lichtes an. Es zeigt sich, daB das reflektierte 

 Licht bei keinem Einfallswinkel vollstandig polari- 

 siert sein kann. Es erscheint stets als natiirliches 

 Licht, dem ein gewisser Anteil polarisierten 

 Lichtes beigemischt ist. Beim Haupteinfalls- 

 winkel erreicht dieser polarisierte Teil seinen 

 grofiten Wert. Da die GroBen k, ky und n bei 

 alien diesen Formeln auch noch von der Wellen- 

 lange abhangen, so ergibt sich, daB die Inten- 

 sitaten des reflektierten Lichtes auch noch durch 

 die Farbe bestimmt sind, so daB also auch bei 

 einfallendem weiBen Licht die Farbe des reflek- 

 tierten Lichtes vom Eintrittswinkel abhangen 

 muB. Naheres hieriiber siehe in dem Artikel 

 Far ben". 



Wenn das Licht senkrecht einfallt, y =o, 

 so vereinfachen sich die Reflexionsformeln und 

 ergeben fiir die Intensitat I r des reflektierten 

 Lichtes, unabhangig vom Polarisationszustand, 

 wenn die Intensitat des einfallenden Lichtes gleich 

 Eins gesetzt wird 



(n I) 2 + k 2 

 : (n + I) 2 + k 2 ' 



Der Wert von Ir heiBt auch das Reflexionsver- 

 mogen des Metalls und wird von D r u d e an- 

 gegeben zu: 



